Chỗ th5 đâu cần phải chia cho 2 đâu b

m thấy tề, kết quả lại khác rồi, chả biết mô mà lần 

Giả sử số có 5 chữ số có dạng: $abcde$.

Khi đó: +e: có 5 cách chọn {1;3;5;7;9}.

            +d: có 9 cách chọn.

            +c: có 8 cách chọn.

            +b: có 8 cách chọn.

            +a: có 7 cách chọn.

Số các số thỏa mãn là: 5*9*8*8*7=20160(số)

các chữ số có thể lặp 2 lần mà bạn ví dụ như aabcd hoặc là aabbc cũng được mà

Từ 8 chữ số 1,2,3,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần

PT(2) $\Leftrightarrow(x+2y+1)(2x^2+2y^2-xy+4x-y+2)=0$

Với $x+2y+1=0$ thay vào pt (1) được.....

Với $(2x^2+2y^2-xy+4x-y+2)=0$ $\Leftrightarrow 2(x+1)^2+3y(x+1)^2+4y^3=0\Leftrightarrow x=-1;y=0$ thay vào pt (1)

t đang cần kết quả, bạn có thể giải chi tiết giùm đc ko 

- 3 số $3, 4, 5$ đứng liền nhau là 1 phần tử => có $5.6!$ cách

khi đó còn 4 vị trí sắp xếp lấy từ các chữ số : ${0, 1, 2, 6, 7, 8, 9}$ có $A_{7}^{4}-A_{6}^{3}$ cách 

vậy có 5.6!.($A_{7}^{4}-A_{6}^{3}$) = 21600 số.

- tương tự đk đầu có 6.2!.$A_{8}^{5}.A_{7}^{4}$=70560 số

2 điều kiện là đồng thời mà bạn

Tính tổng:

$S=3C_{2014}^{0}+5C_{2014}^{2}+7C_{2014}^{4}+....+2017C_{2014}^{2014}$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-5y-x+\sqrt{\frac{y^{4}+x^{2}-3y^{2}-4y}{21}}=0\\ 2(2y^{3}+x^{3})+3y(x+1)^{2}+6x^{2}+6x+2=0 \end{matrix}\right.$

Gọi M là tập các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau, chọn ngẫu nhiên một phần tử của M. Tính xác suất để chon được số thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:

- Phải có 3 chữ số 3,4,5 đứng liền nhau.

- Phải có 2 chữ số 7,9 đứng liền nhau

Giải BPT $3-x+\sqrt{6-8x}\ge 10x^2+\sqrt{2x+1}$

ĐKXĐ: $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{4}$

Bpt $\Leftrightarrow (10x^{2}+x-3)+(\sqrt{2x+1}-\sqrt{6-8x})\leq 0$

$\Leftrightarrow (2x-1)(5x+3)+\frac{5(2x-1)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}\leq 0$

$\Leftrightarrow (2x-1)[5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}]\leq 0$

Từ ĐKXĐ $\Rightarrow 5x+3+\frac{5}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{6-8x}}> 0$

Do đó, bpt $\Leftrightarrow 2x-1\leq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{2}$

Vậy $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Bạn tính trùng 2 lần ac và ca nên chỉ có 6 vị trí:6.P2.A(3,5)=720

à, đúng rồi  , cảm ơn bạn nhiều 

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó phải có đồng thời hai chữ số 1 và 2 và hai chữ số này không đứng kề nhau

   Có 3 bạn làm ra 720, đáp số lại là 1152. Còn mình thì làm như này, không biết sai ở chỗ nào   

Gọi số có 5 chữ số là abcde.

Các chữ số 1,2 không đứng cạnh nhau nên 1,2 có thể là ac, ad, ae, bd, be , ca, ce và các hoán vị.

Số các số: $7.P_{2}.A_{5}^{3}=840$

Giải phương trình:

$2sin2x-3\sqrt{2}sinx+\sqrt{2}cosx-5=0$

Giải phương trình lượng giác 

$$\cos^{2} x + \cos x + \sin^{3} x = 0$$

$\Leftrightarrow cosx(cosx+1)+sinx(1-cos^{2}x)=0$

$\Leftrightarrow (cosx+1)(cosx+sinx-sinxcosx)=0$

TH1: $cosx=-1$

TH2: Đặt $t=sinx+cosx$

P/s: Khuyên bạn nên đặt lại cái tiêu đề, BQT lại khóa bài nhắc nhở đấy 

Cho nửa đường tròn đường kình AB=2R. MN là dây cung lưu động có độ dài bằng R (M ở giữa A và N). AN cắt BM tại H. AM cắt BN tại K.

a) Chứng minh HK không đổi.

b) Tìm tập hợp điểm H, suy ra tập hợp điểm K.

c) Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK

(SỬ DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH)

Cho tứ diện $S_{ABC}$. Gọi M, N, P tương ứng là các điểm di động trên SA, SB, SC sao cho  $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{k}; \frac{SN}{SB}=\frac{1}{k+1}; \frac{SP}{SC}=\frac{1}{k+2}$ (với $k\geq 1$ cho trước). Chứng minh rằng: Giao tuyến của (MNP) và (ABC) luôn song song với một đường thẳng cố định

Cho a, b là 2 đường thẳng chéo nhau và M, N lần lượt là 2 điểm di động trên a,b. Gọi I là điểm trên đoạn MN thỏa mãn $\frac{IM}{IN}=k> 0$. Tìm tập hợp điểm I trong 2 trường hợp:

     1. M, N di động tự do trên a, b

     2. M, N di động trên a, b sao cho MN luôn song song với một mặt phẳng $(\beta )$ cho trước và cắt a, b

Đề bài các dấu $+$ $-$ xen kẽ nhau mà bạn.

Mình nhầm >.< Cảm  ơn bạn

Rút gọn tổng:

$S=C_{10}^{0}C_{20}^{10}+C_{10}^{1}C_{20}^{9}+C_{10}^{2}C_{20}^{8}+...+C_{10}^{9}C_{20}^{1}+C_{10}^{10}C_{20}^{0}$

Rút gọn biểu thức:

$M=C_{n}^{k}+4C_{n}^{k-1}+6C_{n}^{k-2}+4C_{n}^{k-3}+C_{n}^{k-4}$ với $4\leq k\leq n$

Tính tổng $C^{1}_{22}-C^{3}_{22}+...-C^{19}_{22}+C^{21}_{22}$

$(1+1)^{22}=C_{22}^{0}+C_{22}^{1}+C_{22}^{2}+......+C_{22}^{22}$

$(1-1)^{22}=C_{22}^{0}-C_{22}^{1}+C_{22}^{2}........-C_{22}^{21}+C_{22}^{22}$

Trừ vế cho vế:

$2^{22}=2(C_{22}^{1}+C_{22}^{3}+......+C_{22}^{21})$

Suy ra Tổng = $2^{21}$

$\sqrt[3]{3x+2}+x\sqrt{3x-2}=2\sqrt{2x^{2}+1}$

ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow (\sqrt[3]{3x+2}-2)+x(\sqrt{3x-2}-2)+2(x+1-\sqrt{2x^{2}+1})=0$

$\Leftrightarrow \frac{3(x-2)}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+2}+4}+\frac{3x(x-2)}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{2x(x-2)}{x+1+\sqrt{2x^{2}+1}}=0$

TH1: $x-2=0\Leftrightarrow x=2$ 

TH2: $\frac{3}{\sqrt[3]{(3x+2)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+2}+4}+x(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{2}{x+1+\sqrt{2x^{2}+1}})=0$ (1)

Đánh giá: $\frac{3}{\sqrt{3x+2}+2}> \frac{2}{x+1+\sqrt{2x^{2}+1}}$

$\Leftrightarrow 3x+3+3\sqrt{2x^{2}+1}> 2\sqrt{3x-2}+4$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x^{2}+1}> 2\sqrt{3x-2}-(3x-1)$

Lại có: $2\sqrt{3x-2}< 3x-1$

$\Leftrightarrow 9x^{2}-18x+9> 0$ (luôn đúng)

$\Rightarrow 2\sqrt{3x-2}-(3x-1)< 0 \Rightarrow 3\sqrt{2x^{2}+1}> 2\sqrt{3x-2}-(3x-1)$

$\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{2}{x+1+\sqrt{2x^{2}+1}}> 0$

Suy ra (1) vô lí.

Phương trình có nghiệm x=2

Giải phương trình:

$4cos^{2}2x+2cos2x+6=4\sqrt{3}sinx$

Giải hệ phương trình sau 

$\left\{\begin{matrix} &x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{35}{6} & \\ &xy+\frac{1}{xy}=\frac{37}{6} & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình (2) suy ra $xy=6$ hoặc $xy=\frac{1}{6}$

Rút x theo y rồi thay vào (1)
 

Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?

Nhầm, ĐKXĐ là x=0 hoặc $x\geq 1$
x=0 là nghiệm
$x\geq 1$ vô nghiệm

Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)

Phương trình vô nghiệm