Giải bất phương trình: $(\dfrac{-2007}{x}) \leq 2008$
Rõ ràng khi nhìn vào mình thấy rằng x $(\dfrac{-2007}{2008})$, x khác 0. Nhưng $\dfrac{-1}{2}$ lạ không thõa. Giúp mình giải lại bài này nha....
1/ Gọi M là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
a. Gọi H là giao điểm của AE và BC. CMR: 3 điểm D, H, F thẳng hàng.
b. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.
2/ Trên đoạn AB lấy các điểm M, N(M nằm giữa A,N). Vẽ về một phía của AB các tam giávs đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. CMR: khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí các điểm M, N trên AB.
1/ CM bất đẳng thức với mọi số thực dương a,b,c,dthì : $\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}}\leq \dfrac{1}{\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+d}}$