Cho hàm số $f(x)$ xác định và khả vi trên $[0, \infty ).$ Biết rằng $\lim_{x\rightarrow \infty }(f(x)+2\sqrt{xf(x)})=1.$
Tính $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x).$
tunoob's Content
There have been 2 items by tunoob (Search limited from 07-06-2020)
#702633 $\lim_{x\rightarrow \infty }(f(x)+2\sqrt{xf(x)})=1...
Posted by
on 02-03-2018 - 21:51
in
Phương trình hàm
#700693 Phương trình hàm dùng tích phân
Posted by
on 22-01-2018 - 22:53
in
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
Cho hàm f(x) khả vi, liên tục trên [0,1], tìm tất cả f(x) thoa:
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
