chém luôn câu 3 này
đặt $p^n+144=k^2$ ($k\epsilon \mathbb{Z}$)
khi đó $ p^n=(k-12)(k+12)$
mà p nguyên tố nên $k-12=p^x$ và$k+12=p^y$ với x;y là các số nguyên; $y>x$ và $x+y=n$
$\Rightarrow p^y-p^x=24$
từ đó suy ra p là ước nguyên tố của 24, đến đây xét 2 trường hợp $p=2$ và $p=3$ rồi thay vào giải phương trình nghiệm nguyên như bình thường
đang mải làm câu 5 chưa full được bạn ạ
Thiếu trường hợp rồi còn $p=5$ nữa