Lấy I là trung điểm của AD.
AC vuông BI, SA vuông BI, => SC vuông BI.
Hạ BK vuông SC ( K thuộc SC)
=> IK vuông SC.
HI = a căn 2. (1)
SAB vuông tại A => SB = a căn 3.
Tam giác SBC vuông tại B có đường cao BK
tính được BK nhờ SB, BC (2).
tương tự với IK cũng dài chừng đó (3)
1,2,3 => góc BIK là góc cần tìm.
Điểm H không dùng đến.
xiahbalu's Content
There have been 36 items by xiahbalu (Search limited from 24-05-2020)
#269463 Hình chóp
Posted by
on 23-07-2011 - 15:29
in
Hình học không gian
#258212 bài hình học
Posted by
on 16-04-2011 - 22:31
in
Hình học không gian
#255709 Xin giúp đỡ một số bài tập !
Posted by
on 22-03-2011 - 22:48
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
câu 2
#255696 Xin giúp đỡ một số bài tập !
Posted by
on 22-03-2011 - 22:14
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bạn nhìn vào hình nha. Đây là hình phẳng lớp 7, bạn vô lầm box rồi.
1. Nối CD với BE, giao điểm là P.
MO // = 1/2 DC
ON // =1/2 BE
(2 cái trên là tính chất đường trung bình)
giờ ta chứng minh DC với BE bằng nhau và vuông góc nhau là được phải ko?
2 tam giác ADC với ABE bằng nhau do
DA = AB
AC = AE
ADC = BAE ( do cùng bằng 1v + BAC)
=> DC = BE (được 1 cái. giờ cm 2 đoạn này vuoog nhau)
và ACD = AEB(1)
Gọi Q là giao điểm của BE và AC.
AQE = PQC ( đối đỉnh)(2)
từ 1 và 2 => tg AQE đồng dạng PQC
=> QAE = QPC = 1v ( xong luôn)
-> đpcm
1. Nối CD với BE, giao điểm là P.
MO // = 1/2 DC
ON // =1/2 BE
(2 cái trên là tính chất đường trung bình)
giờ ta chứng minh DC với BE bằng nhau và vuông góc nhau là được phải ko?
2 tam giác ADC với ABE bằng nhau do
DA = AB
AC = AE
ADC = BAE ( do cùng bằng 1v + BAC)
=> DC = BE (được 1 cái. giờ cm 2 đoạn này vuoog nhau)
và ACD = AEB(1)
Gọi Q là giao điểm của BE và AC.
AQE = PQC ( đối đỉnh)(2)
từ 1 và 2 => tg AQE đồng dạng PQC
=> QAE = QPC = 1v ( xong luôn)
-> đpcm
#218919 2 đường có đồng quy không trong không gian
Posted by
on 28-10-2009 - 08:23
in
Hình học không gian
[quote name='sang huynh' date='Oct 26 2009, 10:45 PM' post='218751']
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trong "tam giác SAB" va "tam giác SAD". Lấy điểm P nằm trong tứ giác ABCD. Tìm giao tuyến (MNP) với (ABCD).
Đặt câu hỏi ở đây là MN có cắt BC tại 1 điểm T ko ?
Vì gt bài thuyết ko nói đến, nhưng bi rằng MN cắt mp(ABCD) tại 1 điểm bất kì, vậy có cắt BC đc ko ? Tìm "điều kiện cho BC giao MN"!!!
Anh chị nào cao siêu xin chỉ rõ là dùng định lí nào cm và cm định lí đó giúp ??????
thanks
-SM cắt AB tại E; SN cắt AD tại F.
-EF cắt MN tại G, vì EF cũng thuộc (ABCD) nên G là giao điểm thứ 1. P là giao điểm thứ 2 => PG là giao tuyến. Ko liên quan gì đến MN có cắt BC hay ko hết.Quá dễ.
-ĐK cho BC giao MN là bạn hỏi??? Khỏi giải nhá. Nó giao nhau khi nó giao nhau.
Mời người ra đề giải quyết câu ĐK đi, hỏi như lên đồng.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trong "tam giác SAB" va "tam giác SAD". Lấy điểm P nằm trong tứ giác ABCD. Tìm giao tuyến (MNP) với (ABCD).
Đặt câu hỏi ở đây là MN có cắt BC tại 1 điểm T ko ?
Vì gt bài thuyết ko nói đến, nhưng bi rằng MN cắt mp(ABCD) tại 1 điểm bất kì, vậy có cắt BC đc ko ? Tìm "điều kiện cho BC giao MN"!!!
Anh chị nào cao siêu xin chỉ rõ là dùng định lí nào cm và cm định lí đó giúp ??????
thanks
-SM cắt AB tại E; SN cắt AD tại F.
-EF cắt MN tại G, vì EF cũng thuộc (ABCD) nên G là giao điểm thứ 1. P là giao điểm thứ 2 => PG là giao tuyến. Ko liên quan gì đến MN có cắt BC hay ko hết.Quá dễ.
-ĐK cho BC giao MN là bạn hỏi??? Khỏi giải nhá. Nó giao nhau khi nó giao nhau.
Mời người ra đề giải quyết câu ĐK đi, hỏi như lên đồng.
#218918 Giải giúp em bài tính thể tích này với !
Posted by
on 28-10-2009 - 08:16
in
Hình học không gian
#260140 1 câu hiểm của kỳ thi HK2 THPT Đức PHổ 1
Posted by
on 05-05-2011 - 15:32
in
Hình học không gian
Nhờ bạn h.vuong nhắc nên mình xin sửa lại cho đúng :
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)
#210262 1 bài hình không gian, các bạn giúp mình
Posted by
on 15-08-2009 - 12:55
in
Hình học không gian
luôn có 1 mặt cầu đi qua 4 đỉnh của 1 tứ diện em ạ! Chứng minh zì em?
#274682 Hinh hoc khong gian .
Posted by
on 31-08-2011 - 22:32
in
Hình học không gian
Bạn tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC rồi chỉ ra là bình phương 1 cạnh nào đó bằng tổng bình phương 2 cạnh kia.
Dữ liệu để tính 3 cạnh :
Cạnh AC : tam giác SAC vuông cân.
Cạnh AB và BC : tam giác cân cạnh a và có số đo góc ở đỉnh, chỉ cần dùng lượng giác vào, các góc cũng đặc biệt nên kết quả cũng gọn.
Dữ liệu để tính 3 cạnh :
Cạnh AC : tam giác SAC vuông cân.
Cạnh AB và BC : tam giác cân cạnh a và có số đo góc ở đỉnh, chỉ cần dùng lượng giác vào, các góc cũng đặc biệt nên kết quả cũng gọn.
#255563 giúp e viết pt đt
Posted by
on 21-03-2011 - 21:52
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đầu tiên tìm mặt phẳng Q chứa A song song với P, nó có dạng như vậy
2(x-1) + (y-2) + (z+1) = 0
2x + y + z -3 = 0
Tất nhiên là d' sẽ nằm trên Q, bây giờ tìm điểm M là giao điểm của Q và P, thay 3 cái phương trình trong P vô Q:
2(2+t) + 3t -2 +2t -3 = 0;
7t -1 = 0;
T = 1/7
-> M(2+1/7 , 3/7, -2 +2/7)
-> Tìm ra phương trình dường thẳng AM cũng chính là đường thăng d’.
2(x-1) + (y-2) + (z+1) = 0
2x + y + z -3 = 0
Tất nhiên là d' sẽ nằm trên Q, bây giờ tìm điểm M là giao điểm của Q và P, thay 3 cái phương trình trong P vô Q:
2(2+t) + 3t -2 +2t -3 = 0;
7t -1 = 0;
T = 1/7
-> M(2+1/7 , 3/7, -2 +2/7)
-> Tìm ra phương trình dường thẳng AM cũng chính là đường thăng d’.
#218920 Giải hộ em bài này với
Posted by
on 28-10-2009 - 08:43
in
Hình học không gian
Bữa nay mới đọc, thôi giải cho biết nha.
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k
#269947 Hình không gian
Posted by
on 27-07-2011 - 20:48
in
Hình học không gian
Bạn xem kỹ lại xem đề đã đủ dữ liệu chưa. Theo mình thì đề bài không đúng.
Khoảng cách từ I tới AB không đổi chỉ khi (AM + BN) = const. Nhưng đề cho AM.BN = const. Vậy cùng lắm chỉ có 2 điểm M,N thoả điều kiện thì sao gọi là di chuyển được.
Khoảng cách từ I tới AB không đổi chỉ khi (AM + BN) = const. Nhưng đề cho AM.BN = const. Vậy cùng lắm chỉ có 2 điểm M,N thoả điều kiện thì sao gọi là di chuyển được.
#269467 Hình không gian
Posted by
on 23-07-2011 - 15:50
in
Hình học không gian
Bạn viết lại đề từ đầu đi mình giải cho. Bạn viết đề lung tung quá
#269692 Hình không gian
Posted by
on 25-07-2011 - 13:35
in
Hình học không gian
Thấy đúng thì click thanks nhiệt tình nha.
#275252 Thể tích hình trụ
Posted by
on 05-09-2011 - 00:00
in
Hình học không gian
Vuông ở A,B. Vậy sao AB=AC? như vậy là cạnh huyền bằng cạnh góc vuông rồi.
#275076 Khối chữ nhật
Posted by
on 03-09-2011 - 21:13
in
Hình học không gian
G,H,I,K lần lượt là giao điểm của (EF,A'B'),(EF,A'D'),(AG,AB'),(AH,DD')
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36
V(H') = V khối chữ nhật - V(H)
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36
V(H') = V khối chữ nhật - V(H)
#219129 Cần giải dùm 2 bài tập !
Posted by
on 30-10-2009 - 15:27
in
Hình học không gian
1a. giao tuyến là NE,b.giao điểm là giao điểm của NE với BC.
2.a.gđ là giao điểm với CD với MP, gọi nó là I.b.IM.
Mấy bài này mà bạn ko tự giải thì ko bao giờ tự giải được bài nào hết. Cái này nói là căn bản người ta còn ngại nữa
2.a.gđ là giao điểm với CD với MP, gọi nó là I.b.IM.
Mấy bài này mà bạn ko tự giải thì ko bao giờ tự giải được bài nào hết. Cái này nói là căn bản người ta còn ngại nữa
#259391 HHKG 11
Posted by
on 28-04-2011 - 22:46
in
Hình học không gian
Bạn dùng pitago cho tam giác A'B'C' là suy ra được x, với các cạnh
A'B' = a căn 2.
A'C'^2 = (a-x)^2 + a^2
B'C'^2 = (2a-x)^2 + a^2
A'B' = a căn 2.
A'C'^2 = (a-x)^2 + a^2
B'C'^2 = (2a-x)^2 + a^2
#218928 giúp tôi với
Posted by
on 28-10-2009 - 11:12
in
Hình học không gian
Cách dựng A',B',C'.
AO cắt BC tại A". kẻ đường thẳng // với SA, do cùng nằm 1 mp nên nó cắt SA" tại A'.
TƯƠNG tự với B',C'.
Ta có OA'/SA=OA"/AA".
Tương tự với B',C'.Nhân vế theo vế
OA'/SA.OB'/SB.OC'/SC=OA"/AA".OB"/BB''.OC''/CC''=a.b.c.
SA,SB,SC const.
Vậy nó tích đó max khi Vế phải max.
Bây giờ chỉ xét mặt phẳng chứa tam giác ABC.
qua O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F.
OC"/CC"=EO/BC,OB"/BB"=OF/BC.
cộng vế theo vế =>OC"/CC"+OB"/BB"=EF/BC=AO/AA''=1-OA"/AA".
=>a+b+c=1.
dùng côsi ta cm được abc<=(a+b+c)^3/27.
vậy cái đó max khi a=b=c tức là o là trọng tâm ABC
AO cắt BC tại A". kẻ đường thẳng // với SA, do cùng nằm 1 mp nên nó cắt SA" tại A'.
TƯƠNG tự với B',C'.
Ta có OA'/SA=OA"/AA".
Tương tự với B',C'.Nhân vế theo vế
OA'/SA.OB'/SB.OC'/SC=OA"/AA".OB"/BB''.OC''/CC''=a.b.c.
SA,SB,SC const.
Vậy nó tích đó max khi Vế phải max.
Bây giờ chỉ xét mặt phẳng chứa tam giác ABC.
qua O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F.
OC"/CC"=EO/BC,OB"/BB"=OF/BC.
cộng vế theo vế =>OC"/CC"+OB"/BB"=EF/BC=AO/AA''=1-OA"/AA".
=>a+b+c=1.
dùng côsi ta cm được abc<=(a+b+c)^3/27.
vậy cái đó max khi a=b=c tức là o là trọng tâm ABC
#277387 Thiết diện của tứ diện
Posted by
on 29-09-2011 - 18:05
in
Hình học không gian
Giả sử P cắt 2 đoạn liên tiếp là AB và AC tại 2 điểm M và N
P sẽ còn cắt 2 đoạn nữa để có 4 giao điểm.
=>giao tuyến BC của (AMN) và (DPQ) //MN//PQ
=> BC //(MNPQ)=(P)
Tương tự nó cũng // với AD.
Để tí làm típ cái max. Đi tắm cái đã
P sẽ còn cắt 2 đoạn nữa để có 4 giao điểm.
- Không thể là đoạn BC vì BC nằm trên (ABC), nếu cắt thì P sẽ trùng với ABC.
- Không thể cắt đoạn AD vì như thế sẽ chỉ có 3 giao điểm.
- Cắt 2 cạnh BD và CD tại PQ. Vẽ hình
=>giao tuyến BC của (AMN) và (DPQ) //MN//PQ
=> BC //(MNPQ)=(P)
Tương tự nó cũng // với AD.
Để tí làm típ cái max. Đi tắm cái đã
#219291 giup voi
Posted by
on 01-11-2009 - 00:01
in
Hình học không gian
Hình như cái này cosi ko được phải ko ?
Cái này hình như bên vecto đó em :
I là tâm vòng ngoại tứ giác.
MA^2 = (vectoMI + vtIA)^2
tương tự với MB, MC,MD.
=>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2+2.vtMI.(vtIA+vtIB+vtIC+vtID)=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2>=IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2. Khi MI=0 tức M là tâm vòng ngoại
Cái này hình như bên vecto đó em :
I là tâm vòng ngoại tứ giác.
MA^2 = (vectoMI + vtIA)^2
tương tự với MB, MC,MD.
=>MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2+2.vtMI.(vtIA+vtIB+vtIC+vtID)=4MI^2+IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2>=IA^2+IB^2 +IC^2+ID^2. Khi MI=0 tức M là tâm vòng ngoại
#255565 Hang dang thuc
Posted by
on 21-03-2011 - 21:56
in
Hình học không gian
Dạ! Đừng làm em sợ, để em tìm.
#277155 Hình không gian
Posted by
on 26-09-2011 - 17:07
in
Hình học không gian
Gọi I là gđ của MN và AC. O là tâm ABCD.
IP vuông với SC
IPC đồng dạng SOC
=> IC/SC = PC/OC = SC/2OC.
=> SC2 = 2.IC.OC
=>SC = a.căn(3/2)
=>SO = a.căn2 (pitago tam giác SOC)
=> V (S.ABCD)
Gọi K là giao điểm của IP và SO
Gọi P' là hình chiếu của P xuống IC sẽ chứng minh được K là trung điểm của IP.
Gọi M', N' lần lượt là giao điểm của MN và BC, CD.
S(M'MB) = S(N'ND) = S(CM'N')/9 (tỉ lệ là 3)
Gọi B', D' lần lượt là giao điểm của SM' với SB và SN' với SD
chiều cao của B'.(BMM') = cc của D'.(DNN') = 1/2. PP'
=> V(B'.(BMM') = V(D'.(DNN') = 1/2.1/9.V(PM'N') =1/18.1/3.PP'.1/2.3/4.a.căn2.3/2.acăn2
=>V1 = V(BPM'N') -2V(N'.(BMM')
V2 = V(S.ABCD)-V1
Ptoleme: Bạn học gõ công thức tại đây:
http://diendantoanho...showtopic=63178
IP vuông với SC
IPC đồng dạng SOC
=> IC/SC = PC/OC = SC/2OC.
=> SC2 = 2.IC.OC
=>SC = a.căn(3/2)
=>SO = a.căn2 (pitago tam giác SOC)
=> V (S.ABCD)
Gọi K là giao điểm của IP và SO
Gọi P' là hình chiếu của P xuống IC sẽ chứng minh được K là trung điểm của IP.
Gọi M', N' lần lượt là giao điểm của MN và BC, CD.
S(M'MB) = S(N'ND) = S(CM'N')/9 (tỉ lệ là 3)
Gọi B', D' lần lượt là giao điểm của SM' với SB và SN' với SD
chiều cao của B'.(BMM') = cc của D'.(DNN') = 1/2. PP'
=> V(B'.(BMM') = V(D'.(DNN') = 1/2.1/9.V(PM'N') =1/18.1/3.PP'.1/2.3/4.a.căn2.3/2.acăn2
=>V1 = V(BPM'N') -2V(N'.(BMM')
V2 = V(S.ABCD)-V1
Ptoleme: Bạn học gõ công thức tại đây:
http://diendantoanho...showtopic=63178
#274367 Bài tập về phép tịnh tiến
Posted by
on 29-08-2011 - 13:47
in
Hình học không gian
#209051 Bài tập liên quan thể tích và diện tích
Posted by
on 10-08-2009 - 20:08
in
Hình học không gian
bài này là bài căn bản, tốt nhất là bạn nên tự làmEm là thành viên mới, mong được giúp đỡ ạ:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là alpha ( O< alpha<90)
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp.
b) Gọi M: trung điểm BC. Từ M kẻ MK vuông góc mặt phẳng (SAD). Mặt phằng (BCK) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì và tính diện tích thiết diện theo a và alpha?????
câu a/s toàn phần băng 4Smặt bên + Sđáy.
Smb=1/2SM.BC.........SM tính ra bằng OM/cos
=a/(2.cos:anpha).câub/ thiết diện là hình thang, dùng công thức tam giác đồng dạng thì tìm được cạnh đáy còn lại của hình thang
và đường cao, sẽ tính ra diện tích.
chúc thành cồng
