Cho x,y là các số nguyên không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\left | 5x^2+11xy-5y^2 \right |$

Nếu bạn có trên 50 điểm nhắc nhở thì bị Ban nick vĩnh viễn luôn rồi chứ chưa cần phải tới 60đ nhắc nhở đâu 

Thế bạn ơi cho mk hỏi có cách nào khôi phục lại nick ko?

Các bạn làm giúp mình cái. Mk đang rất gấp.......

này bạn hình như là ông @dungbuituan.....gì gì đó phải không

Sao bạn biết?????

Đáp án đây. Nhưng bạn nào có cách giải hay và dễ hiểu hơn không?

Full đáp án:

Bản tiếp

Bản tiếp

Bản tiếp

Còn đây là câu bất

Riêng câu bất đẳng thức bạn nào có cách giải hay hơn thì đăng nha!!! Mình thấy cách giải trên hơi dài.    

tim x nguyên để A nguyên

A=$\frac{11x^{3}+12x^{2}+12x+20}{n^{2}+1}$

Bạn ơi n^2+1 phải chuyển thành x^2+1 chứ???

Nếu mà x^2+1 thì giải như sau:

Để A nguyên <=> $\frac{11x^{3}+12x^{2}+12x+20}{x^{2}+1}$ nguyên hay $11x^3+12x^2+12x+20$ chia hết $x^2+1$

=> $(11x+12)(x^2+1)+x+8$ chia hết cho $x^2+1$ hay $x+8$ chia hết cho $x^2+1$ 

Đến đây thì dễ rồi.....

Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ là n, n+1,...,n+99.
Gọi x là số số nguyên tố trong 100 số trên.
+, xét n=0 => x=...
+, xét n=1 => x=...
+, xét n=2 => x=...
+, xét n>2
•n chia hết cho 3 ta đi tìm được max(x)
•n chia cho 3 dư 1 ta đi tìm được max(x)
•n chia cho 3 dư 2 ta đi tìm được max(x)
So sánh các x và max của x vừa tìm được.
Nếu mik không nhầm thì n bằng 2 thì x đạt gtln.

Bạn có cách giải nào ngắn hơn ko???

Giải pt: $\frac{23}{\sqrt{(x-1)(2x+9)}}=x+1$

Áp dung BDT BunhiaCopxki cho hai dãy: $a\sqrt{a},b\sqrt{b},c\sqrt{c} $ và $\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$

Ta có:  $(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)\geq (a^2+b^2+c^2)^2$ $\geq (a^2+b^2+c^2)(\frac{(a+b+c)^2}{3})\geq \frac{a^2+b^2+c^2}{3}$

Suy ra : $P\geq a^2+b^2+c^2 +5(ab+bc+ca)$

Đến đây bạn giải tiếp nha...

Đáp án của Thầy Hùng:

ĐỀ BỊ LỖI HEHE 

bạn tự vẽ hình nha 

kéo dài CF cắt AB tại H => ez c/m đc BH=BC nhờ tính chất của tia phân giác 

ta có $\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}<=>\frac{DE}{EC}=\frac{AH}{BC}=\frac{AH}{BH}$

xét tam giác HCA ta ez => FD là đường trung bình 

=>$\frac{AH}{BH}=\frac{2FD}{AH}$

mà DF//AB => $\frac{AH}{BH}=\frac{2DG}{BG}=>\frac{DE}{EC}=\frac{2DG}{BG}$

=> tới đây thì có lẽ đề sai 

Bạn ơi, bạn nhầm chỗ này rồi:

Phải :

$\frac{2ED}{EC}=\frac{AH}{BH}$ chứ

Từ đó, đề không sai đâu??

Mình xin góp thêm một bài:

Cho $xy+yz+zx=1$ . Tìm min của $P=x^4+y^4+z^4$

Có bạn nào giải được không? Tối mai mk cần rồi. Mk cảm ơn..

Bạn ơi vì sao GK vuông góc với BC

Cho $a,b,c>0 , a+b+c+d=4$

Tìm min của $P= \frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$

Cho $a,b,c>0 , a+b+c=3$

Tìm min của $P=\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}$

Cho x,y t/m $x^2+y^2=4$ 

Tìm max của $P=\frac{xy}{x+y+2}$