Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$
Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)
*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này
$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$
$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$
$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$
Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1
Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1
Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào