hunghd2's Content

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

hunghd2's Content

There have been 31 items by hunghd2 (Search limited from 24-05-2020)

By content type

See this member's

Page 1 of 2

Sort by

Order

#136138 Giải PT Bâc 3.....

Posted by hunghd2 on 05-12-2006 - 00:13 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài toán(Dự đoán): Cho đa thức bậc ba: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=4x^3+3ax^2+2bx+c
có 3 nghiệm thực khi và chỉ khi các hệ số a, b, c có dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F(x)=(x+\alpha_1)(x+\alpha_2)(x+\alpha_3)(x+\alpha_4).

#136143 PT BẬC 3 (Rễ quá)

Posted by hunghd2 on 05-12-2006 - 01:00 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

#136145 CRUXv32n6(2006)

Posted by hunghd2 on 05-12-2006 - 01:33 in Tài nguyên Olympic toán

Chào xin các bạn coi thử!!!

Attached Files

CRUXv32n6.pdf 711.94KB 392 downloads

#136146 CRUXv32n7

Posted by hunghd2 on 05-12-2006 - 02:21 in Tài nguyên Olympic toán

Chào các bạn!! Bổ xung thêm 2 số mới.........

Attached Files

CRUXv32n7.pdf 818.59KB 318 downloads

#136405 PT bậc 3 (Cách nhìn nhận mới)

Posted by hunghd2 on 06-12-2006 - 11:19 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Bài toán: Cho đa thức bậc ba: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=4x^3+3ax^2+2bx+c
có 3 nghiệm thực khi và chỉ khi các hệ số a, b, c có dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F(x)=(x+\alpha_1)(x+\alpha_2)(x+\alpha_3)(x+\alpha_4).

#137437 Xin giải dùm 1 số bài toán tìm giới hạn

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 01:31 in Dãy số - Giới hạn

Bài 3: Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to 0} x^2Sin\dfrac{1}{x^3}$

Sử dụng phương pháp đánh giá và chuyển qua giới hạn:
Bài làm:
Ta có:
$-x^2\leq|x^2Sin\dfrac{1}{x^3}|\leq x^2$
Do $\lim\limits_{x\to 0} x^2=\lim\limits_{x\to 0}- x^2=0$
Vậy
$\lim\limits_{x\to 0} x^2Sin\dfrac{1}{x^3}=0.$

Chúc bạn học tốt!!!

#137438 Xin giải dùm 1 số bài toán tìm giới hạn

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 01:54 in Dãy số - Giới hạn

Bài 2: Tính giới hạn
:lol:

\sqrt{x^2+2}-x)" [/tex]
Bạn sử dụng Phương pháp nhân liên hợp.
Bài làm:
Ta có
:lol:

\sqrt{x^2+2}-x)=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{

\sqrt{x^2+2}-x)(\sqrt{x^2+2}+x)}{\sqrt{x^2+2}+x})=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+2}+x}" [/tex]

Do vậy:
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+2}+x}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2}{\sqrt{2+\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}.$ (1)

$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+2}+x}=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2}{-\sqrt{2+\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra không tồn tại giới hạn: :rolleyes:

\sqrt{x^2+2}-x)." [/tex]

Chúc bạn học tốt!!!

#137439 Xin giải dùm 1 số bài toán tìm giới hạn

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 02:27 in Dãy số - Giới hạn

Bài toán bạn phát biểu chưa đúng do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x} có nghĩa khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{\dfrac{1}{3}} hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{x} .
Ta có:
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt{x}-8}{\sqrt[3]{x}-4}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^{\dfrac{1}{6}}-\dfrac{8}{\sqrt[3]{x}}}{1-\dfrac{4}{\sqrt[3]{x}}}=+\infty.$
Do : $\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{8}{\sqrt[3]{x}}=0$ ; $\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{4}{\sqrt[3]{x}}=0$ và $\lim\limits_{x\to +\infty}x^{\dfrac{1}{6}}=+\infty.$

Chúc bạn học tốt!!!

#137440 Giới hạn

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 03:12 in Dãy số - Giới hạn

Bài 1a: Tính giới hạn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=1.

Giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a>1, khi đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[n]{a}>1 và
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=[1+(\sqrt[n]{a}-1)]^n=1+n(\sqrt[n]{a}-1)+...+(\sqrt[n]{a}-1)^n>n(\sqrt[n]{a}-1).

Từ đó suy ra $0<\sqrt[n]{a}-1<\dfrac{a}{n}< \varepsilon$ khi $n> \dfrac{a}{\varepsilon}\quad (\varepsilon>0),$ nghĩa là $\sqrt[n]{a}\to 1$ khi $n\to \infty.$

Nếu $0 < a< 1$ thì $\dfrac{1}{a} > 1$ và theo chứng minh trên $\sqrt[n]{\dfrac{1}{a}}\to 1$ khi $n\to \infty.$ Nhưng khi đó
$\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{a}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{1}{\sqrt[n]{\dfrac{1}{a}}}=\dfrac{1}{\lim\limits_{n \to \infty}{\sqrt[n]{\dfrac{1}{a}}}}=1.$

Vậy ta được kết quả bài toán:
$\lim\limits_{n \to \infty}(\sqrt[n]{a}-1)=0,\qquad a>0.$

Chúc bạn học tốt!!!

#137443 Giới hạn

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 03:28 in Dãy số - Giới hạn

Bài 1b: Tính giới hạn:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=[1+(\sqrt[n]{n}-1)]^n=1+n(\sqrt[n]{n}-1)+\dfrac{n(n-1)}{2}(\sqrt[n]{n}-1)^2+...+(\sqrt[n]{n}-1)^n>\dfrac{n(n-1)}{2}(\sqrt[n]{n}-1)^2.

Từ đó suy ra $0<|\sqrt[n]{n}-1|<\sqrt{\dfrac{2}{n-1}}< \varepsilon$ khi $n>1+2\varepsilo^{-2}\quad (\varepsilon>0),$ nghĩa là $\sqrt[n]{n}\to 1$ khi $n\to \infty.$

Vậy ta được kết quả bài toán:
$\lim\limits_{n \to \infty}(\sqrt[n]{n}-1)=0.$

Chúc bạn học tốt!!!

#137445 Ptr mũ

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 04:13 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 2: Giải phương trình http://dientuvietnam...^x 10^x=8^x 6^x (1)

Bạn nên sử dụng định lý Lagrange
Bài làm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f'(t)=xt^{x-1}
Theo định lý Lagrange
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{f(6)-f(4)}{6-4}=f'(\alpha)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{f(10)-f(8)}{10-8}=f'(\beta)
Như vậy từ phương trình ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f'(\alpha)=f'(\beta) hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x{\alpha}^{x-1}=x{\beta}^{x-1} http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=0 hoặc http://dientuvietnam...imetex.cgi?x=1.

Chúc bạn học tốt!!! Hẹn tối mai làm tiếp!

#137644 giup minh voi

Posted by hunghd2 on 13-12-2006 - 23:03 in Dãy số - Giới hạn

Bài toán: Tìm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n thỏa mãn điều kiện
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda
1. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda_1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda_2 là hai nghiệm thực khác nhau thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_1 và http://dientuvietnam...imetex.cgi?u_2.
2.Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda_1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda_2 là hai nghiệm thực kép, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda_1=\lambda_2=\lambda thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_2.
3. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda là nghiệm phức, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda=x+iy thì ta đặt
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda=r(cos\phi+isin\phi) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_n=r^n(Acos{n\phi}+Bsin{n\phi}), trong đó A và B được xác định khi biết http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_2.

Chúc bạn học tốt!!!

#137652 Giới hạn liên quan đến số e

Posted by hunghd2 on 14-12-2006 - 00:02 in Dãy số - Giới hạn

Bài 1: Ta chứng minh rằng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n\to\infty ta được bất đẳng thức
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{y_k\} không có số lớn nhất nên khi k=n
$y_n= 2+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{n!}<e,$
nghĩa là không thể có dấu bằng. Mặt khác

$x_n=\big(1+\dfrac{1}{n}\big)^n< 2+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{n!}=y_n.$
Vì vậy $x_n<y_n<e.$ Do $\lim\limits_{n\to\infty}x_n =e$
Từ đó suy ra
$\lim\limits_{n\to\infty}y_n =e.$
Vậy
$\lim\limits_{n\to\infty} \sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{1}{i!}) =e-1.$

Bài 2 tương tự.
Chúc bạn học tốt!!!

#137697 giúp bài này với!

Posted by hunghd2 on 14-12-2006 - 12:18 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Bạn đã tham gia cuộc thi giải toán bằng máy tính Casio chưa......Hê..hê....

#137816 Rút gọn

Posted by hunghd2 on 15-12-2006 - 01:20 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Đơn giản biểu thức
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+...+\dfrac{1}{sin2^nx}
Bài làm

Ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{sin2^{n+1}x}=cot2^nx-cot2^{n+1}x

ĐS: http://dientuvietnam...i?cotx-cot2^nx.

Đây là bài B1 IMO 1966
Các bác nên thận trọng khi chọn bài lên diễn đàn đừng quá cũ mất hay!
:wacko:

#137934 Pt nhiều cách đây!

Posted by hunghd2 on 15-12-2006 - 19:07 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài Làm: Ta có:
http://dientuvietnam...x.cgi?(2006-x^2)^2=2006-x
$\Leftrightarrow (x^2-x-2005)(x^2+x+2006)=0.$

Vậy phương trình có bốn nghiệm: $\dfrac{1+\sqrt{8021}}{2};\quad\dfrac{1-\sqrt{8021}}{2};\quad\dfrac{-1+5\sqrt{321}}{2};\quad\dfrac{-1-5\sqrt{321}}{2};$

:delta

#137953 giup em voi?

Posted by hunghd2 on 15-12-2006 - 20:04 in Dãy số - Giới hạn

Bài toán. Tính tổng

http://dientuvietnam...metex.cgi?S_k(n)=1^k+2^k+3^k+...+n^k.

với n và k là các số tự nhiên khi biết $S_1(n),\quad S_2(n),\quad S_3(n),...,\quad S_{k-1}(n).$

#137984 hay lắm đó

Posted by hunghd2 on 15-12-2006 - 23:06 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bác đánh Tex một nửa nên không hiểu đề!!!

:delta

#138049 Phần mềm hộ trợ hình học Không Gian lớp 11

Posted by hunghd2 on 16-12-2006 - 13:40 in Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Bà con nên dùng phần mềm Cabri 2D và 3D là tốt nhất đối với việc học tập của mình. Đây là phần mền được cộng đồng thế giới đánh giá cao...

#139915 >.<

Posted by hunghd2 on 03-01-2007 - 00:11 in Dãy số - Giới hạn

$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1$

Bài này đã có lời giải bạn nên xem kỹ!!!

#143072 Bài toán về giới hạn

Posted by hunghd2 on 18-01-2007 - 22:56 in Dãy số - Giới hạn

Bài 2 Tính
$\lim\limit_{x\to\infty}x\big(\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\big)\$

Bài làm
Ta thấy $\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\to 0$ khi $x\to\infty, $ do đó

$\lim\limit_{x\to\infty}x\big(\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\big)=\lim\limit_{x\to\infty}x.tg\big(\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\big)$
$\lim\limit_{x\to\infty}x\dfrac{1-\dfrac{x}{x+1}}{1+\dfrac{x}{x+1}}=\lim\limit_{x\to\infty}\dfrac{x}{2x+1}=\dfrac{1}{2}$

Chúc bạn học tốt!!!!!

#143076 Bài toán về giới hạn

Posted by hunghd2 on 18-01-2007 - 23:17 in Dãy số - Giới hạn

Bài 3 Tính $\lim\limit_{x\to\infty} x^2\big(1-\cos\dfrac{1}{x}\big)$
Bài làm

Đặt $x=\dfrac{1}{t}$ khi $x\to\infty$ thì $t\to 0$ do do giới hạn
$\lim\limit_{t\to 0}\dfrac{1-\cos t}{t^2}=\lim\limit_{t\to 0}\dfrac{2\sin^2{\dfrac{t}{2}}}{\Big(\dfrac{t}{2}\Big)^2.4}=\dfrac{1}{2}.$

Chúc bạn học tốt!!!!!!!!!

#143079 Bài toán về giới hạn

Posted by hunghd2 on 19-01-2007 - 00:19 in Dãy số - Giới hạn

Bài 1: Tính $\lim\limit_{x\to a}\sin\dfrac{x-a}{2}.tg\dfrac{\pi x}{2a}$

Bài làm

Đặt $x=a+t$ khi $x\to a$ thì $t\to 0$ do đó
$\lim\limit_{t\to 0}\sin\dfrac{t}{2}.tg(\dfrac{\pi t}{2a}+\dfrac{\pi}{2})=-\lim\limit_{t\to 0}\dfrac{\sin{\dfrac{t}{2}}}{\dfrac{t}{2}}\dfrac{\cos{\dfrac{\pi t}{2a}}}{\dfrac{\sin\dfrac{\pi t}{2a}}{\dfrac{\pi t}{2a}}}.\dfrac{a}{\pi}=-\dfrac{a}{\pi}$

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!

#143307 Bài toán về giới hạn

Posted by hunghd2 on 19-01-2007 - 23:22 in Dãy số - Giới hạn

Chào nta bài toán 2 của cậu rất hay có lẽ tớ giải hơn tắt nên gây khó khăn cho cậu. Hơn nữa cũng không rõ Cậu học trình độ nào. Cách giải dạng bài toán này có nhiều cách để khử dạng vô định. Cách trên dùng tính chất của hàm lượng giác tg và tính chất hàm ngựơc arctg của nó.

Khó khăn của câu chính là nắm rõ các tính chất của hàm ngược arctg và vận dụng nó cho việc tính giới hạn.

Hãy đọc kỹ giáo trình về hàm ngựơc nếu thật sự vẫn còn khó khăn tớ sẽ giúp cậu những tính chất đó.

Hãy chỉ rõ những gì chưa hiểu trong lời giải 1.

Nếu Bạn học Quy tắc LÔPITAN thì nên áp dụng cho dạng vô định của hàm ngược. Bởi chỉ dùng đạo hàm của hàm ngược thì sẽ rễ hơn cho Bạn.!!!!!

Bạn hãy tham khảo Lời Giải 2 nhé!!!!!!!!!!!!!!!

#143320 Bài toán về giới hạn

Posted by hunghd2 on 19-01-2007 - 23:54 in Dãy số - Giới hạn

Bài 2 Tính giới hạn
$\lim\limit_{x\to\infty}x\Big(\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\Big)$
Lời giải 2 Dùng PP LÔPITAN
$\lim\limit_{x\to\infty}x\Big(\dfrac{\pi}{4}-arctg\dfrac{x}{x+1}\Big)=\lim\limit_{x\to\infty}\dfrac{\dfrac{\pi}{4}-arctg(1-\dfrac{1}{x+1})}{\dfrac{1}{x}}$

Giới hạn cần tìm có dạng $\dfrac{0}{0}$

Ta dùng phép đổi biến $t=\dfrac{1}{x+1}$ khi $x\to\infty$ thì $t\to 0$. Áp dụng Định lý Lôpitan ta thu được

$\lim\limit_{x\to\infty}\dfrac{\dfrac{\pi}{4}-arctg(1-\dfrac{1}{x+1})}{\dfrac{1}{x}}=\lim\limit_{t\to 0}\dfrac{\dfrac{\pi}{4}-arctg(1-t)}{\dfrac{t}{1-t}}=\lim\limit_{t\to 0}\dfrac{\dfrac{1}{1+(1-t)^2}}{\dfrac{1}{(1-t)^2}}=\dfrac{1}{2}.$

Nhận xét: Lôpitan có lợi không chi dạng toán tính khác mà còn lợi thế với hàm ngược bởi nó chỉ sử dụng tính chất đạo hàm của hàm ngược giúp ta khử dạng vô định rễ dàng hơn. Lưu ý không phải bài nào cũng dùng Lôpitan....

Chúc bạn học tốt!!!!!!

Page 1 of 2