Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
$\sqrt{2}(sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2})\geq \sqrt{sin\frac{A}{2}}+\sqrt{sin\frac{B}{2}}+\sqrt{sin\frac{C}{2}}$
VMai nội dung
Có 9 mục bởi VMai (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#666262 Bất đẳng thức lượng giác
Đã gửi bởi
on 30-12-2016 - 20:11
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
#663796 Hệ phương trình chứa tham số
Đã gửi bởi
on 04-12-2016 - 16:02
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
.
#660793 Giải hệ
Đã gửi bởi
on 06-11-2016 - 12:08
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\left\{\begin{matrix} \frac{(y^{^{3}}-y^{^{2}}-8x)(5y-xy)}{(\sqrt{x-1}+2)(x^{4}+x^{3}+8)}=\sqrt{x-1}-2\\xy-3x-y+4=0 \end{matrix}\right.$
#655898 Tìm điểm trên đường tròn
Đã gửi bởi
on 28-09-2016 - 21:12
trong
Hình học phẳng
Cho một đường tròn có hai dây cung không cắt nhau AB và CD.Hãy tìm trên đường tròn điểm X sao cho dây cung AX,BX cắt CD lần lượt tại E và F: EF=1/3CD.
#655813 Cho một đường tròn có hai dây cung không cắt nhau AB và CD.
Đã gửi bởi
on 28-09-2016 - 06:35
trong
Hình học phẳng
Hãy tìm trên đường tròn điểm X sao cho dây cung AX,BX cắt CD lần lượt tại E và F: EF=1/3CD.
#653528 Chứng minh vuông góc bằng tích vectơ vô hướng
Đã gửi bởi
on 10-09-2016 - 00:29
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho hình vuông ABCD. E,F là điểm xác định sao cho vectơ BE=1/2 vectơ BC, vectơ CF= -1/2 vectơ CD. Đường thẳng AE cắt BF tại I. CM AI vuông góc với CI.
#649260 Chọn điểm rơi
Đã gửi bởi
on 12-08-2016 - 21:00
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=3,tìm MAX của $a^{2}$$b^{5}$$c^{9}$
2. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1, tìm MAX của a+$\sqrt{ab}$+$\sqrt[3]{abc}$
#649127 Cho tg ABC có trực tâm H. Các đ cao AD,BE,CF. Đường tròn (O) bất kì qua A,H...
Đã gửi bởi
on 12-08-2016 - 00:49
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Các đường cao AD,BE,CF. Đường tròn (O) bất kì qua A,H cắt AC,AB tại P,Q. Gọi R là giao điểm của OH với BC. CMR tam giác PQR đồng dạng với tam giác FED.
#649104 Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong...N1,N2 là hình chiếu của N trên AB...
Đã gửi bởi
on 11-08-2016 - 22:47
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong. Bên trong các góc BAD,CAD lần lượt vẽ hai tia AM,AN: góc MAD= góc NAD. Gọi M1,M2 là hình chiếu của M trên AB,AC; N1,N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. Chứng minh rằng M1,M2.N1,N2 cùng thuộc một đường tròn.
