Ừm bài này chắc dễ hơn nhưng mình hơi ngu về phần góc và khoảng cách nên nhờ mọi người giúp luôn.
Cho hình lập phương ABCD-A'B'C'D' cạnh a, N là trung điểm B'C'
a/Tính V ANBD'
b/Tính góc và khoảng cách giữa AN và BD'

Cho tam giác thường ABC
Vẽ 2 hình vuông ABDE và ACFG (ở ngoài tam giác ABC)
Nối EG, Gọi M là trung điểm BC, kéo dài AM cắt EG tại H.
a/CM: AH EG
b/Gọi O là giao điểm của EB và AD
O' là giao điểm của AF và CG
CM : OM O'M
Bài này hồi trước ông thầy lớp 9 thách đố, kêu đứa nào giải được ông cho 10 điểm kiểm tra luôn mà rốt cuộc chả đứa nào giải được nay mong mọi người giải dùm.Cám ơn.

cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=3/2
Mong mọi người bỏ ít thời gian giải dùm em bài này , cám ơn nhiều!!!

Cho hình vuông ABCD cạnh a
SA (ABCD), SA=a căn 2
Mp( ) qua A và với SC, cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P.
a/CMR : AM SB , AP SD.
Suy ra SM.SB=SN.SC=SP.SD=SA²
b/CMR AMNP nội tiếp được và có 2 đường chéo vuông góc.
c/Gọi O=AC BD, K=AN MP.CMR : S,K,O thẳng hàng.
d/Tính diện tích tứ giác AMNP.
Câu a và b làm xong rất nhanh nhưng đến câu c thì tắc tị.Mong mọi người giải dùm mình câu c với câu d. Cám ơn nhiều!!!

cho x,y,z [0,1] và x+y+z 2
CMR : (1+x)(1+y)(1+z)>4
Cám ơn nhiều!!!