Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

ở đây 

vì bình phương lên thì dùng dấu=> không dùng<=> vì vậy làm xong phải có bước thử lại

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

bạn đã xét $\Delta$ chưa điều kiện để sử dụng vi-et là $\Delta \geq 0$ mà

bạn thử xem kỉ bài viết o trên của mik jk

đề nó cho $x_{1}< x_{2}$ bạn lại thêm TH $x_{1}> x_{2}$ làm gì cho mất công

nói chung là cứ chọn biện pháp an toàn và nên thử lại 

câu đó tuy dễ nhưng lại lấy điểm của nhiều người     

mik vừa mua con 570vn plus mà chưa tim ra chỗ sai vd giải sai ngiệm .....bực thiệt ai bít thì poss nha

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                         tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

VD : tìm tổng các ước dương chẵn của A=8863701824 
A=2⁶ . 101 . 1171² thì tổng các ước dương chẵn là : ( 2⁶  + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1)(101+1)(1171² + 1171) 
làm vậy có đúg ko bạn ?

bo sai rui nếu là tổng các ước chẵn phải bỏ 1 ở cái tổng chẵn ý còn đó phân tích ra thì vẫn có 1171*1*1; 1171*1*101và 1171^2*101*1 là lẻ                                                            sorry bạn nha đoạn đó mik wen

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

nếu là lẻ chỉ cần bỏ chẵn đi còn chẵn thì chỉ có 1 số 1 thui bỏ ở đâu cũng được

Mod la cai j vay??????????

Đồng dư đó bạn  

thế tích của 1371241 và 101 ko phải lẻ hả bạn..còn 1 chỉ tính 1 lần thui bạn

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                                                                                                                                   tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

sory các bạn đoạn này mik nhầm 8863701824=$2^{6}*101*1171^{2}$ như vậy tổng các ước =(101+1)(1171^{2}+1171+1)=139986126

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

tức là phần số đó

sao ko có copy như fx cho nhanh nhi 

diễn đàn có phần mềm geogbra ,ở bên cạnh fx ấy.

da

ai cho em biết cách copy hình vào bài làm được không

sao ko có chức năng vẽ hình nhỉ ?                                                                                                                                                                                                              mấy bài hình mà ko có hình khó hiểu lắm

4/ Tìm $a$ để $x^4+7x^3+2x^2+13x+a$ chia hết cho $x+6$

 

-------------Hêt-------------

 

thay x=-6 rùi cho=0 tim m là dc

1,a $x^2+\frac{1}{x^2}=14\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2=16\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=4$

khi đó ta có $\left\{\begin{matrix} x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}-1)=\\ x^5+\frac{1}{x^5}=(x^2+\frac{1}{x^2})(x^3+\frac{1}{x^3})-(x+\frac{1}{x})= \end{matrix}\right.$

b,$A^2=16+2\sqrt{64-4(10+2\sqrt{5})}=16+4\sqrt{6+2\sqrt{5}}=16+4\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=12+4\sqrt{5}$$A^2=16+2\sqrt{64-4(10+2\sqrt{5})}=16+4\sqrt{6+2\sqrt{5}}=16+4\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=12+4\sqrt{5}$

<=> $A=2\sqrt{3+\sqrt{5}}$ vì A>0

Thực ra chả sao cả, nó không mang ý nghĩa gì nhiều đâu, quan trọng là cậu quyết tâm cống hiến vì diễn đàn!

uk

3b , xét $\Delta =m^2-4n$

pt có nghiệm hữu tỷ <=>$\Delta =k^2$

                           <=> $(m-k)(m+k)=m^2-k^2=4n$

do pt có nghiệm nghuyên dương nên m,n>0 và $\Delta > 0$=> m>k

mặt khác do m+k và m-k đồng tính chẵn lẻ nên$\left\{\begin{matrix} m-k=2\\m+k=2n \end{matrix}\right.$

<=>m=n+1

do m;n là snt nên m=3 n=2 => nghiệm

Không liên quan cậu ạ.

Hai nghiệm phân biệt không làm thay đổi kết quả đúng không nhỉ?

có đôi bài sẽ sai nếu chỉ xét 2 nghiệm pb đó

bài 3 ta có $a^{2}+b^{2}\geq 2ab$                                                                                                                                                                                             $b^{2}+c^{2}\geq 2bc$                                                                                                                                                                                                 $c^{2}+a^{2\geq 2ac}$                                                                                                                                                                                                                            cộng vế theo vế là ra dấu= xảy ra<=>a=b=c                                                                                                                                                                                                   p/s: bạn nên sửa tiêu đè

nhầm rồi bác ạ =)))) , x1=-1 , x2=-3 chớ =))))

sr tớ nhầm nhưng pt ẩn nào thì viết theo ẩn đó đi bạn

thế lỡ có người lập 2,3 nik rồi like cho nik chính thì sao ạ?

ra rùi do x1*x2=4 và x1;x2 đều nguyên dương nên tìm x1 và x2 trước tìm m sau có lẽ sẽ ra