Em là thành viên mới, mong được giúp đỡ ạ:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là alpha ( O< alpha<90)
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp.
b) Gọi M: trung điểm BC. Từ M kẻ MK vuông góc mặt phẳng (SAD). Mặt phằng (BCK) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì và tính diện tích thiết diện theo a và alpha?????

bài này là bài căn bản, tốt nhất là bạn nên tự làm
câu a/s toàn phần băng 4Smặt bên + Sđáy.
Smb=1/2SM.BC.........SM tính ra bằng OM/cos =a/(2.cos:anpha).
câub/ thiết diện là hình thang, dùng công thức tam giác đồng dạng thì tìm được cạnh đáy còn lại của hình thang
và đường cao, sẽ tính ra diện tích.
chúc thành cồng

sao ko ai trả lời nhẩy, ko biết đề có sai ko chứ theo mình thì max là nè. góc S thì ko phụ thuộc vào các cạnh rồi, cạnh thì dài mấy chả đựoc

luôn có 1 mặt cầu đi qua 4 đỉnh của 1 tứ diện em ạ! Chứng minh zì em?

[quote name='sang huynh' date='Oct 26 2009, 10:45 PM' post='218751']
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trong "tam giác SAB" va "tam giác SAD". Lấy điểm P nằm trong tứ giác ABCD. Tìm giao tuyến (MNP) với (ABCD).
Đặt câu hỏi ở đây là MN có cắt BC tại 1 điểm T ko ?
Vì gt bài thuyết ko nói đến, nhưng bi rằng MN cắt mp(ABCD) tại 1 điểm bất kì, vậy có cắt BC đc ko ? Tìm "điều kiện cho BC giao MN"!!!
Anh chị nào cao siêu xin chỉ rõ là dùng định lí nào cm và cm định lí đó giúp ??????
thanks



-SM cắt AB tại E; SN cắt AD tại F.
-EF cắt MN tại G, vì EF cũng thuộc (ABCD) nên G là giao điểm thứ 1. P là giao điểm thứ 2 => PG là giao tuyến. Ko liên quan gì đến MN có cắt BC hay ko hết.Quá dễ.
-ĐK cho BC giao MN là bạn hỏi??? Khỏi giải nhá. Nó giao nhau khi nó giao nhau.
Mời người ra đề giải quyết câu ĐK đi, hỏi như lên đồng.

Bữa nay mới đọc, thôi giải cho biết nha.
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k

Cách dựng A',B',C'.
AO cắt BC tại A". kẻ đường thẳng // với SA, do cùng nằm 1 mp nên nó cắt SA" tại A'.
TƯƠNG tự với B',C'.

Ta có OA'/SA=OA"/AA".
Tương tự với B',C'.Nhân vế theo vế
OA'/SA.OB'/SB.OC'/SC=OA"/AA".OB"/BB''.OC''/CC''=a.b.c.
SA,SB,SC const.
Vậy nó tích đó max khi Vế phải max.
Bây giờ chỉ xét mặt phẳng chứa tam giác ABC.

qua O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F.
OC"/CC"=EO/BC,OB"/BB"=OF/BC.
cộng vế theo vế =>OC"/CC"+OB"/BB"=EF/BC=AO/AA''=1-OA"/AA".
=>a+b+c=1.
dùng côsi ta cm được abc<=(a+b+c)^3/27.
vậy cái đó max khi a=b=c tức là o là trọng tâm ABC

1a. giao tuyến là NE,b.giao điểm là giao điểm của NE với BC.
2.a.gđ là giao điểm với CD với MP, gọi nó là I.b.IM.
Mấy bài này mà bạn ko tự giải thì ko bao giờ tự giải được bài nào hết. Cái này nói là căn bản người ta còn ngại nữa

Hình như cái này cosi ko được phải ko ?
Cái này hình như bên vecto đó em :
I là tâm vòng ngoại tứ giác.
MA^2 = (vectoMI + vtIA)^2
tương tự với MB, MC,MD.
=>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2+2.vtMI.(vtIA+vtIB+vtIC+vtID)=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2>=IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2. Khi MI=0 tức M là tâm vòng ngoại

Dễ quá không ai thèm giải đó mà, dữ liệu có nhiều ,giải ko được mới là ngôi sao đó.
NHÁC GHI LỜI GIẢI, chú em có biết là những điểm trên đường phân giác thì cách đều 2 đương thẳng của góc ko, hoặc là chân đường phân giác chia tỉ lệ đoạn thẳng đối diện góc có biết ko? Biết công thức tính khoảng cách 2 điểm tới 1 đường không?
Nếu như làm ko được thì khỏi giải thích nhá. Mấy bài này là chương trình học căn bản mà

SE song song với AB ( do SE là giao tuyến của 2 mặt chứa 2 đường thắng song song là AB và CD)
Theo đó thì SE chắn AB và CD thành các đoạn tỉ lệ :
AG/AE=IG/IS = 1/3 do G là trọng tâm tam giác zì zì đó.
AM/AD = 1/3 theo gt nữa.
vậy là MG//ED rồi.

Đề sai rồi bồ ơi. Thứ nhất là điểm M,N đóng vai trò gì?, thứ 2 là lăng trụ có đứng hay ko và cạnh bên có giá trị bao nhiêu mới tính được.

Đầu tiên tìm mặt phẳng Q chứa A song song với P, nó có dạng như vậy
2(x-1) + (y-2) + (z+1) = 0
2x + y + z -3 = 0
Tất nhiên là d' sẽ nằm trên Q, bây giờ tìm điểm M là giao điểm của Q và P, thay 3 cái phương trình trong P vô Q:
2(2+t) + 3t -2 +2t -3 = 0;
7t -1 = 0;
T = 1/7
-> M(2+1/7 , 3/7, -2 +2/7)
-> Tìm ra phương trình dường thẳng AM cũng chính là đường thăng d’.

Dạ! Đừng làm em sợ, để em tìm.

Bạn nhìn vào hình nha. Đây là hình phẳng lớp 7, bạn vô lầm box rồi.
1. Nối CD với BE, giao điểm là P.
MO // = 1/2 DC
ON // =1/2 BE
(2 cái trên là tính chất đường trung bình)
giờ ta chứng minh DC với BE bằng nhau và vuông góc nhau là được phải ko?
2 tam giác ADC với ABE bằng nhau do
DA = AB
AC = AE
ADC = BAE ( do cùng bằng 1v + BAC)
=> DC = BE (được 1 cái. giờ cm 2 đoạn này vuoog nhau)
và ACD = AEB(1)
Gọi Q là giao điểm của BE và AC.
AQE = PQC ( đối đỉnh)(2)
từ 1 và 2 => tg AQE đồng dạng PQC
=> QAE = QPC = 1v ( xong luôn)
-> đpcm

câu 2

Chưa chắc SAB đều. Mà a là khoảng cách từ tâm O đến dây cung. Nên SA không thể = a.

Tại sao ko chắc tam giác SAB đều ? Trong khi nó đã cân do SA=SB và có 1 góc 60 độ.
Theo mình thì đây là cách giải.
SAB đều cạnh là b.
SAO vuông có góc SAO 30 độ nên 0A = :sqrt{3} /2 * b
OMA vuông có OA = :sqrt{3}/2b, OM = 1/2b, OM = a ( M là trung điểm AB)
dùng pitago cho tam giác vuông => a=b.
Có SA có OA thì tính được diện tích xung quanh rồi.

Cho hình nón đỉnh S, khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB = a, góc SAO bằng 30º, góc SAB bằng 60º. Tính đường sinh theo a
Vd đầu bài dư thế này. Bạn tự đặt SA =b, thì còn f? tìm đường sinh làm gì nữa!!!

Tất nhiên là có cách trình bày gọn hơn. Đặt b là để cho nó gọn, không thích thì cứ để là "đường sinh", hay SA, có vấn đề gì đâu? Thế còn ý kiến về tam giác có đều hay ko, mình chưa hiểu bạn lập luận ra sao?

em bị lẫn lộn về 1 số khái niệm, mong mọi người giải đáp dùm.

Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì mỗi đường thẳng thuộc mặt phẳng này đều vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng kia đúng không ạ?

Cho tứ diện A.BCD. AB vuông góc (BCD). H là trực tâm của (ACD), K là trực tâm của (BCD). Vậy HK có song song với AB không và vì sao ạ.

Giúp em với em sắp thi hk rồi mà kiến thức lẫn lộn hết cả (

Sao em không tưởng tượng như cái mặt đất với cái mặt tường của em, cứ liên hệ thực tế như thế sẽ khó bị ngộ nhận, và dễ tìm hướng chứng minh các bài toán hình không gian hơn.

SA=S=đường sinh nên tam jác ASB cân mà A=60 độ thế không là tam jác đều thì là gì. Còn pài pác xiahblu thì pjtago phải suy ra
$a=\dfrac{b}{sqrt2} $ chứ sao lạj a=b

Hix, réc là xin lỗi. Mình tính toán ngu lắm.

Bạn dùng pitago cho tam giác A'B'C' là suy ra được x, với các cạnh
A'B' = a căn 2.
A'C'^2 = (a-x)^2 + a^2
B'C'^2 = (2a-x)^2 + a^2

Có 2 trường hợp là vuông tại AB và vuông tại BC. Trường hợp nào cũng ko cần cho AD. Bạn kiểm tra lại để xem.

Nhờ bạn h.vuong nhắc nên mình xin sửa lại cho đúng :
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)