ku Đông nói thế này không biết có ý gì đây?Đoàn cậu có 1 người rất ...giỏi
vo thanh van nội dung
Có 463 mục bởi vo thanh van (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)
#178135 Câu 3 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 30-01-2008 - 17:45 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#178132 Câu 6 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 30-01-2008 - 17:34 trong Bất đẳng thức - Cực trị
hehe,thế mà cái bài của ku zaizai Văn cứ nhìn qua tưởng là giống với bài của anh Đào Hải Long nên không đọc nữa,không ngờ là bài thi QG và lời giải của anh Khuê lại đơn giản đến thếTiếc là bài này hồi trước mình post lên forum 1 lần rồi nói chung cũng dễ nhưng sau đó nó bị hack vào thùng rác chắc là hacker là người của bộ giáo dục cũng nên
http://diendantoanho....php?...A3i mới
Một lời giải của anh Nesbit chỉ 1 dòng :
Giả sử c nhỏ nhất rồi dùng AM-GM anh có
$VT=\dfrac{1}{ (a-b)^2}+\dfrac{(a-b)^2}{(b-c)^2(a-c)^2} +\dfrac{2}{(a-c)(b-c)} \ge \dfrac{2}{(a-c)(b-c)} +\dfrac{2}{(a-c)(b-c)} \ge \dfrac{4}{ab+bc+ca}$
#178128 HSG Quốc Gia 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 30-01-2008 - 17:27 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#178117 HSG Quốc Gia 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 30-01-2008 - 17:07 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177901 Câu 3 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 13:39 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Nếu mà 6 là sai rồi bạn.$m=2007^{2008}$ ma`Mọi người ra bao nhiêu. Mình ra 6 không biết đúng không
#177893 HSG Quốc Gia 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 13:08 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177891 Câu 5 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:57 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177890 Câu 7 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:54 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177889 Câu 2 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:51 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177887 Câu 3 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:45 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#177885 Câu 6 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:39 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$(xy+yz+zx)(\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2})\geq 4$
Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
#177884 Câu 4 VMO 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:37 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
$x_1=0,x_2=2$ và $x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$ với mọi $n=1,2,3...$
Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn khi $n \leftrightarrow +\infty $.Hãy tìm giới hạn đó
#177876 HSG Quốc Gia 2008
Đã gửi bởi vo thanh van on 29-01-2008 - 12:11 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM 2008
Câu 1:Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn $x,y$) sau:
$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^3=29\\log_{3}x.log_{2}y=1\end{array}\right.$
Câu 2:Cho tam giác ABC có góc $\widehat{BEC}$ là góc nhọn,trong đó E là trung điểm của AB.Trên tia EC lấy điểm M sao cho $\widehat{BME}= \widehat{ECA}$ .Kí hiệu $\alpha$ là số đo của góc $\widehat{BEC}$ ,hãy tính tỉ số $\dfrac{MC}{AB}$ theo $\alpha $
Câu 3:Đặt $m=2007^{2008}$.Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n mà $n<m$ và $n(2n+1)(5n+2)$ chia hết cho m?
Câu 4:Cho dãy số thực $(x_n)$ được xác định như sau:
$x_1=0,x_2=2$ và $x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$ với mọi $n=1,2,3...$
Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn khi $n \leftrightarrow +\infty $.Hãy tìm giới hạn đó
Câu 5:Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số gồm tối đa 2008 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?
Câu 6:Cho x,y,z là các số thực không âm ,đôi một khác nhau.Chứng minh rằng
$(xy+yz+zx)(\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2})\geq 4$
Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
Câu 7:Cho tam giác ABC,trung tuyến AD.Cho đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AD.Xét điểm M nằm trên d.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MB,MC.Đường thẳng đi qua E và vuông góc với d cắt đường thẳng AB ở P,đường thẳng đi qua F và vuông góc với d cắt đường thẳng AC ở Q.CMR đường thẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng PQ luôn đi qua 1 điểm cố định ,khi điểm M di động trên đường thẳng d.
- Diễn đàn Toán học
- → vo thanh van nội dung