Đề bài: Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ hay không nếu:

  a) ab và$\frac{a}{b}$ là các số hữu tỉ

  b) a+b và $\frac{a}{b}$ là các số hữu tỉ $(a+b\neq 0)$

  c) a+b, $a^{2}$ và $b^{2}$ là các số hữu tỉ $(a+b\neq 0)$

a) Có thể, ví dụ như $a=b=\sqrt{2}$

b) Không thể: $(a+b)\frac{a}{b}=a(\frac{a}{b}+1)$ là số hữu tỉ nên a hữu tỉ, do đó b hữu tỉ

c) Không thể: Từ giả thiết dễ chứng minh $a-b$ là số hữu tỉ, kết hợp $a+b$ cũng là số hữu tỉ dẫn đến a,b là 2 số hữu tỉ

nói chung là hàm số có dạng $y=x\sqrt{3}-3$

hoặc có dạng $y=-x\sqrt{3}-3$

Mình xin đề ra kỳ này của toán học tuổi trẻ ạ, vì mua không kịp mà giờ đang cần ạ!

Chụp giúp mình lại 1 tấm hình là được rồi ạ!

Mình cám ơn nhiều!

Còn 1 câu hình nữa là: 

Cho tam giác ABC với (O). H theo thứ tự là đường tròn ngoại tiếp và trực tâm tam giác. P là điểm bất kì trên OH. A0; B0; C0 theo thứ tự là giao điểm của AH;BH;CH và BC;CA;CA. A1;B1;C1 theo thứ tự là giao điểm thứ hai của AP;BP;CP và (O). A2;B2;C2 theo thứ tự là điểm đối xứng của A1; B1; C1 qua A0; B0; C0. Chứng minh H, A2, B2, C2 cùng thuộc một đường tròn có tâm thuộc OH.

(Hiện tại em chỉ mới làm được câu bất của anh Huyện với câu hình này, klq nhưng em cũng nhờ đứa bạn chụp lại cái đề này hôm qua ).

x,y,z>0  sao cho x+y+z=1.c/m (1-x)(1-y)(1-z)$\leqslant$x+2y+z

Ta có: $VT=(1-x)(1-y)(1-z)\leq \frac{1}{4}(1-y)(2-x-z)^2=\frac{1}{4}(1-y)(1+y)^2$

Cần chứng minh: $(1-y)(1+y)^2\leq 1+y<=>1-y^2\leq 1$ (luôn đúng)

Cho x,y,z không âm thỏa mãn x+y+z=1.CMR:

$8\leq (x+1)(y+2)(z+3)\leq 12$

PS: Chủ yếu cái max nha

Cái min tương đối dễ 

$(x+1)(y+2)(z+3)=xyz+yz+2xz+3xy+y+4x+8\geq 8$

 Ra vầy đúng không nhỉ áp dụng AM-GM:

$(x+1)(y+2)(z+3)=\frac{3}{2}(x+1)(y+2)(\frac{2}{3}z+2)$

$\leq \frac{3}{2}\frac{(x+1+y+2+\frac{2}{3}z+2)}{27}^{3}\leq \frac{3}{2}.\frac{6^{3}}{27}=12$

Chủ yếu là chọn điểm rơi cho chính xác rồi dùng BĐT cauchy

Tỉnh e mấy anh làm đc 5 bài trên tổng số 7 bài

Hoang tưởng Nặng!

Nhưng mà cũng phải công nhận giờ thích học anh hơn học toán, học toán nhiều quá cũng không tốt, đầu óc mụ mẫm

Chờ đi, kiên nhẫn đi, may mà mình k thi, mình mà thi thì chắc đọa rồi

Đã bảo ngu anh rùi mờ! đc cái KK là ngon rùi!

Chắc thế, ở đó mà cầu đi nha

Thứ 4 đi ăn sinh nhật Hướng, Hướng trả tiền xe nghe

hướng có vô QH ko? Về huế học cho vui ))

HoangDucTCV là ai thế, người Huế à

có HC đó

Hắn thi HKPĐ chi nựa!

mở FB chát đê!

Ha ha, con người yêu t đó Hướng ơi

violimpic không có HCV, ha ha, mình thi casio cấp tỉnh cũng có HCV nè

Nghi vấn thi hsg bọn ĐH bt đề.

phần nghe nó chơi mà làm hết @@@

Mà thi IOe QG đc 1150, ngu hơn tớ nựa!

Đứa trường tau thi được hơn 1500 đ IOE kìa, đứng thứ 5 tỉnh, con Trần Tú Anh đó

ai biểu tui chạy đua thành tích, cái này là ước mơ nhỏ nhoi một lần đc cầm cái tấm huy chương vàng, có thế mới có nghị lực phấn đấu chớ!

ukm, ước mơ nhỏ nhoi thiệt, còn tui ước mơ đc cầm HCV quốc tế

mời mn chiến bài này

Trả tiền xe đã rồi a đi

Lần đầu tiên được đi thi QG, cầu trời vàng về tay con!

có vàng hay không thì cx không quan trọng đâu bạn ạ, quan trọng sự nghiệp sau này, có người giành HCV QG mà cuối cùng không đậu nổi đại học nữa bạn, giờ chạy đua thành tích là sai lầm lớn đấy

Kg quan tâm,

vàng cmnr :v

Nghĩ vàng là giỏi rồi đó

Cùng là người mà, có suy nghĩ giống nhau cũng đâu có gì đặc biệt?

To rồi thì yêu được rồi, ai cấm được, học hành k sa sút là dc

buồn chi nựa!!!!! :3

cơ mà mơ vàng cơ!

vàng với bạc gì ở đây hè, có đứa lớp t làm cả xấp HC mà cx có vài tấm HCV

Cũng được thôi, có điều ta ko làm được như mi 

Thôi đi ngủ đã, ngồi trước máy tính cả buổi sáng rồi, mi cứ ở đó mà chém 

Buồn quá!

Thế mà còn buồn, người ta chưa có tấm huy chương QG nào mà vẫn sống lạc quan yêu đời đây này

Thi huyện cũng trao huy chương sao bạn, cái đó chỉ thi tỉnh mình mới có thôi. Mà chỉ lớp 9 mới có thi tỉnh vio, 6, 7, 8 chỉ thi giấy huyện là hết cỡ.

Thi huyện làm gì có huy chương bạn

chém cho có cảm xúc