Bữa nay mới đọc, thôi giải cho biết nha.
AH là đường cao tg ABC thì cũng là đường cao tg SBC.
dtABC=1/2.AH.BC=1/2. :sqrt{(SA^{2}+SH^{2})}.BC =1/2.:sqrt{(SA^{2}.BC^{2}+ SB^{2}.SC^{2})}=1/2.:sqrt{(SA^{2}.(SB^{2}+SC^{2})+ SB^{2}.SC^{2})}= (S_{1})^{2}+(S_{2})^{2}+(S_{3})^{2}.
dùng bunhia => dpcm.
thể tích max khi diện tích SBC max, khi SB.SC max, dùng cosi ngược => cần tìm, khi đó SB=SC=1/2.k

Đầu tiên tìm mặt phẳng Q chứa A song song với P, nó có dạng như vậy
2(x-1) + (y-2) + (z+1) = 0
2x + y + z -3 = 0
Tất nhiên là d' sẽ nằm trên Q, bây giờ tìm điểm M là giao điểm của Q và P, thay 3 cái phương trình trong P vô Q:
2(2+t) + 3t -2 +2t -3 = 0;
7t -1 = 0;
T = 1/7
-> M(2+1/7 , 3/7, -2 +2/7)
-> Tìm ra phương trình dường thẳng AM cũng chính là đường thăng d’.

Bạn tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC rồi chỉ ra là bình phương 1 cạnh nào đó bằng tổng bình phương 2 cạnh kia.

Dữ liệu để tính 3 cạnh :

Cạnh AC : tam giác SAC vuông cân.
Cạnh AB và BC : tam giác cân cạnh a và có số đo góc ở đỉnh, chỉ cần dùng lượng giác vào, các góc cũng đặc biệt nên kết quả cũng gọn.

luôn có 1 mặt cầu đi qua 4 đỉnh của 1 tứ diện em ạ! Chứng minh zì em?

Nhờ bạn h.vuong nhắc nên mình xin sửa lại cho đúng :
ABC và SBC đều đều cạnh a => đường cao AH và SH bằng nhau = a căn 3 chia 2. ( H là trung điểm của BC)
(SAH) vuông góc với BC =>(SAH) vuông góc (ABC)
=> đường cao SO của chóp nằm trên mặt (SAH)
tức O nằm trên AH
=> góc SAH = 60
=> tam giác SAH đều
=>SO = SH căn 3 chia 2 = 3a/4
=> V = 1/3 * SO * S(ABC)

[quote name='sang huynh' date='Oct 26 2009, 10:45 PM' post='218751']
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trong "tam giác SAB" va "tam giác SAD". Lấy điểm P nằm trong tứ giác ABCD. Tìm giao tuyến (MNP) với (ABCD).
Đặt câu hỏi ở đây là MN có cắt BC tại 1 điểm T ko ?
Vì gt bài thuyết ko nói đến, nhưng bi rằng MN cắt mp(ABCD) tại 1 điểm bất kì, vậy có cắt BC đc ko ? Tìm "điều kiện cho BC giao MN"!!!
Anh chị nào cao siêu xin chỉ rõ là dùng định lí nào cm và cm định lí đó giúp ??????
thanks



-SM cắt AB tại E; SN cắt AD tại F.
-EF cắt MN tại G, vì EF cũng thuộc (ABCD) nên G là giao điểm thứ 1. P là giao điểm thứ 2 => PG là giao tuyến. Ko liên quan gì đến MN có cắt BC hay ko hết.Quá dễ.
-ĐK cho BC giao MN là bạn hỏi??? Khỏi giải nhá. Nó giao nhau khi nó giao nhau.
Mời người ra đề giải quyết câu ĐK đi, hỏi như lên đồng.

Bạn nhìn vào hình nha. Đây là hình phẳng lớp 7, bạn vô lầm box rồi.
1. Nối CD với BE, giao điểm là P.
MO // = 1/2 DC
ON // =1/2 BE
(2 cái trên là tính chất đường trung bình)
giờ ta chứng minh DC với BE bằng nhau và vuông góc nhau là được phải ko?
2 tam giác ADC với ABE bằng nhau do
DA = AB
AC = AE
ADC = BAE ( do cùng bằng 1v + BAC)
=> DC = BE (được 1 cái. giờ cm 2 đoạn này vuoog nhau)
và ACD = AEB(1)
Gọi Q là giao điểm của BE và AC.
AQE = PQC ( đối đỉnh)(2)
từ 1 và 2 => tg AQE đồng dạng PQC
=> QAE = QPC = 1v ( xong luôn)
-> đpcm

câu 2

Lấy I là trung điểm của AD.
AC vuông BI, SA vuông BI, => SC vuông BI.
Hạ BK vuông SC ( K thuộc SC)
=> IK vuông SC.
HI = a căn 2. (1)
SAB vuông tại A => SB = a căn 3.
Tam giác SBC vuông tại B có đường cao BK
tính được BK nhờ SB, BC (2).
tương tự với IK cũng dài chừng đó (3)
1,2,3 => góc BIK là góc cần tìm.

Điểm H không dùng đến.