để tìm và kiểm tra dấu bằng
nếu áp dụng cauchy-schwazt thì phải như thế này mà phải không bạn
$\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x + y + z } \right)^2$
Có 4 mục bởi Du Con Lap Di (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
Đã gửi bởi Du Con Lap Di on 24-07-2014 - 17:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
để tìm và kiểm tra dấu bằng
nếu áp dụng cauchy-schwazt thì phải như thế này mà phải không bạn
$\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x + y + z } \right)^2$
Đã gửi bởi Du Con Lap Di on 24-07-2014 - 17:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
bạn xem thế này có đúng không
$\[\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right)^2 \ge \left( {xy + yz + zx} \right)^2 = 25\]$
bạn xem lại chổ áp dụng cauchy - schwarz, còn giả thuyết $x+y+z=4$ không sử dụng hả bạn ?
Đã gửi bởi Du Con Lap Di on 24-07-2014 - 16:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dùng cauchy-schwarz có luôn P>=25 với x=2,y=1,z=1 hoặc các hoán vị
bạn dùng cauchy-schwarz như thế nào ?
Đã gửi bởi Du Con Lap Di on 24-07-2014 - 12:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Tìm GTNN
$p=(x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học