Cô em họ máy tính của mình có nó̉i " anh ơi, đám cưới của em sẽ tổ chức vào ngày thứ 10^{100} tính từ ngày hôm nay. Hôm nay là chủ nhật rồi . Các bạn có biết đám cưới đó tổ chức vào ngày nào không ? "

Đám cưới sẽ không diễn ra, vì sau http://dientuvietnam...ex.cgi?10^{100} ngày thì cô em ấy không còn tồn tại nữa mà.
Con người sống chỉ khoảng 100 năm (thua 10^{100} ngày nhiều), máy móc phổ dụng thì càng khó tồn tại lâu được vì kinh doanh, lợi nhuận...

Để sử dụng phương pháp Cardano cần biết đẳng thức sau :
Với $a,b,c$ bất kỳ, ta có:
$$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ad)$$

Bây giờ giả sử cần giải phương trình bậc 3
$$ax^3+bx^2+cx+d=0,,, (1)$$
Ta đặt $y=x+k$, thế vào phương trình $(1)$, lại nhân hết ra, nhận được phương trình mới với ẩn $y$ và tham số $k$. Ta tìm $k$ sao cho trong phương trình này không có $y^2$. Như vậy có thể chọn được $k$ sao cho phương trình (1) đưa về dạng
$$uy^3+vy+t=0,,, (2)$$
Nếu $u=0$ thì coi như phương trình giải xong.
Nếu $u \neq 0$ thì ta chia 2 vế phương trình $(2)$ cho $u$, nhận được phương trình tương đương
$$ x^3+qx+r=0 (3) $$
Bước tiếp theo, ta tìm 2 số $a,b$ sao cho chúng thỏa mãn cả 2 điều kiện sau :
$$r=a^3+b^3,,,, (*)$$
$$q=-3ab,,, (**)$$
Hai số này luôn tim được trên tập số thực hoặc phức (chỉ cần dùng định lý Viet đảo cho 2 số $a^3 $ và $ b^3$)
Thay các biểu thức (*)và (**) vào phương trình $(3)$ nhận được phương trình tương đương
$$x^3+a^3+b^3-3xab=0 (4)$$
Theo đẳng thức anh nêu ra ban đầu thì vế trái phương trình trên bằng
$$(x+a+B)(x^2+a^2+b^2-xa-xb-ab)$$
Được cái may mắn là $x^2+a^2+b^2-xa-xb-ab geq 0$ và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=a=b$
Thế nên tư đây dễ dàng giải được $(4)$ và do đó, cả $(1)$

Chú ý 1. Cách này được cái vạn năng chứ dài dòng lắm, chỉ dùng khi ta không thể phân tích đa thức bậc 3 thành nhân tử bằng cách nhẩm nghiệm

Chú ý 2. Tuy gọi là phương pháp Cardano nhưng thực ra không phải Cardano là người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này, người đầu tiên nghĩ ra phương pháp này là người bạn của thầy giáo của Cardano, nghĩ ra khi bị thách đố giải mấy chục phương trình bậc 3. Cardano là người có công công bố phương pháp này một cách hoàn chỉnh và tổng quát.

Thế mỗi đội gặp nhau mấy lần?
Bài này chuyển sang phần Toán rời rạc của THPT thì hợp lý hơn. :sss

chỉ dùng compa hãy chia hình tròn thành 12 cung bằng nhau. bác nào giải được post lên nhé

Không cần dùng thước thẳng sao?
Có thể dùng compa để dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn --> chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Vấn đề bây giờ là chia đôi mỗi cung tròn kia. Nếu được dùng thước thẳng thì tôi sẽ dựng tia phân giác của góc và dễ dàng tìm ra điểm chia đôi cung.

chài chài,lâu lém rùi k lên diễn đàn .Thấy diễn đàn mới đẹp wa' trời luôn.We^n mất chiện wan trọng.hihi..chúc mừng sn anh Thuận hen.Hơi muộn 1 chút.hi`hi`..chúc anh thành công hơn nữa trong cuộc sống.ah,cố gắng bỏ mấy dòng chữ bên cạnh avatar ra nữa nhé.heheh

Cám ơn em, dù là muộn...
Mấy dòng chữ bên cạnh avatar hay mừ :">, hổng bỏ đâu

Hôm nay tự nhiên nhớ ra sinh nhật chú admin Thuận nên vào đây chúc mừng cái, chúc chú sn vui vẻ và 1 năm mới đầy niềm vui.

Cám ơn bác ngocson52 và QUANVU. Tiện đây cũng chúc mừng topic này vừa tròn 1 tuổi,
Hôm nay không được thoải mái lắm và đi "xem bói" thì bốc được "quẻ" sau: People born on this day are very hardworking. They can be critical at times and like to feel secure in matters of love. They will se a job through to the end.
Ngẫm thấy nó cũng đúng đúng... (tự cảm thấy thế cho bõ tiền bỏ ra )

Happy birthday to anh L!! Joyeux annversaire !!! Và chúc mừng sinh nhật anh L nha! Chúc anh càng ngày càng đẹp zai với mái tóc hơi dài , cùng với sức khỏe dồi dào và ngày càng tự do!! Happy birthday! !

He he... Chúc ké 1 chút trước khi đi ngủ. Chúc ku kậu thanhtoán tóc ngày càng dài để có thể sớm buộc thành đạo sĩ, cao thủ Võ Đang đi chu du thiên hạ... Sau đó cảm thấy thích thú với việc ẩn mình hơn là phiêu bạt giang hồ .

Chúc mừng sinh nhật bé Pham Gia. Dù sau một thời gian được hun khói, nhưng chắc hẳn nét xinh tươi của bé vẫn không bị ảnh hưởng nhiều. Chúc bé sức khỏe và học tốt, lấy được bằng tốt nghiệp loại ưu.
Lâu lắm rồi bé không vào diễn đàn đấy, thỉnh thoảng ghé vào đi nhé.

Chúc mừng sinh nhật Lim.

Thành công và thành công...

Cám ơn chú NangLuong nhiều!
Chú thật ... nhanh chân nhưng anh đồ rằng chú nhớ ngày sinh nhật của anh là do bên PhysicsVN nó tự động hiện thị lời chúc mừng.
Rất cám ơn NL vì đã khai mào cho cả hai diễn đàn, tuy nhiên dạo này ai cũng bận bịu cả, chưa chắc đã có ai để ý đâu.

Hè hè... Để ý chứ. Mời bác nâng ly nào.
Sinh nhật vui nhá... Gần tết rồi, niềm vui nhân 2 đấy.

Cám ơn nhiều... Trưa nay tớ đã được các sếp dẫn đi nhà hàng chiêu đãi rồi, dù cá́c sếp cũng không để ý và không biết . Vui nhất là hôm nay lại được gặp em mà bấy lâu nay mình cứ nhớ mà không được gặp :sss
Nào, mời vài chén trà nào

Phụ nữ nhẹ dạ vì đàn ông tối dạ (tức lòng dạ đen tối), phải thế không nhỉ?

Đàn ông "tối dạ" không chỉ có nghĩa là "đàn ông lòng dạ đen tối" hay đàn ông "ngu si". Có thể hiểu theo một nghĩa khác, đàn ông rất ngoan ngoãn vào ban đêm, giống như một con cừu non (dạ/vâng vào buổi tối). Vì thế, các nàng mới dễ bị che mắt và trở nên nhẹ dạ. Nếu đàn ông ko ngoan ngoãn, chiều ý các nàng (dạ/vâng) vào buổi tối, thì liệu các nàng có nhẹ dạ được ko?

Ngày ... tháng ... năm ...

Những giây phút cuối cùng của kỳ nghỉ tết. Ngày mai sẽ bắt đầu một chặng đường mới gian nan, vất vả hơn. Vai ta trĩu nặng hơn với hành trang là món quà quí giá mà không phải ai cũng có thể dễ dàng đón nhận được. Ta trân trọng tất cả những gì ta đang có.

Ngày mai ta sẽ cố gắng tìm lại nhiệt huyết năm xưa. Một điểm tựa vững chắc đã được thiết lập trong đời sống thực, có lẽ nào ta cứ mãi chìm đắm trong thế giới ảo này? Ta sẽ dần xa cái thế giới ảo đã lôi kéo ta trong thời gian vừa qua, sẽ sử dụng Internet như một công cụ làm việc hiệu quả như ta đã từng làm với nó trước đây và chỉ ngồi trước máy tính khi cần thiết. Hai năm dìm mình trong thế giới ảo, trong những ảo tưởng đôi khi đến điên rồ, khờ dại, ta cũng tìm cho mình được một vài người bạn có thể xem là tạm hiểu ta. Tất cả sẽ trở thành vô nghĩa nếu như ảo không thể trở thành thật, và sẽ đáng trân trọng nếu như quan hệ bạn bè trong thế giới ảo có thể hiện thực hóa. Ta sẽ đón nhận tất cả mọi khó khăn và thử thách. Tìm lại chính mình được rồi thì những thứ khác sẽ không là vấn đề quá khó.

Thỉnh thoảng, vẫn sẽ online để trò chuyện, tán gẫu cùng bạn bè, nhưng chắc chắn sẽ không thường xuyên như thời gian vừa qua... Tạm biệt tất cả trong một thời gian...

(Trích: Trận cờ nhớ đời)

Ngày ... tháng ... năm ....
Hôm nay thật sự mình không biết diễn tả thế nào nữa. Vậy là chị đã ra đi thật rồi. Mình nhận ra mình vô tâm quá. Mình với chị không thật sự thân, nhưng xét cho cùng cũng là chỗ thân quen. Vậy mà từ khi biết chị vướng phải căn bệnh hiểm nghèo, mình mới chỉ có vài lời hỏi thăm khi gặp chị. Những lúc ấy, trông chị tươi tắn hẳn lên và tưởng chừng đã chiến thắng căn bệnh K quái ác. Ấy vậy mà nụ cười đã sớm tắt ngấm trên môi, trông chị tiều tụy hẳn đi bởi di căn tái phát. Vẫn cứ chần chừ mãi chẳng đi thăm... Chiều nay nghe mọi người bàn tán, mới biết bạn đồng nghiệp và cả các sếp ở bên cạnh chị trong những giây phút cuối cùng. Có lẽ chị cũng được an ủi phần nào, chị nhỉ?
Những phút cuối cùng của một ngày đang dần trôi qua, và mình lại bần thần cả người, chẳng thể làm gì cho ra hồn cả.

Ngày ... tháng ... năm ....
Hôm nay đã là ngày thứ hai rồi, một ngày thứ hai đầy vất vả. Còn ngày mai nữa là em hoàn thành cả 6 môn thi, rồi hồi hộp chờ đợi ngày nhận tấm bằng tú tài và bước vào cuộc sống. Cô bé ngày nào giờ đã trưởng thành hơn. Muốn gọi điện hỏi thăm tình hình thi cử của em nhưng lại sợ khiến em phân tâm và ảnh hưởng đến tâm lý thi cử. Mọi thứ không nhất thiết phải nói ra, có thể không nói nhưng vẫn hiểu lòng nhau, em nhỉ?
Gặp lại cô bạn thân hồi đại học, chợt thấy cuộc đời đôi khi có những trùng hợp ngẫu nhiên. Cô giáo trẻ giờ đây đi gác thi tốt nghiệp, lại về đúng ngôi trường ngày xưa mình đến dự thi tốt nghiệp mới hay chứ. Xẻ dọc thành phố để đi công tác... Tuổi trẻ giờ đây có ngán gì . Cố lên nào, cả bạn và tôi!

<span style='color:purple'>Ngày 30/6/2005
Lần đầu tiên em xa nhà, thành người lớn rồi. Giờ thì chẳng có ai bao che tội lỗi cho em nữa đâu, làm việc cẩn trọng và tự chăm sóc cho mình nhé. Con gái Quảng Ninh xinh thật nhưng "đành hanh" lắm đấy,mà con trai ở đó nghe nói "đầu gấu" lắm, đừng có mà gây gổ với người ta . Có bia rượu gì thì cũng chừng mực thôi,chẳng có ai thức đợi em đến 1,2h đêm nữa đâu, bị ngủ ngoài đường thì khổ. Thời gian rảnh rỗi thì đi chơi đây đó cho thảnh thơi, mở mang tầm mắt, đừng sa vào rượu chè cờ bạc,...Đó là chị lo xa vậy thôi. Nhưng cứ lo trước đi thì hơn, cuộc sống bây giờ đầy cám dỗ, muốn làm người tốt cũng đâu có dễ?Mà em thì tính tình khoáng đạt, ham vui, chỉ cần lỡ chân một bước là sai một ly đi một dặm.
Chắc chị lẩm cẩm thật rồi. Con trai mà cứ sợ này sợ nọ thì chuối lắm nhỉ.Đã định làm gì thì sẽ phải làm đến cùng và làm bằng được, đúng vậy không? Nhưng bản lĩnh và bồng bột, nhiều khi lại có cùng biểu hiện, em nên suy nghĩ cho chín chắn trước khi hành động nhé. Tuổi trẻ phải có chính kiến, nhưng cũng phải khiêm tốn học hỏi. Em cũng biết chuyện " gân gà" rồi đấy: "ngu thì chết, khôn quá cũng chết, biết thì sống". Và một việc rất quan trọng nữa, nhớ gọi điện thường xuyên về cho mẹ.</span>

Ngày ... tháng .... năm ....
Đang loay hoay chuẩn bị cho phút giao thừa thì Huyết Ảnh Tử xuất hiện, réo hỏi nó có quen biết cô nàng nào ở Quảng Ninh hay không? Nó thật thà bảo có...

Ngày ... tháng .... năm ....
Hôm nay ngồi đọc lại từ đầu chủ đề, đọc lại những dòng cảm xúc cũ, lại chợt nhớ về một người mà hôm cuối năm nó lỡ miệng nói tên cho gã Huyết Ảnh Tử biết. Con gái Quảng Ninh thế nào nhỉ? Nó chưa ở lâu trên mảnh đất Quảng Ninh. Tuy nhiên, có một người con gái đất Quảng Ninh đã để lại cho ta cũng khá nhiều ấn tượng. Xinh, năng động, giỏi, điềm tĩnh, có tài quản lý... Hôm có dịp gặp mặt, cả 2 đều ngớ người ra. Mình thì ngớ người vì do chút sơ suất, trò cáo đội lốt nai đã bị lộ tẩy, còn người ta ngớ người vì không ngờ một con nai tơ lại do một chú cáo cải trang. Đợt đấy suýt được cầm tay người ta rồi. Cũng may là chưa cầm tay chứ không thì chắc mình cũng hồn bay phách lạc vì mới chỉ nhìn thôi mà đã tâm thần bấn loạn, rung động lung lay rồi... Hôm nọ nói chuyện với em, mới biết là người ta từng là hoa khôi, biết bao anh tài cao thủ bám gót để mong được làm chân tài xế, thậm chí chỉ để nói chuyện với nhau một câu. Mình cũng khá tự hào khi khiến người ta tròn mắt nhìn, nói không thành tiếng đấy chứ. Không biết giờ này người ta lấy chồng chưa nhỉ?

Lão HAT nghe thấy thế này chắc thể nào cũng réo gọi mình cho thêm thông tin thôi. Nhưng mà tiếc rằng con cá to lại dễ sổng, he he...

Ngày ... tháng ... năm .....
Mấy bữa nay cứ như thế nào đấy. Thỉnh thoảng, người ta gọi điện cho nó bảo bằng rằng nó không phải là nó. Mà người ta là ai nhỉ? Nó cũng chả biết nữa... Những người lạ nhưng luôn nghĩ nó là người quen của họ. Thật là khó hiểu cho nó.
Một ngày làm việc vất vả, nó thư giãn bằng cách nằm dài trò chuyện cùng người bạn từ thời thanh mai trúc mã. Nó chợt phá lên cười khi biết bạn nó cũng nằm dài như nó vì mệt sau một ngày dài làm việc. Ít ra trên thế giới này cũng có ít nhất hai người mà nó có thể tâm sự mỗi khi stress.
Có vẻ như... những người con gái đến từ đất Hải Phòng thật đáng yêu, và nó bắt đầu cảm thấy mên mến rồi đây... Liệu có một kết thúc có hậu cho nó không nhỉ?

Ngày 28 tháng 02 năm 2005
Mấy hôm nay nó thế nào đấy, chẳng làm được việc gì ra hồn cả, làm gì, đi đâu cũng chỉ bị mắng, chê trách... Nó biết, nó sắp sửa phải đi xa nên luôn cố tỏ ra thanh thản, không muốn làm bận tâm người khác. Nó cố gắng hoàn tất những phần việc còn dang dở, và dặn dò, nhắn nhủ với những người bạn của nó.
Hôm qua là ngày của bố mẹ nó, rồi lại còn là sinh nhật của cô bạn thân nó từ những năm còn khoác áo học sinh nữa chứ. Mãi đến lúc đi ngủ, nó mới sực nhớ ra nhưng cũng đã trễ rồi. Có lẽ nó chưa được ưu ái không phải ra đi sớm là để có những biểu hiện đẹp trong ngày "trọng đại" ấy. Bố mẹ nó chắc sẽ không giận nó đâu, vì với hai người mọi ngày đều như nhau. Còn cô bạn nó thì sao nhỉ? Nó cũng không đoán được, nhưng sinh nhật lần này là một ngày cực kỳ ý nghĩa với cô ấy. Nó đã cố nhớ, nhưng rồi nó lại quên. Đầu óc của nó đúng là bị lão hóa thật rồi...
Sao lại không để nó ra đi thanh thản trong sáng ngày hôm nay chứ? Níu kéo làm gì, để nó càng thêm đau lòng. Con người luôn muốn khám phá, hiểu rõ ngọn ngành mọi việc, nhưng sao nó lại chẳng muốn biết rõ mọi thứ nhỉ? Biết tất cả rồi, động lực phấn đấu cũng gần như tan biến. Giờ đây, mọi thứ đã không còn ý nghĩa gì với nó...
Hôm nay, nó đã rất vui, nó đã không bị mắng như những người trước nữa vì nó thường nín thinh, chỉ mỉm cười với những người nó gặp... Người ta nói nó có vẻ đang rất buồn, nó lại bảo nó đang rất vui... Nó vẫn còn tồn tại ở thế giới này với một niềm vui nho nhỏ. Nhưng, liệu nó còn có thể ở lại để dự ngày vui nhất cuộc đời của cô gái từ lâu in đậm trong tim nó?
Nó biết... nó sắp phải ra đi, đi rất xa...

Ngày .... tháng .... năm ......
Nó nhận lớp và đứng trên bục giảng ngày đầu tiên trong vai trò một người thầy. Nó nhận thấy có nhiều khó khăn, thử thách đang chờ đợi nó bởi các cô cậu học trò thường tìm nhiều cách để "thử lửa", "nắn gân" những thầy cô trẻ, còn non kinh nghiệm...


Ngày .... tháng .... năm ......
Đã khá lâu, giờ nó gặp lại những cô cậu học trò đầu tiên của nó. Lũ trẻ tinh nghịch nhưng cũng rất đáng yêu giờ đây đang bước vào kỳ thi tốt nghiệp. Nó được nghe biết bao nhiêu ước mơ tươi đẹp sau này, và nó mong ước những ước mơ ấy sẽ được thực hiện...


Ngày .... tháng .... năm ......
Nó quyết định chia tay với bục giảng, mái trường phổ thông để đi theo một ngã rẽ mới, một ngã rẽ có nhiều thử thách hơn chờ đợi nó. Nó đã quyết định ra đi sau nhiều ngày đắn đo suy nghĩ. Nó đã rất dũng cảm và quá liều lĩnh... Mọi việc diễn ra không thực sự như ý muốn của nó, nhưng nó cũng vui vẻ chấp nhận vì đó là quyết định của chính nó.


Ngày .... tháng .... năm ......
Một chiều đi qua cổng trường xưa, nó bỗng nghe ai đó gọi tên nó. Hình như một cô học sinh nào đó đang gọi nó. Dù đang vội nhưng nó cũng quay lại nhìn... Đúng rồi, có người đang gọi nó. Thì ra những cô cậu học trò ngày xưa của nó đang tụ tập trước cổng trường. Đã khá lâu rồi giờ nó mới gặp lại... Bọn trẻ bây giờ ra sao, nó cũng không được rõ lắm. Nó đúng thật vô tâm!
- "Thầy có nhớ bạn P.A.?..."
Ừ, nhớ chứ sao không nhớ. Đó là cô học trò siêng năng, đáng yêu trong lớp nó ngày xưa mà. Nó làm sao quên được cô bé ấy, quên được gương mặt thiên thần, quên được nụ cười lúc nào cũng nở trên môi. Dù học không xuất sắc, nổi trội trong lớp nhưng đó là một trong những học sinh tích cực, chủ động "hợp tác" với nó ngay từ những ngày đầu tiên nó nhận lớp, luôn hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao.
Người ta thường bảo, người giáo viên khi đứng trên bục giảng nên tìm một "điểm tựa" để cảm thấy tự tin hơn... Nó chợt nhớ lại, hình như trước đây mỗi khi nó cảm thấy bối rối, phân vân trong việc diễn đạt thì nó lại nhìn về hướng ấy...
- "Bạn ấy vừa mất, thầy ạ! ...".
Sao??? Nó bất ngờ đến tê cứng cả tay chân... Chuyện gì đã xảy ra thế nhỉ? Mới ngày nào, cô bé còn tươi cười, hớn hở kể cho nó nghe về những câu chuyện trong lớp cũ, về những dự định trong tương lai, còn hứa sẽ gọi điện báo cho thầy khi thành công.
- "Bạn ấy bị xe đụng khi đi học..."
Lại thêm một người mà nó quý mến đã vĩnh viễn ra đi vì tai nạn giao thông... Tại sao vậy? Phải chăng "tuổi thọ thường tỷ lệ nghịch với lòng tốt" như ai đó thường nói đùa với nó? Tại sao tai nạn giao thông cứ xảy ra, gây ra những nỗi đau kinh hoàng, và không tha cả những người đi xe đạp vốn hết sức cẩn thận...?
- "Chúng em đang tập trung, chuẩn bị đi viếng bạn P.A..."
Từng câu nói buông ra như những nhát dao cứa vào lòng nó. Nó biết, những bạn bè, người thân của P.A. còn đau buồn hơn nó nhiều lần...

Đốt nén hương tưởng niệm, nó chết lặng cả người. Những giọt nước mắt sao không chịu ngừng yên trên gò má?... Người con duy nhất đã ra đi, mang theo biết bao kỳ vọng, niềm vui của người mẹ ngày đêm vất vả. Ngôi nhà nhỏ đầy ắp những người mà sao trống vắng đến lạnh lùng?
"P.A. ơi... Sao em lại ra đi sớm như thế?... Thầy vẫn chưa được nghe em kể về những thành công, thất bại của em trong thời gian vừa qua cơ mà?... Gương mặt em đang cười rất tươi... Em có biết đôi mắt mẹ em thẫn thờ đến vô hồn không? Em có biết những người bạn của em đang suy sụp tinh thần bởi đau buồn vì em không? ... Em hãy lắng nghe đi..., mẹ em đang bật cho em nghe bản nhạc hòa tấu mà em yêu thích nhất đấy... Thầy xin lỗi em, ngày mai thầy không thể rời bỏ nhiệm vụ quan trọng đã được giao để đưa em trở về với cát bụi được... Em hãy luôn vui em nhé, và hãy giúp những người thân của em vượt qua nỗi đau này... Chiều nay, có lẽ thầy sẽ chẳng thể tập trung để làm bất cứ việc gì nữa rồi... Phải chăng, thầy đã quá vô tâm?" :cry :cry

Ngày ... tháng ... năm 2005

Đã hơn 23 năm sống ở Sài Gòn, giờ là lần đầu tiên nó thấy Sài Gòn có một góc phố đẹp đến thế. Mà kể ra cũng đúng, có mấy khi nó dắt bộ đi dạo phố phường như hôm nay đâu, mắt cứ dán thẳng về trước, chẳng dám liếc ngang nhìn dọc khi luôn hối hả đi.
Hôm nay, nó đã có một buổi offline đáng nhớ với những người bạn đến từ phương Bắc xa xôi. Đáng nhớ vì một mở đầu với một vài rắc rối nho nhỏ. Nó đã gọi điện báo trước để cho cô nàng chuẩn bị, nhưng người bắt máy lại là bạn của nàng. Nghe giọng khác so với lần gọi trước, nó giật cả mình, cứ ngỡ đâu nhầm số... hóa ra... Cuối cùng thì chuyện "hẹn hò dây chuyền" cũng tạm ổn.
Nó đã đến khách sạn trễ vài phút gặp nàng đang đứng đợi với vẻ mặt không hài lòng. Chẳng lẽ con gái khó tính đến thế hay sao? Chỉ trễ có vài phút vì yếu tố khách quan mà cũng giận được̣. Nó giả mặt của một cậu học sinh đi trễ trước mặt giám thị trả lời những câu hỏi của nàng khiến cả hai cùng cười vì vai diễn của nó không đạt do thiếu kinh nghiệm thực tế. Người xưa bảo "tam sao thất bản" quả thật chẳng sai. Thì ra cô bạn của nàng khi chuyển lời đã trừ hao giờ nên nàng cứ theo đúng đó mà chạy vào rồi lại chạy ra đợi và hiểu nhầm nó đến quá trễ.
Các bạn của nàng cũng đến. Nó thật sự sửng sốt và bàng hoàng khi nhìn thấy một người bạn của nàng. Gương mặt thiên thần thân quen đến lạ lùng khiến con tim nó đau nhói. Chỉ mãi lâu sau nó mới dám tin rằng chưa từng gặp người con gái đến từ Hải Phòng ấy, nhưng sao trong lòng nó cứ bồn chồn là lạ...
Nó ngồi đó, chăm chú theo dõi những dòng chữ trên màn hình thoắt ẩn thoắt hiện. Nó không lẻ loi trong căn phòng đóng kín đầy rẫy tiếng ồn. Màn hình phản chiếu bóng hình em ngồi vân vê gọng kính và thỉnh thoảng ngước nhìn...
Ngày mai, nàng, em cùng các bạn sẽ trở về Hà Nội. Đêm chia tay nhưng nó không thể ở lâu hơn. Liệu còn dịp nào để nó gặp lại em?

Ngày ... tháng ... năm ....
Đã lâu lắm rồi ta mới ghé thăm em. Kể từ khi em không còn là cô học trò bé bỏng dễ thương của ta thì chẳng được mấy lần thầy trò gặp gỡ. Thế mà hôm nay, chẳng hiểu thế nào ta lại đi ngang qua nhà em và ghé tặng em quyển sách. Một sự tình cờ ngẫu nhiên chăng? Mà chắc là không phải, vì đúng ra thì phải là hai sự tình cờ vì hôm nay lại đúng là ngày sinh nhật lần thứ 18 của em. Em đã trở thành một thiếu nữ xinh đẹp và càng đáng yêu hơn ngày nào. Em bất ngờ và ta cũng thế. Ta sẽ chẳng nhớ được hôm nay là ngày sinh nhật em nếu em không cám ơn ta về món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật em. Mọi việc diễn ra thật tình cờ nhưng cũng hay, em nhỉ? Ta không biết với em thì đâu là món quà quý giá, đặc biệt nhất trong ngày sinh nhật này, nhưng nếu ta biết trước ngày sinh nhật của em thì hôm nay sẽ không phải là quyển sách mà sẽ là một bó 18 đóa hồng tươi thắm... Tuổi 18, em ấp ủ trong tim biết bao ước mơ và ta tin, em sẽ thực hiện được những ước mơ đấy.

Ngày ... tháng ... năm ....

Không còn nghi ngờ gì nữa. Giờ đây, mọi chuyện đã diễn ra một cách chính thức và không còn gì có thể thay đổi được nữa. Thế là hết, chấm dứt mọi chuyện, mi đã bị loại ra khỏi cuộc chơi. Mi cứ mải ôm mộng hão huyền để rồi được gì chứ? Để giờ ngồi đây nhớ, tương tư ư? Hãy về rèn thêm khả năng chịu đựng của mi đi và nếu cần, thì hãy cứ để nước mắt rơi chứ đừng để chảy ngược vào lòng...

Giá như bây giờ mình khóc được có lẽ mọi thứ sẽ dễ dàng hơn .

Hãy cứ khóc đi... Nếu đằng ấy là nữ, có cần tớ cho mượn bờ vai không nhỉ?

Ngày ... tháng ... năm ...
Thức dậy thì trời đã sáng tự lúc nào. Mở máy điện thoại để bắt gặp một kỷ lục, 52 tin nhắn trong vòng một đêm, tương ứng với số lượng các lá trong một bộ bài. Năm nay hy vọng sẽ bớt lận đận hơn ...

@QUANVU. Đó có khi lại là một sự giải thoát & 1 niềm hạnh phúc le lói đấy chứ. Hãy vui lên... Vẫn còn nhiều người đang chờ đợi bác ở phía trước.