chứng minh rằng 2 phương trình 

    $ax^{2}+bx+c=0$                     (1)

và $a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}=0$    (2)

Có ít nhất 1 nghiệm chung thì $(ac_{1}-a_{1}c) ^{2}=(ab_{1}-a_{1}b) (bc_{1}-b_{1}c)$

ai giúp mình đi chứ.

cho đường tròn (O) đường kính AB.I,K thuộc cạnh AB sao cho OI=OK,M $\in$ (O).MO,MI,MK cắt (O) lần lượt tại E,C,D.Đường thẳng CD cắt AB tại F,EI cắt DC tại N.MI cắt EF tại H.

a, tìm vị trí của điểm M để MI=IH

b,tứ giác ENCH nội tiếp

c,EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

à mình hiểu rồi.cảm ơn bạn

số đo cung CI > cung BD thì độ dài cũng lớn hơn sao ?

ở cách 2 của bạn mình k hiểu tại sao cung CI lại lớn hơn cung BD

tính chất HBH là 2 đường chéo chỉ cắt nhau tại trung điểm chứ k bằng nhau

hình bình hành BEDK sao lại có EK=BD vậy bạn

bạn viết các góc B₁,C₁,B₂,C₂ là các góc nào

đúng đó bạn chưa khẳng định đc IK=IE

cho tam giác ABC có độ dài 2 đường phân giác góc C và góc B bằng nhau.chứng minh tam giác ABC cân tại A

giải các phương trình sau

a,$\sqrt{8+\sqrt{x}} + \sqrt{5-\sqrt{x}} = 5$

b,$\sqrt{2-x^{2}} + \sqrt{x^{2}+8} = 4$

phần b bạn Vito Khang Scaletta làm sai rồi phải là $\frac{-50-m}{m-14} > 0$ chứ 

giải và biện luận hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} 2x + (m-4)y = 16 & \\ (4-m)x - 50y = 80 \end{matrix}\right.$

b.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất,hãy tìm m để x + y lớn hơn 1.

Chú ý:   Cách gõ công thức Toán.

              Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x + ay = 2 & \\ ax-2y& = 1 \end{matrix}\right.$

tìm các giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0 và y <0

sao lại có tan $a = \left | a \right |$ vậy bạn

xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc A=60^{\circ}

a) Ta có: $\widehat{BAC}=90^{\circ}; \widehat{BDC}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

$\Rightarrow A,D$ cùng nhìn BC dưới 1 góc = $90^{\circ}$

$\Rightarrow $ ABCD là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{BDA}=\widehat{BCA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

MÀ $\widehat{BDA}=\widehat{MCS}$ (góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác nội tiếp DMCS)

$\Rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{MCS}$

$\Rightarrow CM$ là phân giác của $\widehat{BCS}$.

b) Ta có : $\widehat{TNC}= 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{BTN}=\widehat{BCA}$ (cùng phụ với góc B)

Mà $\Rightarrow \widehat{BDA}=\widehat{BCA}$ (cmt) 

$\Rightarrow \widehat{ATM}=\widehat{ADM}$

$\Rightarrow$ tứ giác AMDT nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{MDT}=180^{\circ}-\widehat{MAT}=90^{\circ}$

$\Rightarrow T,D,C$ thẳng hàng (do $\widehat{MDC}=90^{\circ}$)

 

XÉT $\bigtriangleup ADT$ và $\bigtriangleup CBT$ có:

     $\widehat{BTC}$ chung;

      $\widehat{ADT}=\widehat{TBC}$ (góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác nội tiếp ABCD)

$\bigtriangleup ADT \sim \bigtriangleup CBT (g.g)$

$\Rightarrow \frac{TA}{TC}=\frac{TD}{TB}\Rightarrow$ đpcm

 

 

 

P/s: mình loay hoay vẽ hình mãi nhưng ko tài nào đưa lên được, mọi người đọc có gì ko hiểu thì có thể góp ý.

cảm ơn bạn!

Xem lại đề ra: S là điểm ở đâu ra

Cho tam giác ABC vuông (AB > AC) và M nằm trên đoạn thẳng AC (M không trùng với A và C). Gọi N và D lần lượt là giao điểm thứ 2 của BC và MB với đường tròn đường kính MC,gọi S là giao điểm thứ 2 giữa AD với đường tròn đường kính MC,T là giao điểm của MN và AB. Chứng minh

a) Chứng minh CM là phân giác của $\widehat{BCS}$

b) Chứng minh rằng $\frac{TA}{TD}=\frac{TC}{TB}$

Bạn đặt tiêu đề chưa đúng. Bạn nên tham khảo thêm ở đây:http://diendantoanho...ệc-đặt-tiêu-đề/

cảm ơn bạn,lần sau mình sẽ chú ý hơn.

Cho tam giác ABC vuông (AB > AC) và M nằm trên đoạn thẳng AC (M không trùng với A và C). Gọi N và D lần lượt là giao điểm thứ 2 của BC và MB với đường tròn đường kính MC,gọi S là giao điểm thứ 2 giữa AD với đường tròn đường kính MC,T là giao điểm của MN và AB. Chứng minh

a) Chứng minh CM là phân giác của $\widehat{BCS}$

b) Chứng minh rằng $\frac{TA}{TD}=\frac{TC}{TB}$