cách đây vài hôm nó đòi set rela trên fb với anh =))

lúc đấy chả biết nó có âm mưu gì đen tối hay dâm dê bẩn bựa không nhưng vẫn chiều =))

 

ừ ._. thật ảm ảnh ._.

 

thế mà có bác béo nào đòi set rela ấy =))

chú phải cẩn thận đấy 

Ảnh từ hồi lớp 6  , khuôn mặt đáng thương 

nhìn cũng thấy handsome đấy   

Đang tập trung thi đầu năm nên không muốn nạp tiền thôi

Thi gì vây? 

năm ngoái bay ra Bắc 1 lần ._. đúng lúc bị sổ mũi ._. đi 1 lần đó đủ ớn rồi ._.

đi máy bay ù hết tai 

em ném đá bác =)) không ném đá bức ảnh hay người trong ảnh =))

ném cẩn thận không vỡ màn hình máy tính đấy 

Một năm 1 lần thôi,mà đi máy bay chán chết đi được,ưu điểm là cô tiếp viên xinh thôi 

Sao đi nhiều vây, anh đến bây giờ mới chỉ được đi có 1 lần 

Nàng tiên cá phiên bản đuôi bằng chiếu   

ảnh mình chụp ở Tam Đảo với lớp tháng 6 vừa qua    

NẮNG     

Và CHÁY     

Sao chụp ảnh mà lại không có mặt vậy 

Câu 28* $\left\{\begin{matrix} (x-1)(y^2+6)=y(x^2+1)\\(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1) \end{matrix}\right.$

Câu 29 $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{(x-1)(y+1)}+x=\sqrt{x^3-2}\\\frac{2(x^3+y^3)}{xy}-\frac{3(x^2+y^2)}{\sqrt{xy}}+5(x+y)=8\sqrt{xy} \end{matrix}\right.$

Rút gọn giúp ạ : $P = \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ 

$\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a^3}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}+1=\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)-2\sqrt{a}-1+1$

$=a-\sqrt{a}$

Bài 104:Cho $a,b,c>0$ thỏa $abc=1$.Chứng minh

$\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\leq 1$

P/S:các bạn còn cách nào khác ngoài dùng bdt $a^3+b^3\geq ab(a+b)$ không?

Còn cách này nữa, nhưng dài lắm

Đặt $a^3=\frac{x}{y},b^3=\frac{y}{z},c^3=\frac{z}{x}$

$VT=\sum \frac{1}{\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+1}=\sum \frac{1}{\frac{xz+y^2+yz}{yz}}= \sum \frac{yz}{xz+y^2+yz}= \sum \frac{yz(xz+x^2+yz)}{(xz+y^2+yz)(xz+x^2+yz)}\leq \sum \frac{yz(xz+x^2+yz)}{(xz+xy+yz)^2}=\frac{(xy+yz+xz)^2}{(xz+xy+yz)^2}=1$

Đi thi mà làm cách này thì lâu lắm 

Bài 127: Cho 0< x< 1. CMR:

$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+2\sqrt{2}$

$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+2\sqrt{2}\Leftrightarrow (\frac{2}{1-x}-2)+(\frac{1}{x}-1)\geq 2\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}\geq 2\sqrt{2}$

Luôn đúng theo BĐT Cô-si

Thôi, không được làm thì ủng hộ mấy bài.

Bài 6. Tính tổng

a,$S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$

b, $S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)$

Bài 7 Tìm nghiệm tự nguyên dương của PT

a,$2^x=3^y+1$

b,$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3$

Cái tên em em giấu hơn một năm trời không lộ. -_____________-

Mà sao mấy hôm nay lắm người biết tên em vậy nhề. =((((((((

Hu hu, trước everybody toàn gọi em là Nam không. =(((((((

Tên đăng nhập của em ghi hết rồi còn gì 

Ôi buồn thế.

Mà sao em phải giấu tên mình? 

Mềnh thì hiện giờ chưa có

nhưng đến khi nào tìm thấy người như thế này thì có cũng chưa muộn!!       

chắc lúc anh tìm ra cô này là lúc đang ngủ mơ 

Ai cũng có gấu, có mỗi mình là học tập và làm theo tấm gương của Bác Hồ 

Gấu em mà tìm ra cái nguồn này sẽ giết em mất   

chú đã đóng bảo hiểm chưa? 

Ko ngờ trên này lại có topic như này đấy. Chịu cái người nghĩ ra :v

Chắc người nghĩ ra lúc đó đang FA 

Bài 8 Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+2b-c>0 và $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac+2$.Tìm GTLN của biểu thức: 

P=$\frac{a+c+2}{a(b+c)+a+b+1}-\frac{a+b+1}{(a+c)(a+2b-c)}$

Bài 14

Cho ba số x, y, z không âm thỏa mãn: x + y + z > 0.Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{x^3+y^3+16z^3}{(x+y+z)^3}$

Đặt  $\frac{x}{x+y+z}=a,\frac{y}{x+y+z}=b,\frac{z}{x+y+z}=c$, ta có

$a+b+c=1$

$a^3+b^3+16c^3= (a+b)^3-3ab(a+b)+16c^3\geq \frac{1}{4}(a+b)^3+16c^3=\frac{1}{4}(1-c)^3+16c^3$

Đến đây sử dụng đạo hàm  với $c\in [0;1)$ là xong

Cho a+b+c=3, a, b, c là các số không âm

CM $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c{2}}$+$\frac{2009}{ab+bc+ac}\geq 670$

 

Ta có:$ab+ bc+ ac\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}\Leftrightarrow (a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ac)\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^{2}}{3}\geq ab+bc+ac$

$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2009}{ab+bc+ac}=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{2007}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2007}{\frac{(a+b+c)^{2}}{3}}=670$

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:$a+b+c=a^{2}+b^{2}+c^{2}$

CM: $ab+bc+ca\geqslant \frac{-1}{8}$

$a+b+c=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow (a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc=a+b+c\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a+b+c)}{2}$

Đặt a+b+c=t, ta có $\frac{t^2-t}{2}\geq -\frac{1}{8}\Leftrightarrow \frac{4t^2-4t+1}{8}\geq 0\Leftrightarrow \frac{(2t-1)^2}{8}\geq 0$ (BĐT luôn đúng)

(D- 2007) Cho $a\geq b> 0$ . CMR: $\left ( 2^{a} +\frac{1}{2^{a}}\right )^{b}\leq \left ( 2^{b} +\frac{1}{2^{b}}\right )^{a}$

(Dự bị A- 2005) CMR $\forall x,y> 0$ ta có : $(1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{y}{\sqrt{y}})^{2}\geq 256$

(B- 2005) CMR $\forall x\epsilon R$ ta có : $\left ( \frac{12}{5} \right )^{x}+\left ( \frac{15}{4} \right )^{x}+\left ( \frac{10}{3} \right )^{x}\geq 3^{x}+4^{x}+5^{x}$

Câu B-2005 

$(\frac{12}{5})^x+(\frac{15}{4})^x+(\frac{15}{4})^x+(\frac{10}{3})^x+(\frac{10}{3})^x+(\frac{12}{5})^x\geq 2(3^x+4^x+5^x)\Rightarrow (\frac{12}{5})^x+(\frac{15}{4})^x+(\frac{10}{3})^x\geq 3^x+4^x+5^x$