Mấy bài này có cách nào bấm không mọi người:
$z^{2}+(1-3i)z-2(1+i)=0$
There have been 874 items by gianglqd (Search limited from 07-06-2020)
Posted by gianglqd on 07-02-2017 - 21:45 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Mấy bài này có cách nào bấm không mọi người:
$z^{2}+(1-3i)z-2(1+i)=0$
Posted by gianglqd on 11-12-2016 - 20:21 in Tích phân - Nguyên hàm
2, $I=\int \dfrac{\sqrt{9+2x^2}}{x^2} dx= \int \dfrac{1}{x}.\sqrt{\dfrac{9}{x^2}+2} dx$
Đặt $\sqrt{\dfrac{9}{x^2}+2}=t \rightarrow \dfrac{9}{x^2}+2=t^2 \rightarrow x^2=\dfrac{9}{t^2-2}$
$\rightarrow 2tdt=\dfrac{-18}{x^3} dx \rightarrow \dfrac{dx}{x^3}=\dfrac{tdt}{-9}$
$\rightarrow I=-\int \dfrac{9}{t^2-2}.t.\dfrac{tdt}{9} =-\int \dfrac{t}{t^2-2}dt=\dfrac{-1}{2} \int \dfrac{1}{t-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{t+\sqrt{2}} dt= -\ln (t^2-2)$
Hơi nhầm tí kìa trên tử là $t^2$ chứ
Posted by gianglqd on 10-12-2016 - 21:03 in Tích phân - Nguyên hàm
Tính:
1) $\int_{0}^{2}x^2\sqrt{4+x^2}.dx$
2) $\int_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}\frac{\sqrt{9+2x^2}}{x^2}.dx$
Posted by gianglqd on 18-10-2016 - 21:41 in Tích phân - Nguyên hàm
$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}} dx$
$=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{(x-\dfrac{1}{x})^2+2} dx$
Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2}) dx=dt$
Thay vào ta có:
$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{2} arctan(\dfrac{t}{2}) +C$
Sao lại nghĩ được là chia $x^2$ xuống vậy
Posted by gianglqd on 18-10-2016 - 16:19 in Tích phân - Nguyên hàm
Mọi người giải giúp:
$\int \frac{x^2+1}{x^4+1}.dx$
Posted by gianglqd on 10-10-2016 - 22:29 in Tích phân - Nguyên hàm
Sao lại là 2 hàm ??? (Lỗi kiến thức nặng đấy nhé, xem lại kiến thức về hàm số)
Đây là $\left (\int f(x) dx \right )'=f(x)$ trong đó $f(x)=x^5\sin x$
dạ em bị ngộ nhận cảm ơn anh nhiều
Posted by gianglqd on 10-10-2016 - 14:34 in Tích phân - Nguyên hàm
tha
Tách $\int (a+b)=\int a+\int b$
$\left\{\begin{matrix}\int \dfrac{3}{2}=\dfrac{3t}{2} & & \\ \int \dfrac{1}{2(t-1)}=\dfrac{1}{2}\ln |t-1| & & \end{matrix}\right.$
Đặt như vậy để mẫu có $\tan^2 a+1=\dfrac{1}{\cos^2 a}$
thank anh
Posted by gianglqd on 10-10-2016 - 14:33 in Tích phân - Nguyên hàm
Theo định nghĩa của nguyên hàm thì :
$\left ( \int x^5\sin xdx \right )'=x^5\sin x$.
theo em nghĩ nó phải cùng hàm mới được anh ak đây 2 hàm mà anh
Posted by gianglqd on 09-10-2016 - 22:06 in Tích phân - Nguyên hàm
Mọi người giải giúp:
$(\int x^5sinx.dx)'$
Posted by gianglqd on 09-10-2016 - 21:56 in Tích phân - Nguyên hàm
Đặt $\sqrt[3]{x^2+1}=t\Rightarrow x^2+1=t^3\Rightarrow 2xdx=3t^2dt$
$I=\int \dfrac{\sqrt[3]{x^2+1}}{x}.dx=\int \dfrac{3t^3dt}{2t^3-2}=\int \left (\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2t^3-2} \right )dt=\int \left (\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2(t-1)}-\dfrac{t+2}{2(t^2+t+1)} \right )dt$
$=\dfrac{3t}{2}+\dfrac{1}{2}\ln |t-1|-\int \dfrac{(t+2)dt}{2\left (t+\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{2}}$
Đặt $t+\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\tan a\Rightarrow dt=\dfrac{da}{\cos^2 a}$
$\Rightarrow \int \dfrac{(t+2)dt}{2\left (t+\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{2}}=\int \dfrac{\left (\dfrac{\sqrt{3}}{2}\tan a+\dfrac{3}{2} \right )da}{\dfrac{3}{2}\cos^2 a(\tan^2 t+1)}=\int \left (\dfrac{\sqrt{3}}{3}\tan a+1 \right )da=\int \dfrac{-d(\cos a)}{\sqrt{3}\cos a}+a=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\ln |\cos a|+a+C$
cái khúc tách và đặt ẩn anh nói giúp em rõ hơn vì sao lại nghĩ ra như vậy ak
Posted by gianglqd on 07-10-2016 - 21:49 in Tích phân - Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm sau:
$\int \frac{\sqrt[3]{x^2+1}}{x}.dx$
Posted by gianglqd on 27-09-2016 - 14:31 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 543: $3^x(\sqrt{x^2+1}-x)=1$
Posted by gianglqd on 10-08-2016 - 21:57 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho mình hỏi Bài 315 đề có sai ko? Mình có nguồn và đề na ná:
$\left\{\begin{matrix}x^2(x-3)+2=\sqrt{y^3+3y^2} \\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$
mình cũng có 1 bài khác PT 2
Posted by gianglqd on 08-08-2016 - 20:41 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chào các bạn, mình xin phép được nói một vài điều "hơi liên quan" cho lắm trong topic này.
Như vậy là từ ngày được lập đến nay topic đã nhận được sự quan tâm và ủng hộ của đông đảo thành viên, điển hình là với gần 500 bài toán và với 50 trang thảo luận. Do vậy mình quyết định sẽ tổng hợp các bài toán và lời giải của các bạn lại thành một file (các bạn có thể xem một vài file tương tự như thế ở các topic trước đây mình từng làm hoặc của các diễn đàn khác). Việc tổng hợp như vậy nhằm mục đích chọn lọc những bài toán và lời giải hay lại cho tiện tìm kiếm, theo dõi và phục vụ cho việc học tập của mọi người. Do vậy mình mong các bạn khi đăng lời giải hãy cố gắng trình bày thật chi tiết và rõ ràng như đang làm một bài toán thực thụ trên giấy (vì với số lượng bài toán gần 500 mình sẽ phải gõ lại Latex và chỉnh sửa lại rất tốn thời gian) việc này sẽ giúp mình rút ngắn thời gian hơn.
Xin cảm ơn và chúc topic ngày càng phát triển
Thấy để giới tính nữ nên xưng chị
Chị ơi hình như việc này haichau0401 và NTA1907 đang xúc tiến và thực hiện, chị thử hỏi mấy em đó xem đã làm tới đâu và hỗ trợ mấy đứa nó để tiết kiệm thời gian chị ạ
Posted by gianglqd on 05-08-2016 - 21:56 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 468:$\begin{cases} & 2x^2+\sqrt{2x}=(x+y)y+\sqrt{xy} \\ & \sqrt{x-1}+xy=\sqrt{y^2+21} \end{cases}$
Bài 469:$\begin{cases} & 3\sqrt{y^3(2x-y)}+\sqrt{x^2(5y^2-4x^2)}=4y^2 \\ & \sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2=x+y^2 \end{cases}$
Posted by gianglqd on 24-07-2016 - 21:46 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải HPT:
$\begin{cases} & 2\sqrt{y(x-2)}+2\sqrt{(y+8)x}= y+4x\\ & xy-2x-11+\sqrt{12-x+y}+\sqrt{7-3x}=0 \end{cases}$
Posted by gianglqd on 24-07-2016 - 19:45 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải các HPT sau:
1) $\begin{cases} & 7x^3+y^3+3xy(x-y)+6x=12x^2+1 \\ & \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{cases}$
2) $\begin{cases} & 2x^2+\sqrt{2x}=(x+y)y+\sqrt{xy} \\ & \sqrt{x-1}+xy=\sqrt{y^2+21} \end{cases}$
3)$\begin{cases} & 3\sqrt{y^3(2x-y)}+\sqrt{x^2(5y^2-4x^2)}=4y^2 \\ & \sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2=x+y^2 \end{cases}$
Posted by gianglqd on 06-06-2016 - 20:36 in Tài liệu - Đề thi
Posted by gianglqd on 31-05-2016 - 09:16 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cái đó là anh Nam chuyển vế rồi bình phương đó anh
em biết ép tích bằng casio không an
Posted by gianglqd on 31-05-2016 - 09:13 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cái đó là anh Nam chuyển vế rồi bình phương đó anh
hiểu rồi
Posted by gianglqd on 31-05-2016 - 08:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ta có: $PT\Leftrightarrow (x-4)(x^{2}-3x-3-\frac{x^{2}-5x+6+5(x-3)\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}+1})=0\Leftrightarrow x=4;(x^{2}-3x-3)\sqrt{x-3}+x^{2}-3x-3=x^{2}-5x+6+5(x-3)\sqrt{x-3}\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(x^{2}-8x+12)+2x-9=0\Rightarrow (x^{2}-9x+19)(x^{3}-10x^{2}+27x+27)=0$$\Leftrightarrow x=\frac{9+\sqrt{5}}{2};x=\frac{9-\sqrt{5}}{2}(loai)$(phương trình bậc 3 trong ngoặc vô nghiệm vì x>3)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: $x=4;x=\frac{9+\sqrt{5}}{2}$.
Cho anh hỏi xíu sao có chỗ màu đỏ vậy
Posted by gianglqd on 30-05-2016 - 21:56 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 453: $x^{3}-7x^{2}+9x+12=(x-3)(x-2+5\sqrt{x-3})(\sqrt{x-3}-1)$
Posted by gianglqd on 25-05-2016 - 22:48 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(1) \iff (x-y-1)+(x^2+x).\dfrac{x-y-1}{\sqrt{x-y+3}+2}=0$
$\iff (x-y-1)(1+\dfrac{x^2+x}{\sqrt{x-y-3}+2})=0$
$\iff (x-y-1)(\sqrt{x-y-3}+x^2+x+2)=0$
$\iff x=y+1$
Thay xuống pt(2) ta có:
$(y+2)\sqrt{y^2+y+2}+(y-1)\sqrt{y^2+3y+3}=2y+1$
Đặt $\begin{cases} \sqrt{y^2+y+2}=a \\ \sqrt{y^2+3y+3}=b \end{cases} \rightarrow 2y+1=b^2-a^2 \rightarrow y=\dfrac{b^2-a^2-1}{2}$
$\iff (b^2-a^2+3)a+(b^2-a^2-3)b=2(b^2-a^2)$
$\iff (a-b)[a^2+2ab+b^2-2(a+b)-3]=0$
$\iff (a-b)(a+b+1)(a+b-3)=0$
Đến đây bạn thay $a,b$ và bình phương...
Cách khác cho PT (2)
$PT(2)\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{y^2+y+2}+(y-1)\sqrt{x^2+x+1}=(x+1)+(y-1)$
$\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{y^{2}+y+2}-1)+(y-1)(\sqrt{x^{2}+x+1}-1)$
$\Leftrightarrow(x+1)\dfrac{y^{2}+y+1}{\sqrt{y^{2}+y+2}+1}+(y-1)\dfrac{x(x+1)}{\sqrt{x^{2}+x+1}+1}=0$
Có nhân tử $x+1$
Không biết có sai gì không bà con thử đánh giá cái trong ngoặc xem
Posted by gianglqd on 24-05-2016 - 16:12 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 448: $5(1+\sqrt{x^{3}+1})=x^{2}(4x^{2}+25x+18)$
Bài 449: $\begin{cases} & (xy^{2}-10x)(\sqrt{y}+3)=(x+\sqrt{x+1})(y^{2}-y) \\ & \sqrt{y-x}+(x+1)(y-2)= x^{2} \end{cases}$
Bài 450: $\begin{cases} & x+(x^{2}+x)(\sqrt{x-y+3}-2)= 1+y\\ & (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}= x+y \end{cases}$
Bài 451: $\begin{cases} & 8x^{3}+6xy(2x-y)+6x=2y^{3}-6y^{2}+18y-14 \\ & y^{2}-6y+5+\sqrt[3]{(y+1)(x^{3}+8)}= 0 \end{cases}$
Posted by gianglqd on 23-05-2016 - 22:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
1) $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
2)$\frac{2\sqrt{x^2+3x-3}}{3x+2}-\frac{3}{\sqrt{x^2+4}}=6-x^2$
Các bài toán về nghiệm bội và hàm đặc trưng:
Các bài tập có cùng dạng:
1)$x^2=4+2\sqrt{2x+4}$
2)$5x^2+1=2\sqrt{\frac{2x}{5}+\frac{1}{5}}$
3)$4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+2}$
4)$49x^2-65x+17=3\sqrt{2x+1}$
5)$75x^2-79x+28=2\sqrt{3x-4}$
Bài 443: 1) $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
2)$\frac{2\sqrt{x^2+3x-3}}{3x+2}-\frac{3}{\sqrt{x^2+4}}=6-x^2$
Bài 444: 1)$x^2-x+1-\sqrt{2x-1}=0 $
2)$\frac{3x}{\sqrt{x-1}}=4+\frac{x}{\sqrt{x^2-3x+3}} $
3)$x^4+x^2+6x+9=(x^3+x^2+3x)\sqrt{x+3} $
4)$\frac{1}{\sqrt{-x^2+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^2-x+1}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$
Bài 445: 1) $x^3-6=\sqrt[3]{x+6}$
2)$\sqrt{5-x}-\sqrt{3x+1}=8x^2+16x-24$
3)$\sqrt{2x-1}-\sqrt{5x-2}=(5x-2)^3-(2x-1)^3$
4)$\sqrt[3]{x^2+1}+\sqrt[5]{2x^2+2}=\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[5]{x+3}$
5)$x+\sqrt{2x}=\frac{1}{x}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}$
Bài 446: 1)$\left\{\begin{matrix} & x^3+2x=3(y+1)\sqrt{3y+1}\\ & \sqrt{2x-3}+\sqrt{3y-2}=2\end{matrix}\right.$
2)$\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ & 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y}\end{matrix}\right.$
Bài 447: 1)$x^2=4+2\sqrt{2x+4}$
2)$5x^2+1=2\sqrt{\frac{2x}{5}+\frac{1}{5}}$
3)$4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+2}$
4)$49x^2-65x+17=3\sqrt{2x+1}$
5)$75x^2-79x+28=2\sqrt{3x-4}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học