yoomat nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

yoomat nội dung

Có 53 mục bởi yoomat (Tìm giới hạn từ 02-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 3

Sắp theo

Sắp xếp

#106219 Bình chọn bài dự thi BOM2005

Đã gửi bởi yoomat on 20-08-2006 - 17:21 trong Vẻ đẹp Toán học - BOM

Tôi bình chọn bài "Cuộc phiêu lưu vào thế giới đa diện đều"(B4) vì tác giả đã bằng văn chương dẫn độc giả vào một góc tuyệt vời của thế giới Hình học muôn màu - Tứ diện đều" . Bài viết thể hiện sự say mê, nghiêm túc và sáng tạo. Tứ diện đều có hàng loạt các tính chất mà chúng ta đã biết, còn bao nhiêu nữa những tính chất chưa được khám phá? Mong rằng qua diễn đàn sẽ nhận được nhiều những khám phá mới về tứ diện nói riêng và hình học nói chung.

#111494 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 06-09-2006 - 01:22 trong Hình học phẳng

Đúng là thiếu gt: :widehat{BAC} = 1v
a) HC^{2}=CE.CA, HB^{2} = BF.BA
:vdots

:frac{CE}{BF} = :frac{ HC^{2} }{ HB^{2} }. :frac{AB}{AC}
:frac{ HC^{2} }{ HB^{2} }= :frac{ AC^{4} }{ AB^{4} }
b) :frac{AB}{BC} ^{2} + :frac{AC}{BC} ^{2} =1
:leq

:frac{MA}{DC}. :frac{MB}{DB} + :frac{NA}{DB}. :frac{NC}{DC} =1

#111733 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 07-09-2006 - 01:00 trong Hình học phẳng

Bài 2.cho có O và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Hãy chứng minh rằng : OI^{2} = R^{2} - 2Rr
Đó là định lý Euler, cũng là đề thi IMO năm 1962. Có thể xem một chứng minh trong OLYMPIC Toán học Châu á Thái Bình Dương - Ths. Nguyễn Văn Nho- NXBGD)

#111734 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 07-09-2006 - 01:13 trong Hình học phẳng

Thêm bài thư giản:
Cho đường tròn (O; R). Đường tròn (O') qua O có điểm chung với (O; R). M, N là hai điểm phân biệt thuộc đường tròn (O'). A, B là các điểm sao cho:
:vec{OM}. :vec{OA} = :vec{ON} . :vec{OB} = R^{2}
Chứng minh các điểm chung của hai đường tròn thuộc đường thẳng AB

#111835 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 07-09-2006 - 13:48 trong Hình học phẳng

Bài 2:
Giải theo cách thông thường thì đơn giản nhưng bằng véc tơ thì tính toán quá phức tạp và lôi thôi. Mình tìm thấy kết quả: M chia AA' theo tỷ số 16 và chia đoạn BB' theo tỷ số -1/4. Lời giải được gửi bằng mail

#112306 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 08-09-2006 - 23:59 trong Hình học phẳng

Cho đề câu b) của bạn đúng đi nhé? Vậy thì đề câu a) của bạn sai nhiều lắm. Phải là: :vec{a} = :frac{3}{2} . :vec{MA} + :frac{3}{2}. :vec{MB} - 3. :vec{MC}
Nếu bạn đẫ biết định lý:

. :vec{MA} + :forall

. :vec{MB} +

. :vec{MC} không phụ thuộc vị trí của M khi chỉ khi

= 0 thì bạn đã không vất vả như thế (Xem HHnangcaoNguyenMinhHa, trang 18)

===================
Ta buồn không hiểu vì sao ta buồn?

#112475 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 09-09-2006 - 19:01 trong Hình học phẳng

Bạn xem lại giùm:
"Đường thẳng nối trung điểm BC với O đi qua một điểm cố định"
O đã là điểm cố định rồi !

======================
Ôi thời gian cướp mất ta !

#114889 tim pt các cạnh của hình vuông ngoại tiếp elip

Đã gửi bởi yoomat on 17-09-2006 - 21:47 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương trình các cạnh hình vuông ngoại tiếp elip x^2/9 +y^2/6 = 1?

Là thế này: x+y+m=0
x-y+m=0
x+y-m=0
x-y- m=0
trong đó m là căn bậc hai của 9+6=15

#115390 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 19-09-2006 - 23:38 trong Hình học phẳng

Một bài hình hay của Titanki

Bạn xem "Khái niệm cực và đối cực" của neverstop ngày 15/10/2005 trong thư mục: Toán học phổ thông\Bài viết chuyên đề.
Nếu không được dùng cực và đối cực thì bạn "phiên dịch " thành phương tích, đồng dạng...

==============================

#115394 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 20-09-2006 - 00:27 trong Hình học phẳng

Bạn hãy giải cho đỡ buồn:

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P sao cho AP

CN. Các tiếp tuyến tại K và H của đường tròn tâm A bán kính AP vuông góc với BC cắt các đường tròn tâm B bán kính BM và đường tròn tâm C bán kính CN lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) MD = ME
b) Mỗi điểm F thuộc đường tròn tâm M bán kính ME không thẳng hàng với M, N đều có tính chất: Đường tròn đi qua N, H, F tiếp xúc với MF tại F.

============================
Có một chiều buồn để nhớ...
Mây về đâu và .... Toán để về đâu???
Thôi một cánh chim trời đã đậu
Ta bùi ngùi hàng dậu cứ đơm bông.

#115397 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 20-09-2006 - 00:48 trong Hình học phẳng

Bạn xem " Hình học lớp 10- toán học nâng cao cho học sinh" Phan Huy Khải-Nhà XB Đại học Quốc gia Hà Nội- Ví dụ 7 trang 18 để có kết quả :
BC. :vec{IA} +CA. :vec{IB} +AB. :vec{IC} = :vec{0}, trong đó I là tâm nội tiếp.
Cộng từng vế kết quả này với giả thiết.

==================================

#115398 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 20-09-2006 - 01:21 trong Hình học phẳng

Véc tơ ?(TTG Messi)

Mình thấy "Hình học 10- Phan Huy Khải-toán học nâng cao cho học sinh" NXB Đại học Quốc gia Hà Nội là một cuốn sách rất bổ ích... trong đó có một lời giải cho bài toán này !

=====================
Sách đã phải là quý nhất chưa?

#118235 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 01-10-2006 - 16:53 trong Hình học phẳng

G có cách riêng cho nó:
Vì: $\vec{GA} =- \vec{GB} - \vec{GC}$
Do cac vto GB và GC khong cung phuong suy ra b-a = c-a = 0.
Như thế quá nhanh và không cần dựa vào I.
Bây giờ nếu I, H, O cũng có tính chất đó thì tam giác ABC đều.

=====================
Người mất là mất cho kẻ được, người được là được cho kẻ mất.
Tổng không đổi!

#119547 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 07-10-2006 - 00:05 trong Hình học phẳng

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: $OG^{2} = R^{2} - \dfrac{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }{9}$
MA.MA' = MB.MB'= MC.MC' = $R^{2}- OM^{2}$
Do đó: $\dfrac{MA}{MA'} = \dfrac{ MA^{2} }{ R^{2}- OM^{2} }$
Từ giả thiết suy ra: $\dfrac{MA^{2}+ MB^{2}+ MC^{2} }{ R^{2} - OM^{2} } \leq 3$
TheoLeibnitz: $MA^{2} +MB^{2}+ MC^{2}= 3 MG^{2} + \dfrac{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }{3}$
Cuối cùng: $MG^{2} + OM^{2} \leq OG^{2}$
Suy ra tập hợp M ?

============================
[COLOR=red] Chúc một TRung Thu như thể....[COLOR=red]

#120318 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 09-10-2006 - 21:59 trong Hình học phẳng

cho tam giác ABC: M,N,P thứ tự chia BC,CA,AB theo tỉ số k(k khác 1)
a) chứng minh: :tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm
b) AM cắt CP=D; AM cắt BN=E; BN cắtt CP=F
chứng minh:nếuAD=yAM thì BE=yBN; CF=yCP
từ đó suy ra tam giác ABC và tam giác DEF có cùng trọng tâm
c)cho Q;S;T lần lượt là trọng tâm tam giác FDA:tam giác BEM:tam giác CFN
chứng minh: tam giác QST và tam giác ABC có cùng trọng tâm
================================================
Vắn tắt:
a) M chia BC theo k khi chỉ khi :
$\vec{AM} = \dfrac{ \vec{AB} -k \vec{AC} }{1-k}$
Tương tự: $\vec{BN} = \dfrac{ \vec{BC} -k \vec{BA} }{1-k}$
$\vec{CP} = \dfrac{ \vec{CA} -k \vec{CB} }{1-k}$
Cộng từng vế.
b) $\vec{AD} =y \vec{AM}$
Giả sử : $\vec{DP} =m \vec{DC}$
Khi đó: $\vec{AD} = \dfrac{y}{1-k}. \vec{AB} - \dfrac{yk}{1-k}. \vec{AC}$
Mặt khác: $\vec{AD}= \dfrac{-k}{(1-m)(1-k)}. \vec{AB}- \dfrac{m}{1-m}. \vec{AC}$
Suy ra: y = $\dfrac{k(k-1)}{ k^{2}-k+1 }$
c) Gọi G là trọng tâm của ABC cũng là trọng tâm của MNP
Ta có: $\vec{GF} + \vec{GD} + \vec{GA} = 3 \vec{GQ}$
Ba đẳng thức như thế cộng lại
Suy ra: $\vec{GQ} + \vec{GS}+ \vec{GT} = \vec{0}$
==========Có thể gõ nhầm xin hãy đoán ...
====================================
Đi đâu lang thang cho đời mỏi mệt!

#120942 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 11-10-2006 - 22:37 trong Hình học phẳng

Cho ABC là một tam giác. Một điểm M chạy khắp đoạn AB và một điểm N chạy khắp đoạn AC . Quỹ tích trung điểm của MN là gì?

*****************************
Gọi I là trung điểm MN. Hiển nhiên I thuộc miền tam giác ABC.
Ngược lại mỗi I thuộc miền tam giác ABC. Kẻ qua I song song AB cắt AC tại K.
Lấy N sao cho $\vec{KA}=- \vec{KN}$ . Có N nghĩa là có MN thỏa điều kiện bài toán. Thấy ngay I thuộc hình bình hành AEFG, trong đó E, F, G theo thứ tự là trung điểm AC, B, BA

=========================
Ngủ là chết giả. Cộng nhiều lần chết giả thành chết thật!

#124424 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 25-10-2006 - 07:37 trong Hình học phẳng

[QUOTE]Cho tam giác ABC các cạnh a, b ,c và :vec{e} , :vec{f} , :vec{h} là các véc tơ đơn vị theo thứ tự có giá vuông góc với BC,CA,AB và hướng ra ngoài tam giác .
Chứng minh : $a \vec{e} +b \vec{j}+c \vec{ h} = \vec{0 }$ [QUOTE]

Có nhiều cách chứng minh định lý con nhím này. Mình thích nhất hai cách:
Cách 1: Quaygoc 90.
Cách 2: biến đổi tương đương bằng cách bình phương hai vế.

======================================
Thiên đường và địa ngục chỉ là gang tấc nếu không nói là một !

#127545 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 06-11-2006 - 08:43 trong Hình học phẳng

bài toán 1 ;

Cho tam giác đều ABC ; tâm G ; một đường thẳng qua G cắt 2

cạnh AB; AC tại M;N ; xác định đk đt để đạt giá trị lớn nhất ; nhỏ nhất ;

$dt(AMN) \leq min(dtABN);dt(ACM))$

#129166 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 11-11-2006 - 18:57 trong Hình học phẳng

"C/m rằng trong tam giác ABC, giao điểm của phân giác góc B với đường TB song song với AB và các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tại AB và AC thẳng hàng"

Máy thế nào mà không vào được tex, các bạn vui lòng đọc bộ nhé:

Gọi M,N,P theo thứ tự là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (O) với các cạnh AB, CA, BC; Q là giao điểm của đường phân giác trong góc ABC với MN. CQ cắt AB tại E. Q thuộc đường trung bình song song AB khi chỉ khi Q là trung điểm CE, khi và chỉ khi BQ vuông góc CE hay góc BQC=1v.
Thật vậy để ý rằng BQ là đường trung trực đoạn MP, MA = MB suy ra:
góc CPQ = gócAMN = góc ANM
Suy ra CPNQ nội tiếp. Nhưng OPNC cũng nội tiếp đườngtròn đkínhOC. Theo đó góc OQC = 1v hay góc BQC = 1v.

=====================================
Không hiểu tại sao máy không vào tex được? Chỉ dùm coi!!!!! Cảm ơn nhiều lắm lắm!!!!! Một ngày rầu rĩ trong nhiều ngày rầu rĩ.

#129251 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 12-11-2006 - 00:43 trong Hình học phẳng

Xen G vào vế trái là xong!!!!!!!!!!

=======

#129252 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 12-11-2006 - 00:55 trong Hình học phẳng

Đơn giản quá làm sao viết ra đây????????
-----------------------------------------------

#129321 Sự cố TeX nhờ chỉ giùm gấp!

Đã gửi bởi yoomat on 12-11-2006 - 10:10 trong Góp ý cho diễn đàn

1/ Mình dùng TeX gần thành thạo, bổng nhiên ngày hôm qua mở máy không tex được, nghĩa là bấm vào tất cả mọi chỗ trong phần soạn thảo đều đứng yên, chỉ đánh chữ như này là được thôi. Buồn lắm. Xin chỉ giùm cho gấp!!!
2/ Muốn gửi bài cho mục "Bài viết theo chuyên đề "thì mail theo địa chỉ nào, cách thức???
==============================
Mình rất yêu diễn đàn toán học này! Dường như không thể thiếu được!!!

#129591 Sự cố TeX nhờ chỉ giùm gấp!

Đã gửi bởi yoomat on 12-11-2006 - 22:01 trong Góp ý cho diễn đàn

Cảm ơn ngocson52 nhưng vẫn không được:
- Bấm vào bảng công thức khong nhảy qua bản soạn thảo.
- Bấm vào tất cả các công cụ soạn thảo như: Quote, TeX... đều không nhảy qua trang soạn thảo.
Xin chỉ dùm tiếp. Cảm ơn nhiều!!!
================================

#132121 Sự cố TeX nhờ chỉ giùm gấp!

Đã gửi bởi yoomat on 21-11-2006 - 23:22 trong Góp ý cho diễn đàn

Cảm ơn các bạn, máy hoạt động bình thường rồi!

==================================
Có gì vui bằng nỗi buồn đã được xoá tan!!!

#132130 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi yoomat on 21-11-2006 - 23:45 trong Hình học phẳng

gọi lần lượt là 3 véc tơ đơn vị nằm trên 3 cạnh BC,CA,AB........
áp dụng
và một số công thức khác.........
Gọi M,N lần lượt là tiếp điểm của đương tròn nội tiếp với các cạnh AB, AC
J là giao điểm của phân giác góc B với đường trung bình song song với AB
Tính theo các vecto chỉ phương và a,b,c là có đpcm

Cho Hướng dẫn rõ thêm tí xíu nũa hoặc chỉ ra có trong sách nào ?

=============================================
Cái không có biết là không có nhưng phải đi tìm để khẳng định là không có!!!

Trang 1 / 3