Quy nạp theo $n$ rằng khẳng định đó đúng. Nếu $n=1$, hiển nhiên.
Nếu $n > 1$. Cộng hàng thứ $2$ vào hàng thứ nhất. Khi đó các phần tử của hàng thứ nhất đều chia hết cho $2$ (vì chúng là $0$ hoặc $2$). Khai triển định thức theo hàng thứ nhất và áp dụng giả thiết quy nạp, ta suy ra điều phải chứng minh.