Gọi số cạnh của đa giác đó là n (n>0).
(n-2).180=2160=>n=14.
There have been 175 items by hoangquochung3042002 (Search limited from 06-06-2020)
Posted by hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 13:27 in Đại số
Gọi số cạnh của đa giác đó là n (n>0).
(n-2).180=2160=>n=14.
Posted by hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 13:25 in Đại số
a+b+c=0<=> $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0<=>ab+bc+ca=\frac{-1}{2}$ (vì $a^2+b^2+c^2=1$)
$a^2+b^2+c^2=1<=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=1<=>a^4+b^4+c^4+2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]=1<=>a^4+b^4+c^4+\frac{1}{2}=1=> a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}$.
VẬY A=$\frac{1}{2}$.
Posted by hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 13:06 in Đại số
Cảm ơn hai bạn DangHongPhuc với bạn LinhToan nhiều nhé, hai bạn rất nhiệt tình !
___________________________________________________________________________________________
À, mình có vài bài thuộc dạng tìm GTLN và GTNT của đa thức, chẳng biết cách làm thế nào, các bạn hướng dẫn cho mình hướng giải cũng như đáp án được không ?
http://daynhauhoc.s3...f2cf21e5d2f.PNG
http://daynhauhoc.s3...617105e6c05.PNG
http://daynhauhoc.s3...9aaf8a75d5b.PNG
http://daynhauhoc.s3...b4ad7e644a2.PNG
http://daynhauhoc.s3...aa565250548.PNG
http://daynhauhoc.s3...8607568fb32.PNG
Còn đây là 1 số câu hỏi phụ, mong 2 anh pro giúp em ^^
http://daynhauhoc.s3...d24853a459b.PNG
http://daynhauhoc.s3...fa61b2ec1fd.PNG
http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png
Em xin cảm ơn nhiều !
Mình giải mấy cái bài phụ nhé.
Đặt f(x)=$12x^3-7x^2+ax+b$
f(x) chia hết cho $3x^2+2x-1$ nên f(x)=$(3x^2+2x-1)Q(X)$
=> f($\frac{1}{3}$)=0 <=> $\frac{1}{3}a+b$=$\frac{1}{3}$(1)
f(-1)=0 <=> -a+b=19(2)
Từ (1),(2) => a=-14; b=5.
Posted by hoangquochung3042002 on 29-06-2017 - 22:56 in Tài liệu - Đề thi
Câu II 2.
Từ giả thiết ta có được $\frac{1}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{(c+1)(b+1)}+\frac{1}{(a+1)(c+1)}=1$
phải chăng phần từ giả thiết bạn từng gặp.
Posted by hoangquochung3042002 on 30-06-2017 - 20:32 in Tài liệu - Đề thi
Giả thiết này mình chưa từng gặp nhưng mình thấy nó quen khi 2 đại lượng $abc$ và$ab+bc+ca$ cộng với nhau liên tưởng đến HĐT $(a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+bc+ca+a+b+c+1$. HĐT này mình hay dùng trong số hoặc BĐT nên quen thoy
học sinh chuyên PBC ghe day. bạn làm số học cũng rất tốt. . những quyển sách bạn đọc dc là của cấp 3 hả .
Posted by hoangquochung3042002 on 09-04-2017 - 20:53 in Tài liệu - Đề thi
Đề này mk làm được 19đ / 20đ. Bạn nào có thắc mắc thì cứ hỏi. Mk sẽ giải hết
Riêng bài bđt mk mới làm nửa ý thôi. Còn lại thì hỏi thoải mái. Đề đúng, không sai
Thì cứ giải nguyên ik.
Posted by hoangquochung3042002 on 08-04-2017 - 14:48 in Tài liệu - Đề thi
Câu hệ có pt 1 chuyển về (x-1)(x+1-3√y)=0 ,xét từng trường hợp thay lại vào pt 2 là ok
câu đó còn có mot cach nua la chuyen ve xet delta.
Posted by hoangquochung3042002 on 08-04-2017 - 14:46 in Tài liệu - Đề thi
Đề bài hình dòng thứ hai (RI cắt đường tròn ...), R là điểm nào vậy bạn ?
Đó là CI đó bạn. danh nham.
Posted by hoangquochung3042002 on 10-04-2017 - 20:16 in Tài liệu - Đề thi
Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,,
bạn nào giải thu bai BĐT ik.
Posted by hoangquochung3042002 on 19-04-2017 - 13:44 in Tài liệu - Đề thi
Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong
ukm. bạn học trường nào v.
Posted by hoangquochung3042002 on 07-04-2017 - 14:12 in Tài liệu - Đề thi
ukm.
Posted by hoangquochung3042002 on 19-04-2017 - 13:37 in Tài liệu - Đề thi
câu cực trị đăk lăl 2016-2017
à. bạn học trường nào v.
Posted by hoangquochung3042002 on 18-04-2017 - 19:42 in Tài liệu - Đề thi
Túm lại h cái bài BĐT không ai giải ra à.
Posted by hoangquochung3042002 on 14-04-2017 - 15:49 in Tài liệu - Đề thi
Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong
mình thấy bài bđt cách giải ko bị sao nhưng thấy kết quả sai.
Posted by hoangquochung3042002 on 06-04-2017 - 16:23 in Tài liệu - Đề thi
Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,,
ukm. nhưng đề tỉnh là GTLN. và mình lên ý tưởng từ cauchy schwaz.
Posted by hoangquochung3042002 on 07-04-2017 - 13:15 in Tài liệu - Đề thi
bạn làm bài được nhiều k ? câu hệ đề là thế nào vậy bạn?
binh thuog thoi ban.
câu hệ dòng 1 là $ x^2 -3x\sqrt{y}+3\sqrt{y}=1$.
Posted by hoangquochung3042002 on 05-04-2017 - 18:17 in Tài liệu - Đề thi
UBND TỈNH ĐĂK LĂK
SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK Môn TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1; (4 điểm)
1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$
2)Giải hệ phương trình:
$ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$
$\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $
Bài 2; (4 điểm)
1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$
2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3; (4 điểm)
1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$
2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.
Bài 4; (4 điểm)
Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác PQNM nội tiếp.
2) MN song song với AB.
Bài 5; (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.
Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.
Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
Posted by hoangquochung3042002 on 07-01-2017 - 18:30 in Bất đẳng thức và cực trị
1.Cho:$\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}$ và 5a-4c-3b=46. Tìm a,b,c.
2. Rút gọn biểu thức:
A=$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}$
Ta có: $\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}<=>\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}$
Áp dụng tinh chat day ti so bang nhau:$\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-3b-4c-5-9+20}{10-12-24}=-2$
=> a=-3;b=-11;c=-7.
Posted by hoangquochung3042002 on 07-01-2017 - 20:22 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
x2-6xy+13y2=100
Ta có: $x^2-6xy+13y^2=100<=>(x-3y)^2+4y^2=100=0+100=100+0=36+64=64+36.$
Vì x,y nguyên dương
=>TH1:x=15;y=5;
TH2:x=10;y=0;
TH3:x=18;y=4;
TH4:x=17;y=3.
Posted by hoangquochung3042002 on 08-01-2017 - 16:17 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:5x+7y=112
Ta có: $5x+7y=112<=>x=\frac{112-7y}{5}.$
x nguyên dương =>$7y<112;(112-7y)$ chia hết cho 5.
mà y nguyên dương => hoặc y=1 hoặc y=11.
y=1=>x=21;
y=11=>x=7.
Posted by hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 22:14 in Bất đẳng thức và cực trị
Giải phương trình:
y2-2y+3=$\frac{6}{x^{2}+2x+4}$
Ta có:$y^2-2y+3=(y-1)^2+2\geq 2.$ Dấu "=" xảy ra khi y=1.
$\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{(x+1)^2+3}\leq 2.$ Dấu "=" xảy ra khi x=-1.
=> $y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}=2$ khi và chỉ khi x=-1 và y=1.
Vậy nghiệm của phương trình là x=-1 và y=1.
Posted by hoangquochung3042002 on 05-01-2017 - 11:41 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho:x+y=1. Tìm giá trị Min của: P=x3+y3.
Bài đang rất gấp mong có người giúp đỡ. Mình cảm ơn .
Đặt: $\frac{1}{2}-k=x;$ $\frac{1}{2}+k=y$.
$P=(\frac{1}{2}-k)^3+(\frac{1}{2}+k)^3=3k^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}.$
Dấu "=" xảy ra khi k=o => x=y=$\frac{1}{2}$.
Posted by hoangquochung3042002 on 06-01-2017 - 11:24 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z không âm thỏa mãn:x+y+z=3. Tìm Min:
A=$\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}$+$\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}$+$\sqrt{z^{2}+xz+x^{2}}$
$A=\sqrt{(x+\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}}+\sqrt{(y+\frac{z}{2}z)^2+\frac{3z^2}{4}}+\sqrt{(z+\frac{x}{2})^2+\frac{3x^2}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2})^2+(\frac{3\sqrt{3}}{2}(x+y+z))^2}=3\sqrt{3}.$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1.
Posted by hoangquochung3042002 on 02-03-2017 - 20:16 in Đại số
1,,,Diện tích lục giác đều canh 3 bằng 6 lần diện tích của 1 tam giác đều cạnh 3 tức là = $6.\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=54\sqrt{3}$
3,,,Tổng số đo các góc trong của đa giác n cạnh là $(n-2).180\Rightarrow (n-2).180=2.(180n-(n-2).180)\Rightarrow n=6$
5,,,Theo công thức của bài 3 thì ta có $\frac{m(n-2)}{n(m-2)}=\frac{5}{7}\Rightarrow m=30,n=6$
Mình thấy đã gần kề kì thi violympic các cấp ,,,,mong topic không chỉ giới hạn ở các bài lớp 8 ,,,các đàn anh đàn chị có bài nào hay hãy tiếp tục đóng góp để mọi người cùng ôn luyện tốt hơn ^-^......
mấy bài lớp 9 dễ lắm.
Posted by hoangquochung3042002 on 03-03-2017 - 11:23 in Đại số
Em chưa hiểu chỗ này lắm.
Còn câu 7 sao anh phân tích ra được thành nhân tử hay thế ạ ?
câu 7 thực hiện chuyên vế rồi phân tích nhân tử.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học