dtdong91 nội dung

#94958 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 14-07-2006 - 09:12 trong Đại số

Dạng bài tập này nhỏ mà hay bởi vì có cái nhìn tinh tế thì mới tìm ra chìa khóa được. Một số bài sau đây (có lẽ quen thuộc và dễ) sẽ chỉ ra điều đó:
Với n nguyên dương, cm:
Bài 1: $\sum \dfrac{1}{n^{2}+(n+1)^{2}} < \dfrac{1}{2}$
Bài 2: $\sum \dfrac{n-1}{n!} <1$ .
Bài 3: $2(\dfrac{1}{3(1+ \sqrt{2} )} +\dfrac{1}{5( \sqrt{2} + \sqrt{3} )}+...+\dfrac{1}{4011( \sqrt{2005} + \sqrt{2006} )}) <\dfrac{2005}{2007}$ .
Ba bài thôi nhé!!!

spam câu 2 cái đã :
$\dfrac{n-1}{n!} = \dfrac{1}{(n-1)!}- \dfrac{1}{n!}$

#90192 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 27-06-2006 - 08:46 trong Đại số

cho hàm f(x):N*-->N* t/m
f(f(m)+f(n))=m+n với mọi m,n thuộc N*
xác định f(x)

#154814 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 20-04-2007 - 12:27 trong Đại số

Bài đó áp dụng thằng Cauchy-Schwarz lun cũng được
$ \sum \dfrac{a_i}{2-a_i} \ge \dfrac{1}{2-\sum a_i^2}$
Đưa về tìm min của $ \sum a_i^2$ là okie

#82871 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 30-05-2006 - 08:50 trong Đại số

A< $\dfrac{1}{sqrt{3n+1}}$
cái này khó đấy dùng quy nạp cũng ra nhưng khá dài dòng .Ai làm dược nào

#140415 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 06-01-2007 - 14:43 trong Đại số

Trời đất n :icon14:

N thì miễn bàn luận nhé
Để anh ThPT làm vậy :lol:

Ta có 1 kq quen biết sau $ \sqrt[n]{n} \leq \sqrt[3]{3} $ với n :icon6:

2
=>$ 1\leq \sqrt[n]{n}\leq 2$
=>dpcm
Cỏn só vô tỷ hay hữu tỉ thì các chú đợi anh học đến hãy hay :icon9:

#86985 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 15-06-2006 - 15:03 trong Đại số

ta có (x+y+z)(1/x+1/y+1/z )>=9
=>x+y+z>=3
đặt x>=y>=z
=>x>=1
xong (điều kiện xyz=1 để gì nhỉ???)

#90453 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 28-06-2006 - 10:10 trong Đại số

dễ thiệt :
a^3+ap=b^3+bp
(a-b)(a^2+b^2+ab-p)=0
a^2+b^2+ab=p
tương tự b^2+c^2+bc=p
=>a^2-c^2+b(a-c)=0
=>(a+b+c)(a-c)=0
=>a+b+c=0

#82879 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 30-05-2006 - 09:00 trong Đại số

bài 1:
ta thấy x=4k=> k[4k(4k+1)+1]=y(y+1)
giả sử y=xk=>4k(4k+1)+1=x(xk+1)
=>k(16k-x^2k+4)=x-1
=>x-1=mk
giải tiếp nhá . mệt quá

#85188 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 08-06-2006 - 08:41 trong Đại số

bạn svacsao giải dúng rồi đó. Tuy nhiên mình cũng muốn hỏi chị khongtu19bk về pp nội suy Newton . hiếc sao mình học 4 năm trời ở cấp 2 mà chẳng biết về pp này nhỉ

#84572 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 05-06-2006 - 15:18 trong Đại số

pp đa thức phụ là một pp hay dùng để tính toán đa thức cho dù ta không xác định được đa thức đó.Sau đây ,tôi xin giới thiệu ,ột bài toán mở đầu:
cho f(x) bậc 4 ,hệ số cao nhất là 1. cho f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30.tính f(12)+f(-8)

#82872 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 30-05-2006 - 08:53 trong Đại số

bài này sai đề thì phải phải là $\dfrac{4k}{k^4+\dfrac{1}{4}}$ mới đúng

#84817 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi dtdong91 on 06-06-2006 - 14:50 trong Đại số

hè hè bài này dùng bơ-du ta được:
P(x)=k(x-19)(x-94)f(x)+1994
từ đây có hệ số tự do của P(x)là k*19*94*m(k*m nguyên)+1994 .
do -1000=< $a_{0}$ <= 1000
nên ta chỉ có k*m=-1 là thỏa mãn

#147409 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 13-02-2007 - 20:24 trong Hình học phẳng

câu 1h có thể đã pót ở đây
http://diendantoanho...showtopic=28630

#154461 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 16-04-2007 - 20:23 trong Hình học phẳng

Bài này có cách nữa là
$ \delta AHG \approx \delta MIG$
=>$ \widehat{AGH} =\widehat{MGI}$
=> H,G,I Thằng hàng với H trực tâm , G trọng tâm, I tâm dt ngoại tiếp M trung điểm BC

#154567 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 17-04-2007 - 20:33 trong Hình học phẳng

Đề bài yêu cầu ko rõ ràng
Nếu chỉ có đúng 3 đt đi qua mỗi giao điểm thì với n=4 đúng là ko tồn tại
Nhưng nếu đó chỉ là ít nhất thì có thể tồn tại VD như là các dt đồng quy chẳng hạn (*)

#134783 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 30-11-2006 - 16:40 trong Hình học phẳng

[font=Courier][color=blue] cho tam giác ABC lay điểm I sao :vec{IA}+ 2:vec{IB}+ 3:vec{IC}= 0
CMR: I là trọng tâm của Tam Giác BDC cho D là Trung Điểm của AC
xong

cái này dễ thui gọi g là trọng tâm t/giác DBC dễ có gt
giờ chỉ cần I

G
dễ quá

#154463 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 16-04-2007 - 20:32 trong Hình học phẳng

Àh ko còn tùy thuộc vào độ lớn của góc trong tam giác
Nếu tam giác có các góc nhỏ hơn 120o thì đõ là điểm Toricelli tức là điểm nhìn các cạnh trong tam giác dưới góc 120o
CM cái này = phép quay
CÒn nếu có góc nào lớn hơn 120o thì điểm đó sẽ chính là đỉnh của góc đó

#114137 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 15-09-2006 - 17:28 trong Hình học phẳng

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_m gắn với bộ hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_n gắn với bộ hệ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_n gắn với bộ hệ số $t_1$ $t_2$ ................... $t_n$ với điều kiện $\sum_{i=1}^n t_i \neq 0$ .
chứng minh rằng tâm tỉ cự của họ hai điẻm $G_1,G_2$ gắn với bộ 2 hệ số
$\sum_{i=1}^m t_i$ và $\sum_{i=1}^m t_j$

hì trong tài liệu chuyên của truờng mình thì đây chính là định lý 2 của phần tâm tỉ cự có cả c/m đàng hoàng để bữa sau mình post lên cho,thực chất thì cũng dễ thui mà chỉ cần pt véc tơ là dược

#121842 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 15-10-2006 - 10:29 trong Hình học phẳng

Giải như sau:D
$T=\sum (\vec{OA}-\vec{OB}^{2}=16 R^{2}-(\sum \vec{OA})^{2} \leq 16 R^{2}$

#112181 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 08-09-2006 - 17:18 trong Hình học phẳng

bài 2 đơn giản chỉ là dùng phép chiếu véc -tơ nói nôm na theo hình THCS là từ C kẻ CI//AM là có 4BM= BI
4IB'=B'M
từ đó giải ra là được liền

#131705 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 20-11-2006 - 16:22 trong Hình học phẳng

Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Lấy điểm M thuộc đường tròn tâm O. Tính tổng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}.

Sử dụng vectơ thử coi nghe các bạn

Lê Tiến Hùng/10 Toán/THPT Chuyên Quảng Bình trích đề thi trong nước

Cái này "=" $3\vec{MG}$ mà

#124550 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi dtdong91 on 25-10-2006 - 15:40 trong Hình học phẳng

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và ngoại toeeps đường tròn I.
M,N,P,Q lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Chứng minh:
a) :vec{MP} nhân :vec{NQ} = :vec{0}
b) sinA. :vec{IA} +sinB. :vec{IB} +sinC. :vec{IC} +sinD :vec{ID} = :vec{0}

bài này dùng định lý con nhím cho tứ giác mừ