marsu nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

marsu nội dung

Có 319 mục bởi marsu (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 13

Sắp theo

Sắp xếp

#41567 Nói thì dễ , Làm mới khó !

Đã gửi bởi marsu on 10-11-2005 - 13:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Chào mọi người , mình bận mấy tháng nay . Hôm nay rảnh post lên cho mọi người đây , rất mong đươc chỉ giáo (he he he ) :
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương $x , y, z$ :

$\ (xy + yz + zx)( \dfrac{1}{ (x+y)^{2}}$ + $\dfrac{1}{ (y+z)^{2} }$ + $\dfrac{1}{ (z+x)^{2} } )$

$\dfrac{9}{4}$

#41659 Nói thì dễ , Làm mới khó !

Đã gửi bởi marsu on 11-11-2005 - 13:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đó là đề thi VĐQG Iran năm 1996 , lời giải cụ thể như sau :

(ở đây không có kí hiệu tổng đối xứng nên tạm coi :sum

là tổng đối xứng , mong mọi người thông cảm ...)
BĐT : ... :Leftrightarrow

$4x^5y-x^4y^2-3x^3y^3+x^4yz-2x^3y^2z+x^2y^2z^2$

0
Ở đây , tổng đối xứng chạy khắp các hoán vị của $x, y ,z$
Ta có BĐT Schur :
$x(x-y)(x-z) + y(y-z)(y-x) + z(z-x)(z-y)$

0 ( *)
Nhân hai vế của

cho $2xyz$ và viết dưới dạng tổng đối xứng :
:sum

$x^4yz-2x^3y^2z+x^2y^2z^2$

0 (1)
Mặt khác , dùng Cauchy ta có :
:sum

$(x^5y-x^4y^2)+3(x^5y-x^3y^3)$

0 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm

#41976 Nói thì dễ , Làm mới khó !

Đã gửi bởi marsu on 13-11-2005 - 10:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nếu ungtiendung có cách giải nào mới và hay thi post lên cho anh em cùng biết . Mình chỉ biết có cách này thôi .

#41989 Bài toán cấp 2

Đã gửi bởi marsu on 13-11-2005 - 11:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Phải phương trình như thế này không :
$x^2 = 4x = sqrt{x + 6}$

#42431 7 ẩn

Đã gửi bởi marsu on 16-11-2005 - 13:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tương tự như bài này :
$x^2 + y^2 + z^2 + t^2 +\dfrac{2}{5} = xy + yz + zt + t$
Đưa về tổng bình phương ta có :
$(x- \dfrac{1}{2}y) ^{2} + \dfrac{3}{4} (y- \dfrac{2}{3}z)^{2} + \dfrac{2}{3} (z- \dfrac{3}{4}t)^{2} + \dfrac{5}{8} (t- \dfrac{4}{5})^{2} = 0$
Tương tự bài của 1111308 cũng làm theo cách này .

#42749 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi marsu on 18-11-2005 - 16:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3x}(1+ \dfrac{1}{x+y}) = 2 \\ \sqrt{7y}(1- \dfrac{1}{x+y}) = 4\sqrt{2} \end{array}\right.$
:cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry

#43355 giupchungminhdinhliCauchy

Đã gửi bởi marsu on 22-11-2005 - 13:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nếu là BĐT Cauchy thì có thể chứng minh bằng quy nạp , vận dụng vai trò của các phần tử rồi từ từ thì nó ...cũng nhừ . Còn theo tui thì cái trung bình cộng

trung bình nhân của Cauchy thì nên gọi là BĐT (quen rồi mà ! :infty

)

#43599 giupchungminhdinhliCauchy

Đã gửi bởi marsu on 23-11-2005 - 21:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

chứng minh bằng quy nạp với n = 2 : ...
GS BĐT đúng với n = k : $\dfrac{ a_{1}+ a_{2}+...+ a_{k} }{k}$ :fight

$\sqrt[k]{ a_{1} a_{2}... a_{k} }$ $:sum:limits_{i=1}^{n}$ , :forall

$a_{1} , a_{2} , ...... ,a_{k}$ không âm bất kỳ
cần chứng minh với n = k + 1 , vai trò của các phần tử như nhau nên có thể giả sử : $a_{1}$ :leq

$a_{2}$

...

$a_{k}$

$a_{k+1}$

$a_{k+1}$

$\dfrac{ a_{1}+ a_{2}+...+ a_{k} }{k}$
đặt $\dfrac{ a_{1}+ a_{2}+...+ a_{k} }{k} = x$ với $x \geq 0$
$a_{k+1} = x+y$ với $y \geq 0$
mà $x^{k}$

$a_{1} a_{2}... a_{k}$ suy từ :in

ta có $(\dfrac{ a_{1}+ a_{2}+...+ a_{k} + a_{k+1} }{k+1})^{k+1}$ = $( \dfrac{kx+x+y}{k+1} )^{k+1}$ = $(x+ \dfrac{y}{k+1} )^{k+1}$ :sum

$x^{k+1} + (k+1). \dfrac{y}{k+1}. x^{k}$ = $x^{k+1} + x^{k}.y$ = $x^{k}(x+y)$ :sum

$a_{1} a_{2}... a_{k} a_{k+1}$
:Rightarrow

$\dfrac{ a_{1}+ a_{2}+...+ a_{k}+ a_{k+1} }{k+1}$ :in

$\sqrt[k+1]{ a_{1} a_{2}... a_{k+1} }$
Vậy BĐT đúng :forall

N , n

2
------------------
Oh , my hand :cry

#43971 Giúp em với

Đã gửi bởi marsu on 25-11-2005 - 21:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

bác manocanh nói bernouilli là sao , http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x

http://dientuvietnam...cgi?[-1;1] mà ? BĐT Bernouilli là http://dientuvietnam...imetex.cgi?a>-1 , http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n

$N$

#44704 tìm tất cả nghiệm của phương trình...

Đã gửi bởi marsu on 29-11-2005 - 20:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình trong tập số thực dương :
$\left\{\begin{array}{l}xy+yz+zx=12\\xyz=2+x+y+z\end{array}\right.$

#44707 giải phương trình

Đã gửi bởi marsu on 29-11-2005 - 20:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm tất cả các số nguyên $m$ sao cho phương trình : $x^3 - mx^2 + mx - ( m^2 +1 ) = 0$ có một nghiệm nguyên

#44964 lại phương trình đây !

Đã gửi bởi marsu on 01-12-2005 - 11:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
$(2x+5y+2)( 2^{|x|} +x^2+x+y)=105$

#45430 giai he

Đã gửi bởi marsu on 04-12-2005 - 07:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giai he phuong trinh
$\left\{\begin{array}{l} x^{3} = y^{2}\\x+y+ \sqrt[5]{xy} =819\end{array}\right.$

#46256 đố các bác đây

Đã gửi bởi marsu on 08-12-2005 - 14:43 trong Quán hài hước

Khi đang xem ảnh chuyến đi nghỉ hè của gia đình Hùng , Việt chỉ vào tấm ảnh chụp hai người và hỏi Hùng về những người trong ảnh , Hùng đáp : "Đây là ảnh của người con duy nhất của cha của một nhà toán học cùng với người cha của con của nhà toán học đó , mà nhà toán học đó có duy nhất một đứa con là tôi ".Vậy hai người trong ảnh có quan hệ gì với Hùng ? :geq

#46350 in file PDF

Đã gửi bởi marsu on 08-12-2005 - 22:11 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Có ai biết in từ file PDF ra với size lớn hơn như thế nào không , xin giúp với ! Chẳng hạn như mấy tài liệu trên diễn đàn , mình muốn in ra nhưng size nhỏ quá , khi in ra chẳng đọc được gì cả , mình cũng đã chuyển sang Word nhưng khổ nỗi bên Word lại không có Font chữ như trong PDF :cry. Ai biết xin giúp mình dùm .

Xin hậu tạ... :geq

#46353 VERY HAPPY

Đã gửi bởi marsu on 08-12-2005 - 22:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

@ To imathsvn : Hình như bác có cuốn kỷ yếu rồi đúng hông ? Thế thì bác post vài bài lên xem . Thank ! :geq

#46475 Một bức đẳng thức khác (Greece 2002)

Đã gửi bởi marsu on 09-12-2005 - 16:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đây này . Nếu bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về BĐT Schur và các ứng dụng thì bạn hãy tìm APMO 1989-2002 của N.V.Nho ấy , trong đó có giải thích rất cặn kẽ

#46558 in file PDF

Đã gửi bởi marsu on 09-12-2005 - 21:34 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Mở acrobat reader lên, chọn In.

Tìm kỹ sẽ thấy có một chỗ thiết lập về Shrink , tỷ lệ phóng to thu nhỏ

Cám ơn bác nhiều !

#46560 Một bức đẳng thức khác (Greece 2002)

Đã gửi bởi marsu on 09-12-2005 - 21:39 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Anh hungkhtn giải hộ em bài này với (http://dientuvietnam...mimetex.cgi?SOS mãi mà không ra)
Cho $a,b,c \ge 0$ .Chứng minh rằng
$\dfrac{2a^2+5bc}{(b+c)^2}+\dfrac{2b^2+5ac}{(a+c)^2}+\dfrac{2c^2+5ba}{(a+b)^2} \ge\dfrac{21}{4}$

What's SOS ? I don't know

( chắc cũng phải mua quá

)

#46569 Số bao nhiêu?

Đã gửi bởi marsu on 09-12-2005 - 22:06 trong Toán học lý thú

Ta có số cần tìm là x

x+1

(3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9)

x = ...( lười quá í mà :geq

)

#46715 Bong da

Đã gửi bởi marsu on 10-12-2005 - 22:13 trong Góc giao lưu

Các bác ơi ! Đã có kết quả bốc thăm chia bảng vòng loại World Cup 2006 rồi đây . Mời các bác vào đây

#46716 phương trình

Đã gửi bởi marsu on 10-12-2005 - 22:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm tất cả các số nguyên http://dientuvietnam...metex.cgi?x,y,z thỏa : $x^2 + y^2 + z^2 = 2xyz$

:cry
(xin cáo lỗi nếu có bác nào post rồi

)

#46909 đố các bác đây

Đã gửi bởi marsu on 11-12-2005 - 21:29 trong Quán hài hước

Đó là ảnh chụp người tự xưng tôi cùng với cha của anh ta-một nhà toán học!

Hê hê , em chuyên post những bài dở nhất thế giới thế mà bài này qua mặt được anh Đình và chị thuy_linh cơ chứ . Đó là ảnh bố mẹ Hùng . Nhà toán học đó chính là mẹ Hùng . (*)

#48208 Bong da

Đã gửi bởi marsu on 18-12-2005 - 16:05 trong Góc giao lưu

À , bác thông cảm đi , Văn Quyến chỉ là thằng dở trong những thằng dở hơn nên nó mới được gọi vào đội tuyển đấy thôi . Tiêu cực liên miên thì làm gì có tài năng nào "loé" cho nổi . Cũng may là trong đội tuyển còn có Tài Em là biết phân biệt phải trái . Bóng đá đã như thế thì còn nói gì đến các ngành khác , các trí thức bỏ đi cũng phải đạo thôi

#48221 Virus!?

Đã gửi bởi marsu on 18-12-2005 - 16:20 trong Tin học phổ cập

Ái dà , hôm nay lên mạng , vừa vào trang chủ (ddth.net)thì "The page cannot be displayed" (bị như vậy từ hôm qua rồi) ,thế là mình đổi hompage thành bkav ,nhưng được nửa ngày thì :SQL Server does not exist or access denied . Thấy ghê quá , liệu máy mình có bị virus không nhỉ ?

(mình dùng bkav quét nhưng không thấy con nào)

Trang 1 / 13

marsu nội dung

Theo nội dung

Xem thành viên

Đăng nhập