HAIZZZZZ, BÀI SỐ 6 MÌNH LÀM THẾ NÀY KHÔNG BIẾT ĐÚNG HAY SAI, MỜI CÁC BẠN THAM KHẢO THỬ: 

( CHẮC CÓ LẼ SAI NÊN MỚI CÒN CÓ 7,25; HÊN VẪN ĐẬU LÊ HỒNG PHONG HEHEHE)

 

A = $a^{2} + ab + b^{2}$$a^{2} + ab + b^{2}$ tận cùng bằng 0

nhân A với ( a - b)  được $a^3- b^3$ cũng tận cùng bằng 0

-----> $a^3, b^3$ là 2 số có chữ số tận cùng giống nhau

 

 

Bây giờ, ta lập bảng xét:

 

chữ số tận cùng của số a:                       1            2         3        4             5              6           7              8             9              0

chữ số tận cùng của số $a^3$                 1            8        7         4             5              6           3              2              9              0

 

vì  $a^3, b^3$ có 2 chữ số tận cùng giống nhau

theo bảng trên, mỗi một chữ số khác nhau mũ 3 lại cho ra một chữ số khác nhau

--> a, b có 2 chữ số giống nhau; gọi chữ số giống nhau đó là k chẳng hạn ( k thuộc $\mathbb{N}$, chạy từ 0 đến 9)

 

Giờ xét lại biểu thức A, nhận thấy:

$a^2, ab, b^2$ đều tận cùng bởi cùng 1 chữ số $k^2$, gọi chữ số tận cùng của $k^2$ là h

thì ta có chữ số tận cùng của A đồng thời là chữ số tận cùng của (.....h) + ( ....h) + (....h) =0 nên h tận cùng = 0 --> $k^2$ tận cùng bằng 0 --> $k$ tận cùng là 0 luôn

$a^2$ sẽ tận cùng là 2 số 0 ( do a $\vdots$ 10 nên $a^2$ cũng sẽ chia hết cho 100 nên tận cùng là 2 số 00)

tương tự với ab, $b^2$ cũng sẽ tận cùn là 2 chữ số 00, nên chữ số hàng chục sẽ là chữ số 0, mặc khác , A $\vdots$ 100 nên chắc chắn chia hết cho $\vdots$ 20 câu a thế là xong một lượt 2 câu!