Giúp mình 2 bài này :

 

2. $x^{2}+\left ( \frac{x-1}{x} \right )^{2}=8$

pt<=>$x^4-5x^2+1/2=0$

Cái này chỉ cần đặt $ x^2=q(q\geq$0)

Sao ở Hà Nam tụi anh ko thi nhỉ.Hồi lớp 9 ko thấy nói j ????

Góp vài bài tạm ổn:
205)
$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 & \\ x^2+x^2+2y-22=0 \end{matrix}\right.$


206)
$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$


207)
$\left\{\begin{matrix} & \\ 8x^3y^3+27=18y^3 & \\ 4x^2y+6x=y^2 \end{matrix}\right.$

Giải hpt:

 

110) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-3x+4y=1 & & \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 & & \end{matrix}\right.$

 

 

Muộn rồi nên tl nhanh:

   Đặt $x^2-3x=a$

          $y^2+4y=b$

HPT <=>$\left\{\begin{matrix}
 & \\ a+b=1
 & \\ 3a-2b=3
\end{matrix}\right.$

 Ko có máy tính nên tính hộ a,b nhé

Có a,b => x,y

-----------> OK chưa

206)

$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$

Giải bài này luôn

 

Ta nhận thấy x=1 hoặc x=-1 là nghiệm của pt

Ta có pt<=>$3^x=\frac{2x+1}{2x-1}$

Dựa vào tính đơn điệu ta chỉ ra đó là 2 nghiệm duy nhất

 

p/s:Còn cách khác không nhỉ???

Chú ý STT bài toán

 

205)

Đặt $x^2-2=a$, $y-3=b$ ta có hệ mới
$\left\{\begin{matrix}a^2+b^2=4 & \\ ab+4(a+b)=2 & \end{matrix}\right.$
Đặt $S$ và $P$

 

 

 

207)

 

Tham khảo ở đây

 

______________
P/s:
Phát hiện nghi vấn hack. Bạn đang spam, có thể ấn vào nút "Sửa" để đăng thêm bài.

Cái dòng này là chữ kí hay nói tui

 

Viet Hoang 99:

Nói bạn, tôi đã gộp 3 bài lại thành 1

Bài tiếp này,quẩy lên:

Bài 216:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3-y^3=35 & \\ 2x^2+3y^2=4x-9y \end{matrix}\right.$

 

Bài 217:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=9 & \\ x^2+2y^2=x+4y \end{matrix}\right.$

 

Bài 218:$\left\{\begin{matrix} & \\ x^3+y^3=91 & \\ 4x^2+3y^2=16x+9y \end{matrix}\right.$

c2

đặt $\sqrt{x-\frac{1}{x}}= a,\sqrt{1-\frac{1}{x}}= b$

ta có

$\left\{\begin{matrix} &a+b=x & \\ &a^{2}-b^{2}=x-1 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} &a+b= 1 & \\ &a-b= \frac{x-1}{x} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2a= x+\frac{x-1}{x}$

$\Leftrightarrow 2a=a^{2}+1$

$\Leftrightarrow a= 1$

đến đây thì dễ rồi

Sai rồi.Nếu a=1 =>b=0. theo chỗ xanh da trời thì x=2.Nhưng theo chỗ vàng thì x phải = 1

Bạn xem lại nhé

 

______________________
Viet Hoang 99:
Chọn màu nào nó rõ 1 tý, mờ thế anh

Thêm bài

208)

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+1+y(x+y)=4y) & \\ (x^2+1)(x+y-2)=y \end{matrix}\right.$

 

_______________
208)
Tham khảo tại đây

 

P/s: Có thể ấn vào nút sửa bài để nói chuyện với tôi.

 

Sao chỉnh sử bài tôi hoài vậy ||||

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

mẫu vẫn có thể âm

$88)$

GPT :$x=(2013+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

$89)$

GPT: $\sqrt{4x^{2}+5x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3$

bài 88:

$x=\sqrt{x}(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}+2013(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

 Sau 1 hồi biến đổi lằng nhằng

=>$x=2\sqrt{1-\sqrt{x}}\sqrt{x}-2011\sqrt{x}-4026\sqrt{1-\sqrt{x}}+4026$

=>x=0

 

198/ $\left\{\begin{matrix} x-y=(\sqrt{y}-\sqrt{x})(1+xy) & & \\ x^3+y^3=54 & & \end{matrix}\right.$

đk:x,y>0

pt (1) <=>$(\sqrt{y}-\sqrt{x})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+xy+1)=0$

            =>x=y

thay và pt 2 ta có x=y=3

Giải hpt:
128) $\left\{\begin{matrix}x+2z+y=5(z+x)(z+y) & & \\ y+2x+z=5(x+y)(x+z) & & \\ z+2y+x=5(y+x)(y+z) \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} & & \\ (x+z)+(y+z)=5(z+x)(z+y) & & \\ (x+y)+(x+z)=5(x+y)(x+z) & & \\ (y+z)+(x+y)=5(x+y)(y+z) \end{matrix}\right.$
đến đây là xong rồi

Đặt x+z=a
y+z=b
x+y=c
Lấy pt (1) trừ pt (2) (Các cái khác chỉ cần nói cmtt)
=>b-c=5a(b-c)
<=>(b-c)(5a-1)=0
<=>b=c hoặc a=1/5
Nếu b=c thay vào pt (3)=>kq
Nếu a=1/5 thay vào pt (1) hoặc (2) =>kq
------------->OK

Giải hpt:

 

116) $\left\{\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0 & & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

 

Từ phương trình thứ 1 ta có

  x-2y=$\sqrt{xy}$

  <=>$x^2+4y^2-4xy=xy$

  <=>$x^2-5xy+4y^2=0$

   <=>$(x-y)(x-4y)=0$

   <=>$\begin{bmatrix} & \\ x=y & \\ x=4y \end{bmatrix}$

 Nói chung đến đây ta thay vào pt 2 là xong

  --------------------->OK chưa

 

 

111) $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=19 & & \\ x^4+x^2y^2+y^4=931 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $(x+y)^2=a$

 $xy=b$

    HPT đã cho

    <=>$\left\{\begin{matrix}
 & \\ a^2-b=19
 & \\ (a-2b)^2-b^2=931)
\end{matrix}\right.$

     Vẫn lí do ko máy tính tính hộ a,b

     =>x,y

   ----------------> OK chưa

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

ko đùa

Nếu bạn chia như thế b có chắc mẫu ko âm(y vẫn có thể âm mà b=> mẫu có thể =0 )

E xin góp ít bài kiếm like:

201,$\left\{\begin{matrix} & \\ (x^2-1)^2+1=2y(2x+1) & \\ x^2-y^2=3 \end{matrix}\right.$

202,$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+y^2+4y=3 & \\ x^2y+2x^2=2x+y+1 \end{matrix}\right.$

203.$\left\{\begin{matrix} & \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8 & \\ (\sqrt{x^2+2012}+x)(\sqrt{y^2+2012}+y)=2012 \end{matrix}\right.$
{x2+y2+4y=3x2y+2x2=2x+y+1{x2+y2+4y=3x2y+2x2=2x+y+1

203.

từ pt thứ 2 ta được:

$$x+\sqrt{x^2+2012} =\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}
\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2012}=\sqrt{y^2+2012}-y
\Rightarrow x=-y$$

thế vào pt còn lại là OK rồi!!!!

 

P/s: chú ý số thứ tự!!!!

Like đi cu.Mấy bài này chủ yếu để kiếm like

Có một cô bé mắc chứng mất trí nhớ tạm thời.Một hôm cô bé báo có án mạng ở nhà cô.Lúc cảnh sát tới cô đang ăn Bít Tết (vì cô quá sợ hãi nên đói).Hiện trường vụ án là sân sau.Bố mẹ cô bé bị giết thảm.Tên sát nhân đã xé xác họ ra thành từng mảnh.Hỏi tên sát nhân là ai??

Rất tiếc là máy tính của mình không trích dẫn được...mong mọi người thông cảm!

Lời giải bài tập của MoonKara

1, ĐK: $0\leq x\leq1$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

    $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\leq\sqrt[4]{8}$

    $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\leq\sqrt{2}$

Cộng theo từng vế ta được bất phương trình luôn đúng với mọi $0\leq x\leq1$

Hay nghiệm của bất phương trình là $0\leq x\leq1$

 

Cái chỗ màu xanh hình như ko lq đến bài bạn nhỉ

E xin góp ít bài

$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x^4+24x+y^4}-24x\sqrt{x^2+y^2}=283 & \\ \sqrt{x^3+26y}+\sqrt{y^4+289x^3}=26x^2y^2 \end{matrix}\right.$

Khi ta chọn 1 cửa (ví dụ là cửa 1 và trong cửa đó có xe).Monty sẽ mở cửa 3 và đương nhiên ko có.Ông ta hỏi đổi hay ko.Theo mình chẳng có j đáng để suy luận bởi lẽ tỉ lệ là 50/50.Trò nay may mắn thôi

$5.3^{2x-1}-7.3^{x-1}+\sqrt{1-6^x+9^{x+1}}=0$

$\left\{\begin{matrix} & \\ 8x^3y^3+27=18y^3 & \\ 4x^2y+6x=y^2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^2+1+y(x+y)=4y & \\ (x^2+1)(x+y-2)=y \end{matrix}\right.$