- S $ \Delta $ SBC + S $ \Delta $ SCA + S $ \Delta $ SAB
$ \sqrt{3}$ S $ \Delta $ ABC- Cho SA = a (a= const) ; SB + SC = k. Xác định k để thể tích SABC max.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilmaycry: 19-10-2009 - 12:29
#1
Đã gửi 18-10-2009 - 20:33
devilmaycry
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Cho tứ diện SABC có các tam diện đỉnh S 3 mặt vuông.CM:
- S $ \Delta $ SBC + S $ \Delta $ SCA + S $ \Delta $ SAB $ \sqrt{3}$ S $ \Delta $ ABC
- Cho SA = a (a= const) ; SB + SC = k. Xác định k để thể tích SABC max.
- S $ \Delta $ SBC + S $ \Delta $ SCA + S $ \Delta $ SAB
$ \sqrt{3}$ S $ \Delta $ ABC- Cho SA = a (a= const) ; SB + SC = k. Xác định k để thể tích SABC max.
#3
Đã gửi 21-10-2009 - 21:14
devilmaycry
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Ai cố giúp em với, làm mãi ko được, T6 phải nộp rồi:((
#4
Đã gửi 28-10-2009 - 08:43
xiahbalu
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Bữa nay mới đọc, thôi giải cho biết nha.
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
