Ta có: $\sqrt{x-1}> \sqrt{x-2} \forall x\in \left [ 1 \right +\infty )$

Do đó $ m=\frac{x^{3}+2x^{2}-1}{(\sqrt{x-1}- \sqrt{x-2}^{3}}$

Xét hàm số: $ y=\frac{x^{3}+2x^{2}-1}{(\sqrt{x-1}- \sqrt{x-2}^{3}}$ trên $ \left [ 1 \right +\infty )$, ta có:

$m\geq 15$

Bạn xem thử.

Giải bất phương trình sau $\log _{2}\frac{4(x+1)}{\sqrt{x}+2}> 2(x-\sqrt{x})$

Giả sử đồ thị $(C)$: $y=x^3-5x^2+(m-4)x-m$ cắt trục $Ox$ tại 3 điểm phân biệt $A=(1;0),B,C$. Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại $B,C$. Tìm $m$ sao cho $k_{2}^{1}+k_{2}^{2}=160$

Ta nhận thấy $A(1;0)$ không thuộc đồ thị $(C)$. Bạn xem lại đề nhé. 

Gọi $OA=x, OB=y$ khi đó $x, y>0$ và $x+y=1$

Thể tích vật thể khi quay tam giác ABC quanh trục Oy là:$V=\frac{1}{3}\pi OA^{2}.OB=\frac{1}{3}\pi x^{2}.y$ 

Khi đó, áp dụng bđt AM-GM ta có: $\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^{2}y}{4}} \Rightarrow x^{2}y\leq \frac{4}{27}$

Do đó: $V\leq \frac{4\pi }{81}$ hay $V_{max}= \frac{4\pi }{81}$

Bài toán : Tính modun của số phức $z$ biết $z \neq \left | z \right | ; \frac{1}{\left | z \right |-z}$ có phần thực bằng 4

Cho dãy số $(u_n)$: $u_1=2, u_1+u_2+...+u_n=n.u_n^2$. Tìm lim $(n^2.u_n)$

Lời giải của mình, bạn xem có sai ở đâu không.

Trong không gian $Oxyz$ cho $d_1$: $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$ và $d_2$ $\frac{x}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}$. Lấy hai điểm $A, B$ thuộc $d_1$ và hai điểm $C, D$ thuộc $d_2$ thỏa mãn $AB=\sqrt{6}$, $CD=\sqrt{11}$. Tính $V_{ABCD}$

A. $\frac{\sqrt{66}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{66}}{6}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\sqrt{\frac{33}{2}}$

Cho tứ diện ABCD ,d là khoảng cách giữa AB và CD , $\alpha$ là góc giữa AB và CD.

Khi đó : ${V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}AB.CD.d.\sin \alpha $.

Chứng minh bạn có thể tham khảo sách bài tập Hình học 12.

Bài toán: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z$ không phải là số thực và $w=\frac{z}{z^2+2}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của $M=\left | z+1-i \right |$

.

Nhìn quen quen á......

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và các tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}f(\tan x)dx=4$ và $\int_{0}^{3}\frac{x^2f(x)}{x^2+1}=2$. Tính $I=\int_{0}^{1}f(x)dx$

Hình như bạn lấy câu này từ đề thi thử, đề này không chính xác nhé.

Đây là đề chuẩn nhé.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $2|z-1|+3|z-i| \leqslant 2\sqrt{2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. $3/2<|z|<2$
B. $|z|>2$
C. $|z|<1/2$
D. $1/2<|z|<3/2$

Chuyên đề cực trị số phức- Tác giả: Phạm Minh Tuấn

https://drive.google...UZoNXlLNkE/view

$x_1$ và $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $2x^2+2(m+1)x+m^2+4m+3=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-(m+1)\\x_1x_2=\frac{(m+1)(m+3)}{2} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=\left | \frac{(m+1)(m+3)}{2}+2(m+1) \right |=\left | \frac{(m+1)(m+3)+4(m+1)}{2} \right |=\left | \frac{(m+1)(m+7)}{2} \right |$

Đến đây dễ thấy khi $m\to\pm \infty$ thì $A\to+\infty$ (không có giá trị lớn nhất, cả $4$ đáp án đều sai)

Bài giải của anh thiếu điều kiện của tham số $m$ để phương trình có 2 nghiệm nên không ra đáp án.

Điều kiện của tham số $m$ là $-5<m<-1$. Khi đó GTLN của $A$ là $\frac{9}{2}$

Giả sử tích phân: $I=\int_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin^{6}x+cos^{6}x}{1+1968^{x}}dx=a\frac{\pi }{4}+b$ trong đó $a,b \in Q$, tính $8a+3b$?

P/S:Em cần lời giải chi tiết, cảm ơn các anh nhiều ạ.

Bạn xem giúp mình

Cho $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ và $z_1+z_2+z_3=0$. Tính $z_1^2+z_2^2+z_3^2$

 

A. 1

 

B. 0

 

C. $1+i$

 

D. $-1$

Tính $\int_{0}^{a}\frac{dx}{1+f(x)}$

Cảm ơn bạn nhiều, mình nghĩ mãi không ra. Còn mấy bài nữa mình đăng lên bạn rảnh chi mình với nha. chỉ cần chỉ hướng cũng đc, còn lại để mình.hiii

ok, bạn cứ đăng đi, mình không làm được thì có nhiều bạn trên diễn đàn sẽ giúp thôi mà.

Ta có: $(2m-1)\sqrt{x+2}+(m-2)\sqrt{2-x}=1-m$

$ \Leftrightarrow m\left ( 2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1 \right )=(\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1)$

$ \Leftrightarrow m=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}$

Xét hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}$ trên $[-2;2]$ ta được:

$\frac{3}{5}\leq m\leq \frac{5}{3}$

GPT: $\sqrt{{\sqrt{2}}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Bài toán : Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left | iz+\frac{2}{1-i} \right |+\left | iz+\frac{2}{i-1}\right |=4.$ Gọi M là n là GTLN và GTNN của $\left | z \right |.$ Tính M.n

https://diendantoanh...in-của-số-phức/

Dạng giống bài này thôi bạn, đặt $w=(1+i)z$ nhé.