kokichi_pbc nội dung

#133473 _tổ hợp tiếp_

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 26-11-2006 - 10:56 trong Tổ hợp và rời rạc

đáp số là 210
em thử nêu cách làm của mình đi

#133471 Lưới ông vuông

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 26-11-2006 - 10:53 trong Tổ hợp và rời rạc

thưc ra tôi cũng không chắc lắm lời giải của mình đúng
hướng của nó như sau:
i, nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả (2,2n)đường thẳng phân biệt
ii,đém số đường thẳng trong bảng ô vuông (2,n^2),trừ các đường thẳng lặp còn lại<(2,2n)
đếm quá phức tạp nên tôi không chăc nó đúng

#133169 n tập con 2 phần tử

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 25-11-2006 - 11:54 trong Tổ hợp và rời rạc

giả sử tồn tại Y
do nó không chứa hai phần tử của cùng một tập hợp
nên nó chỉ chứa 1 phần tử của mỗi tập {5,6}{7,8}...{2n-3,2n-2}
nên Y chứa 3 phần tử trong {1,2}{1,3}{2,4}
mâu thuẫn

#133164 hay

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 25-11-2006 - 11:32 trong Tổ hợp và rời rạc

xin lỗi pót nhầm
k_i $\ in$ {1,-1}

#132910 hay

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 11:21 trong Tổ hợp và rời rạc

cho n-1 số không chia hết cho n: $a_1,...,a_n$
chứng minh rằng tồn $k_1,...k_n$ thỏa mãn:
i, $k_i$ $\in$ {1,0,-1)
ii, $k_1a_1+...k_na_n$ $\vdots$ n

#132906 _tổ hợp tiếp_

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 11:11 trong Tổ hợp và rời rạc

có 155 con chim đậu trên đường tròn tâm O.
hai con chim P_1,P_2 đươc xem là nhìn thấy nhau nếu $ \widehat{P_1OP_2} < 10^0 $
tìm cách sắp xếp những con chim sao cho số con chim có thể nhìn thấy nhau là nhỏ nhất và tìm số đó

#132902 tổ hợp

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 11:03 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho n số thực $ a_1,a_2,...,a_n $
chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $ m_1,m_2,...,m_n $ thỏa mãn tồn tại duy nhất một hoán vị $( p_1,...,p_n $ sao cho
$ a_1p_1+a_2p_2+...+a_np_n >0 $

#132899 n tập con 2 phần tử

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 10:55 trong Tổ hợp và rời rạc

lời giải bài này
giả sử X={1,2,...}
nhận thấy |X|=2n-2 không thỏa mãn
chọn các tập:{1,2} {1,3} {2,4} {5,6}{7,8}...{2n-3,2n-2}
gọi $a_1,a_2,...,a_(2n-1)$ là các trị số của các phần tử của X thỏa mãn:
i, $a_i$ =k nếu i thuộc k tập hợp
ii, thay $a_i$ =0, $a_j$ =2 nếu a_i=a_j=1 và cùng thuộc một tập hợp
chọn Y là các phần tử nhận các trị số 0,1 Thấy Y thỏa mãn nếu |Y|=n
Ta có $a_1+a_2+...+a_(2n-1)$ =2n
_ nếu $\exists$ $a_i$ =3,chọn Y là các phần tử nhận các trị số 0,1
_ngươc lại, ta xét tiếp 2 trường hợp
- không $\exists$ $a_i$=1chon Y là các phần tử có trị số là 0 và 1 phần tử bất kì có trị số là 2
-ngược lại,chọn Y là các phần tử nhận các trị số 0,1

#132892 Lưới ông vuông

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 10:24 trong Tổ hợp và rời rạc

Ta có thể giải bài toán mạnh hơn:'trong n+5 điểm bất kì luôn tồn tại 3 điểm thẳng hàng'
hôm sau tôi sẽ post lời giải

#132889 tô hơp

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 24-11-2006 - 10:15 trong Tổ hợp và rời rạc

hình như mọi người hiểu nhầm đề thì phải
ở đây là chứng minh :sau hữu hạn bước thì A chỉ gồ toàn số 1
A có 2^n phần tử

#132654 điểm nguyên

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 23-11-2006 - 16:04 trong Tổ hợp và rời rạc

không cần đâu
vì đề bài cho cạnh nguyên rồi mà

#132648 n tập con 2 phần tử

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 23-11-2006 - 15:58 trong Tổ hợp và rời rạc

đáp số|X|=2n-1

#132643 tô hơp

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 23-11-2006 - 15:42 trong Tổ hợp và rời rạc

cho tập A gôm $2^n$ phần tử gồm 1 ,-1 .một bước đi là lần lươt thay thế các phần tử trong A bởi tích của nó và phần tử sau nó.chưng minh rằng sau một số hữu hạn bước đi thì A chỉ gồm toàn số 1

#132629 tô màu

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 23-11-2006 - 14:54 trong Tổ hợp và rời rạc

anh thử nêu ra cách tính đi
hình như không đúng

#132287 tổ hợp

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 22-11-2006 - 17:08 trong Tổ hợp và rời rạc

cho S={1,2,3,...,100}
$A \subset S.|A|=10$
chứng minh rằng có thể lấy ra từ A một số phần tử sao cho tổng các số này bằng tổng các số kia

#131697 tô màu

Đã gửi bởi kokichi_pbc on 20-11-2006 - 16:00 trong Tổ hợp và rời rạc

nếu có 1 màu dùng hơn 1003^2 lần thì theo định lí turan tồn tại 1 tam giác đơn sắc (đồ thị có n đỉnh và ko có tam giác có max http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\dfrac{n^2}{4}] cạnh)
nếu chia tập đỉnh thành 2 tập 1003 đỉnh và tô màu cạnh nối các đỉnh thuộc 2 tập thì đồ thị có đúng 1003^2 cạnh và ko có tam giác đơn sắc

bạn nhầm rồi
số cạnh là ${n\choose 2}$
do hai màu bình đẳng nên số cạnh đỏ nhiều nhất là ${n\choose 2}$ /2
bé hơn $n^2$ /4