Gọi $K,L$ lần lượt là giao điểm của $AH', GH'$ lên $XY$ 

Kẻ hình chữ nhật $AHMG$, lại có $AM=GH=GH'$ nên $AMH'G$ là hình bình hành. 

Ta có $\widehat{AXM}+\widehat{BAC}=\widehat{BPM}+\widehat{PBM}=90^{\circ}$

Suy ra $XM \perp AY$. Tương tự có $YM\perp AY$ nên $M$ là trực tâm của $\triangle AXY$

Sử dụng bổ đề (như trong hình) ta có $H'$ là trực tâm của $\triangle GXY$

Ta có $\widehat{EPF} = \widehat{H'PM}+\widehat{H'PF} = \widehat{H'XF}+\widehat{H'YE}=(\widehat{XH'L}-\widehat{XAL})+(\widehat{YH'L}-\widehat{YAL})$

$=\widehat{XH'Y}-\widehat{BAC}=\widehat{XH'K}+\widehat{YH'K}-\widehat{BAC}=90^{\circ}-\widehat{XGK}+90^{\circ}-\widehat{YGK}-\widehat{BAC}=180^{\circ}-\widehat{BAC}-\widehat{BAC}=180^{\circ}-2\widehat{BAC}=180^{\circ}-\widehat{BOC}=\widehat{BPC}$

Do đó $\widehat{EPB}=\widehat{FPC}$

Em nhập biểu thức 41^{42}^{43} thì màn hình báo lỗi invalid equation là sao 

là sai về mặt cấu trúc  
gõ như này nhé 41^{42^{43}}