Tổ hợp và rời rạc

Chú ý  Topic về tổ hợp, các bài toán về tổ hợp

• 1
• 2
• 3
• 6 →

Chú ý  Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

Bắt đầu bởi bangbang1412, 26-05-2016   tổ hợp rời rạc, marathon

• 1
• 2
• 3
• 4

Chú ý  TOPIC tổng hợp các bài toán tổ hợp rời rạc xuất phát từ các kì thi MO,các tạp chí các nước

• 1
• 2

Chú ý  Các bài toán trong box Tổ hợp rời rạc chưa có lời giải.

Đếm bằng thiết lập hệ thức truy hồi

Đánh dấu 2023 điểm trên một đường tròn, trong đó không có 2 điểm nào đối xứng qua tâm. Chứng minh có thể vẽ đường kính đi qua một trong những điểm này sao cho mỗi phía của nó có số điểm b�

Tìm số tập hợp con khác rỗng của $S_{n}.$

Cho $d,k\in \mathbb{N}^{*}$, có bao nhiêu dãy số tự nhiên $(a_{n})$ tuần hoàn chu kì $d$

CMR $\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{n-k}k}{2k-1}C_n^kC_{n+k-1}^{k-1}=\frac{1-(-1)^n}{2}$

Có bao nhiêu cách viết số $10^5$ dưới dạng tích của bốn số nguyên dương ( thứ tự không quan trọng) ?

Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương

Bắt đầu bởi thanhng2k7, 28-03-2023   bổ đề burnside, tổ hợp và .

Số tập con của $\{1,2,…,n\}$

Số $k-$giác của $n-$giác lồi

Tính tổng $S_n=\sum_{k=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} \frac{n}{n-k} {n-k\choose k}$

Bắt đầu bởi hxthanh, 03-04-2023   summation, đtth

Tính tổng $\sum_{j=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} {n\choose 2j} {j\choose k}$

Bắt đầu bởi hxthanh, 03-04-2023   summation, đtth

Tính tổng $\sum_{0\le k\le n/2} \frac{(-1)^kn}{n-k}{n-k\choose k}$

Bắt đầu bởi hxthanh, 01-04-2023   đtth

Tìm số các dãy $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{n}$ thỏa điều kiện đã cho $a_{i} \in \left \{ 0,1,2 \right \}$ và $\left | a_{i}-a_{i+1} \right |\leq 1$

Tìm số các từ có độ dài $n$ trên một từ điển có 3 chữ cái ${a,b,c}$ sao cho chữ cái $a$ xuất hiện một số lẻ lần.

Tính xác suất của biến cố A="Số ghi trên 3 thẻ là số đo 3 cạnh của một tam giác".

có bao nhiêu bộ nghiệm

Solved

Một đẳng thức tổ hợp liên hệ giữa số Fibonacci và hàm lượng giác

Bắt đầu bởi nmlinh16, 26-03-2023   đẳng thức tổ hợp, số fibonacci

Tính $a_n$ là số cách điền thỏa ba ô liên tiếp nhau bất kỳ đều không chứa ba số giống nhau

Chứng minh $A'$ nằm ngoài vòng tròn biết $\angle BAC > \angle BA'C$

Chứng minh dù ban đầu các đống sỏi sắp xếp như thế nào, sau hữu hạn bước luôn có thể tạo ra một đống sỏi chứa đúng $10$ viên sỏi

Tính $\sum_{t\in S}p(t)$

Cước bưu chính

Bắt đầu bởi hxthanh, 15-03-2023   stamps

Tính xác suất để ba điểm trên đường tròn là tam giác tù

Bắt đầu bởi Hoang72, 08-01-2023   tohop, daiso

Có bao nhiêu cách phát quả cho 86 người

Viết $1,2,...,n^{2}$ vào các ô của bảng $n\times n$.CMR tồn tại 2 ô cùng cột hoặc cùng hàng s/c hiệu của hai số trên 2 ô đó $>\frac{n^2}{2}$

Bắt đầu bởi Explorer, 04-02-2023   tổ hợp, rời rạc, nguyên, ô vuông và .

Cho S gồm các xâu nhị phân độ dài n TM mọi X,Y thuộc S thì X,Y khác nhau ở ít nhất 3 vị trí.CMR:$|S|\leq \frac{2^{n}}{n+1}$

Bắt đầu bởi Explorer, 30-01-2023   tổ hợp, rời rạc, dirichlet, xâu và .