III. Mấy vấn đề cấp bách
Cải cách giáo dục theo phương hướng hiện đại hoá như trên là việc lớn, có ảnh hưởng sâu sắc đến toàn bộ xã hội nên cần có kế hoạch chu đáo, được nghiên cứu và chuẩn bị kỹ để thực hiện từng bước, từng bộ phận , trong một lộ trình thống nhất do Quốc hội thông qua, tránh đột ngột và xáo trộn gây căng thẳng trong xã hội. Nhưng trong thời gian chuẩn bị (vài ba năm), phải giải quyết ngay một số vấn đề cấp bách để tạo cơ sở và mở đường chuyển dần sang cải cách.
Về giáo dục phổ thông:
Mâu thuẫn lớn trong giáo dục phổ thông hiện nay là một mặt ta lên án bệnh học vẹt, học vì mảnh bằng, và luôn hô hào cải tiến phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh, học đi đôi với hành, v.v..., nhưng mặt khác vẫn duy trì cách thi cử cổ lỗ, vẫn dung túng, thậm chí khuyến khích (vô tình, bằng chế độ lương phi lý) dạy thêm, học thêm tràn lan, mà không thấy rằng chính những việc đó, cộng thêm chương trình và sách giáo khoa bất cập, là nguyên nhân trực tiếp tạo ra nếp dạy và học lạc hậu trong nhà trường, cũng là nguyên nhân gây ra mất công bằng, dân chủ, làm cho môi trường học đường ngày càng bị ô nhiễm, giáo dục lún sâu vào xu hướng hư học, đi ngược hẳn các phương châm giáo dục tiến bộ. Vì vậy phải kiên quyết xoá bỏ tình trạng tiêu cực, lạc hậu trong các khâu thi cử, dạy thêm, và sách giáo khoa.
1. Cải cách thi cử và đánh giá . Nên bỏ các kỳ thi tốt nghiệp từng cấp học (tiểu học, THCS, tú tài) mà thay vào đó, thực hiện thi, kiểm tra nghiêm túc thường xuyên, đều đặn, từng chặng, từng phần của từng môn học, đến cuối cấp xét các kết quả học tập để đánh giá tổng hợp và cho tốt nghiệp. Chỉ giữ hình thức thi tốt nghiệp cuối cấp THPT cho những người vì lý do này khác không có điều kiện theo học bình thường ở nhà trường. Cần hiểu đây không phải là bỏ thi như một số người hiểu nhầm, mà thi như thế nào để đạt hiệu quả thực chất, nghiêm túc và tránh áp lực nặng nề không cần thiết, lại tốn kém và có hại đối với tâm lý học sinh.
2. Xoá bỏ dạy thêm, học thêm tràn lan . Đây là tệ nạn kéo dài quá lâu, đã đến lúc không thể nhân nhượng thêm nữa, mà cần dứt khoát xoá bỏ . Cần xem đây là trách nhiệm của chính quyền và đi đôi với giảm nhẹ áp lực thi cử, phải có giải pháp tiền lương thỏa đáng, để bảo đảm cho giáo viên có thể tập trung làm tốt nhiệm vụ giảng dạy chính, khỏi lo kiếm sống hoặc tăng thu nhập bằng việc dạy thêm, dẫn tới nhu cầu giả tạo buộc học sinh phải học thêm lu bù. Cần cương quyết cấm tăng tiết, tăng giờ lên lớp nghe giảng, rà soát lại chương trình theo hướng giảm tải, đổi mới phương pháp giảng dạy , không chỉ bằng cách cải tiến cách giảng bài, mà còn cải tiến cả tổ chức quá trình giảng dạy : tăng số giờ thực hành, dành thời gian hướng dẫn học sinh tự học, tự đọc sách, tham khảo tài liệu, tập thuyết trình, thảo luận, tham gia các hoạt động vui chơi, thể thao, văn nghệ, v.v. Mặt khác, phải bảo đảm cho bản thân giáo viên có thời gian và điều kiện tự học và thực hiện các kế hoạch định kỳ bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ giáo dục.
3. Chỉnh đốn việc biên soạn, xuất bản và sử dụng sách giáo khoa . Từ nhiều năm nay sách giáo khoa chậm được cải tiến về chất lượng nội dung, hình thức trình bày, mà giá vẫn cao đối với phần lớn gia đình có con em đi học, lại được sử dụng rất lãng phí (hàng năm in sách mới). Nên học tập kinh nghiệm các nước về cả tổ chức, phương pháp và kỹ thuật, đổi mới quan niệm về biên soạn sách giáo khoa theo những quan điểm giáo dục hiện đại, đổi mới quan niệm về xuất bản, sử dụng sách giáo khoa, tiến đến sách giáo khoa không chỉ bảo đảm về chất lượng, nội dung, mà còn phải bền, chắc, hấp dẫn, hợp với lứa tuổi và ổn định trong nhiều năm để có thể sử dụng sách cũ và chủ yếu cho học sinh thuê sách để học. Nhà nước không thu lãi trên sách giáo khoa, không coi việc xuất bản sách giáo khoa là ngành kinh doanh, nhưng cần tạo ra cơ chế khuyến khích các nhà giáo dục, nhà khoa học tích cực tham gia vào công tác biên soạn.
Về giáo dục đại học:
Trong thời đại cách mạng công nghệ, đại học có vai trò chủ đạo trong toàn bộ hệ thống giáo dục của một nước. Nhưng so với thế giới và khu vực, giáo dục đại học của ta còn quá yếu kém, tụt hậu còn xa hơn giáo dục phổ thông. Trước đây ta xây dựng đại học theo mô hình Liên xô cũ, nay nền đại học đó không còn thích hợp với giai đoạn phát triển mới của đất nước, song những biện pháp sửa đổi chắp vá thời gian qua đã phá vỡ tính hệ thống của nó, rốt cuộc tạo ra cảnh tượng lộn xộn, không còn chuẩn mực, không theo quy củ, tuỳ tiện, và kém hiệu quả. Muốn thoát ra khỏi tình trạng này, cần có thời gian và một lộ trình hiện đại hoá thích hợp . Trước mắt, để tạo điều kiện thuận lợi cho toàn bộ công cuộc hiện đại hoá, nên tập trung chỉnh đốn một số khâu then chốt đang tác động tiêu cực đến sự phát triển bình thường của đại học. Đồng thời xây dựng mới một đại học thật sự hiện đại, làm hoa tiêu hướng dẫn và thúc đẩy sự đổi mới trong toàn ngành.
1. Trước hết, cần cải cách mạnh mẽ việc thi cử và đánh giá , chuyển toàn bộ việc học theo hệ thống tín chỉ; thi, kiểm tra nghiêm túc từng chặng trong suốt khoá học , thay vì dồn hết vào một kỳ thi tốt nghiệp nặng nề mà ít tác dụng. Về tuyển sinh đại học và cao đẳng, nên bỏ kỳ thi hiện nay, nặng nề, căng thẳng, tốn kém , mà hiệu quả thấp, để thay vào đó một kỳ thi nhẹ nhàng chỉ nhằm mục đích sơ tuyển, để loại những học sinh chưa đủ trình độ tối thiểu cần thiết theo học đại học. Sau đó, việc tuyển chọn vào đại học nào do đại học ấy tự làm , chủ yếu dựa trên hồ sơ học THPT và thẩm vấn hoặc thi nếu cần thiết.
2. Chấn chỉnh việc đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ . Bằng thạc sĩ và tiến sĩ phải theo chuẩn mực quốc tế, không thể tuỳ tiện, đào tạo cẩu thả, chạy theo số lượng, mà phải lấy chất lượng, trình độ, làm tiêu chí hàng đầu. Thạc sĩ và tiến sĩ là lực lượng lao động khoa học cốt cán, nếu trình độ quá thấp, đào tạo dối trá, thì không chỉ tai hại cho giáo dục, khoa học, mà còn ảnh hưởng tiêu cực lâu dài đến nhiều lĩnh vực hoạt động quan trọng khác, nhất là trong một xã hội còn quá chuộng bằng cấp như chúng ta. Vì vậy cần chỉnh đốn từ gốc, rà soát lại để hạn chế chặt chẽ số đơn vị, ngành được phép đào tạo, đơn vị nào, ngành nào còn yếu thì cương quyết dừng lại việc đào tạo trong nước để gửi ra đào tạo ở nước ngoài và chuẩn bị thêm điều kiện. Tăng cường thanh tra, kiểm tra, lập lại trật tư, kỷ cương, chống gian dối và cẩu thả trong việc đào tạo và cấp bằng . Đồng thời những cơ sở đại học nào được phép đào tạo cần có đủ quyền chủ động từ việc tuyển nghiên cứu sinh, lựa chọn chương trình, cử người hướng dẫn cho đến tổ chức phản biện, bảo vệ và cấp bằng, để có thể tự chịu trách nhiệm hoàn toàn trước xã hội về chất lượng đào tạo.
3. Chần chỉnh công tác chức danh GS, PGS. Đây là một trong những khâu then chốt để bảo đảm chất lượng cho đại học, nhưng trong một thời gian dài cho đến hiện nay, ở nước ta đã thực hiện khá tuỳ tiện và còn quá nhiều bất cập. Một trong những nguyên nhân đóng góp vào sự trì trệ kéo dài của đại học chính là ở công tác này, thể hiện khá tập trung những khuyết điểm về chính sách nhân tài. Do đó để mở đường hiện đại hoá đại học, cần sớm chấn chỉnh công tác chức danh GS, PGS, trước hết cải tổ ìHội đồng chức danh GS” thành một hội đồng không trực tiếp công nhận các chức danh mà chỉ xét duyệt hàng năm, định kỳ, để công nhận những người đủ tư cách ứng cử vào các chức danh GS, PGS ở các đại học và viện nghiên cứu. Hàng năm các đại học và viện nghiên cứu công bố nhu cầu tuyển GS, PGS [với sự chấp thuận của cấp có thẩm quyền] để cho bất cứ ai đã được công nhận ìđủ tư cách” đều có thể dự tuyển. Còn việc xét tuyển được trả lại cho các hội đồng tuyển chọn của từng đại học và viện nghiên cứu , hội đồng này gồm một số chuyên gia thuộc biên chế đơn vị đó và có thể thêm một số chuyên gia ở ngoài. Quyết định của Hội đồng được trình lên cấp trên có thẩm quyền thông qua trước khi thực hiện.
4. Cải thiện chính sách sử dụng giảng viên đại học . Tình trạng phổ biến hiện nay ở các đại học là giảng viên dạy quá nhiều giờ (25-30 giờ mỗi tuần không phải là hiếm), kể cả giờ dạy trong trường, ngoài trường, dưới nhiều hình thức khác nhau, dạy ìliên kết” ở các địa phương, dạy tư, luyện thi, ìdạy xô”, v.v.), do đó, ngay ở các đại học lớn, cũng rất ít nghiên cứu khoa học , và nhiều người đã lâu không có thói quen cập nhật kiên thức, nâng cao trình độ nhưng lại sản xuất đều đều cử nhân, thạc sĩ, thậm chí cả tiến sĩ. Trình độ GS, PGS của ta nói chung khá thấp so với quốc tế, cả nước số GS đã được công nhận mới chiếm tỉ lệ chưa tới 0,1%, số PGS chưa tới 5%, trong toàn bộ số giảng viên đại học. Nếu kể cả những người thực tế có năng lực nhưng chưa được công nhận GS, PGS do cách tuyển chọn chưa hợp lý, đội ngũ giảng viên đại học vẫn rất yếu về trình độ và số lượng, mà tuổi tác lại khá cao, đó là tình trạng không thể chấp nhận được, cần có biện pháp cải thiện nhanh , nếu không sẽ di hại qua nhiều thế hệ.
5. Đổi mới các trường sư phạm và chính sách đào tạo giáo viên phổ thông . Cần nghiên cứu lại chủ trương xây dựng những trường sư phạm trọng điểm, vì theo kinh nghiệm các nước, chỉ giáo viên mẫu giáo, tiểu học mới cần được đào tạo kỹ về nghiệp vụ sư phạm, còn giáo viên THCS và THPT trở lên thì trước hết phải được đào tạo vững vàng về chuyên môn khoa học rồi mới bổ túc kiến thức và kỹ năng sư phạm . Do đó phải thay đổi cách đào tạo ở các trường sư phạm, chú trọng nhiều hơn phần chuyên môn khoa học, đồng thời phải mở rộng đối tượng tuyển dụng giáo viên phổ thông từ các cử nhân hay thạc sĩ, sau một khoá bổ túc ngắn hạn về nghiệp vụ sư phạm. Các đại học sư phạm nên dần dần chuyển thành đại học đa ngành, trong đó có khoa sư phạm (giáo dục) chuyên lo về nghiệp vụ giảng dạy và khoa học sư phạm.
6. Xây dựng ìmới” một đại học đa ngành hiện đại, làm ìhoa tiêu” cho cải cách đại học sau này . Song song với những biện pháp cấp bách kể trên, cần bắt tay xây dựng ngay một đại học đa ngành thật hiện đại, theo chuẩn mực quôc tế và sánh kịp các đại học tiên tiến nhất trong khu vực, để làm hoa tiêu cho toàn bộ công cuộc hiện đại hoá đại học. Cần xây dựng hoàn toàn ìmới” đại học này, nghĩa là không phải ghép chung lại một số đại học đã có sẵn (theo kinh nghiệm không thành công như đã làm cho tới nay), mà toàn bộ giảng viên và sinh viên tuyển vào đều là ìmới”. Lúc đầu không nhất thiết đủ hết mọi ngành, và quy mô có thể hạn chế trong số mấy trăm sinh viên, nhưng đại học mới này phải được xây dựng theo đúng các chuẩn mực quốc tế về mọi mặt : cơ sở vật chất thiết bị, điều kiện ăn ở, học tập của sinh viên, phương pháp, nội dung chương trình, trình độ giảng viên (lúc đầu một số ngành có thể mời giảng viên nước ngoài hoặc Việt kiều), sinh viên lấy vào, v.v. Đại học mới này sẽ đào tạo theo ba cấp học: cử nhân (tú tài+3-4 năm), thạc sĩ, kỹ sư (tú tài + 5năm), tiến sĩ (tú tài+8 năm).
7. Tăng đầu tư cho đại học, đi đôi với chấn chỉnh việc sử dụng đầu tư. Cần cải cách chế độ lương và phụ cấp, bảo đảm cho giảng viên đại học một mức thu nhập phù hợp với năng suất và trình độ từng người để họ có thể dồn tâm lực vào nhiệm vụ chính trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học mà không phải lo toan, xoay xở cho đời sống quá nhiều, tạo mọi điều kiên cho họ có thể cập nhật tri thức theo kịp khoa học công nghệ thế giới và khu vực. Tăng học phí hợp lý phải đi đôi với tăng tích cực chất lượng đào tạo, đồng thời có chính sách học bổng rõ ràng, thiết thực, để giúp đỡ có hiệu quả người nghèo và những người trong diện cần nâng đỡ.
*
* *
Trên đây là một số vấn đề cấp bách về giáo dục phổ thông và đại học. Thật ra, còn một vấn đề rất cấp bách nữa chưa được đề cập đến trong bản kiến nghị này là giáo dục trung cấp chuyên nghiệp, mà sự yếu kém do thiếu quan tâm của chúng ta trong thời gian dài là một trong các nguyên nhân chủ yếu khiến thanh niên không còn con đường nào khác, phải đổ xô vào đại học, làm trầm trọng thêm các vấn đề phổ thông và đại học. Lĩnh vực này cũng cần đầu tư thích đáng để hiện đại hoá thì mới đáp ứng được các yêu cầu phát triển của đất nước trong những năm tới. Đặc biệt, song song với mở rộng hệ thống các trường dạy nghề, trường trung cấp kỹ thuật, cần tích cực phát triển loại hình đại học 2 năm như đã nói ở mục II.5.
Bao trùm trên hết là chính sách phát triển nguồn nhân lực và tài năng để phục vụ công cuộc phát triển của đất nước, thể hiện trong việc hiểu và thực thi chủ trương coi phát triển giáo dục và khoa học, công nghệ là quốc sách hàng đầu. Khâu yếu nhất vẫn là chính sách đối với lao động trong giáo dục và khoa học, hai ngành hoạt dộng liên quan khăng khít với nhau, mà sự tụt hậu của một ngành luôn gắn liền với sự tụt hậu của ngành kia. Những bất cập trong chính sách này đã được nêu lên từ lâu, đến nay vẫn còn chờ sự quan tâm và giải quyết của Nhà nước và xã hội.
( Danh sách 24 trí thức ký tên bản kiến nghị chấn hưng giáo dục )

II. Con đường ra: cải cách, hiện đại hoá giáo dục
Muốn công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước tất yếu phải bắt đầu bằng việc hiện đại hoá giáo dục, mà sự lạc hậu của nền giáo dục của chúng ta chung qui là ở chỗ nó rất xa lạ với kinh nghiệm lịch sử của chúng ta và kinh nghiệm giáo dục trên thế giới, trong lúc chúng ta đang cần hội nhập để phát triển. Vì vậy con đường ra khỏi những khó khăn là xây dựng lại giáo dục từ gốc để tiến tới một nền giáo dục phù hợp với truyền thống văn hoá của dân tộc và xu thế chung của thế giới, tạo điều kiện cho cuộc hội nhập thành công. Đó chính là nhiệm vụ hiện đại hoá giáo dục, với nội dung và phương hướng như sau .
1. Để xây dựng lại giáo dục từ gốc, trước hết cần thay đổi tư duy giáo dục, xác định lại quan niệm về mục tiêu, yêu cầu đào tạo và chức năng của nhà trường , từ đó mới thấy rõ cần thay đổi cung cách dạy và học, thay đổi nội dung, phương pháp, tổ chức quản lý giáo dục, như thế nào để đạt được mục tiêu đó. Nên rà soát lại để dứt khoát từ bỏ đào tạo những mẫu người chỉ biết ngoan ngoãn chấp hành, quen được dẫn dắt, bao cấp cả về tư duy và hành động, hơn là biết suy nghĩ độc lập và tự chịu trách nhiệm. Cần coi trọng rèn luyện các phẩm chất đạo đức cơ bản của con người hiện đại có cá tính nhưng bao dung, biết giao tiếp và hợp tác, biết làm việc có hiệu quả, có tư duy cởi mở với cái mới, thích dấn thân, không ngại đương đầu với thách thức, khó khăn, sẵn sàng chấp nhận mạo hiểm vì mục đích lớn, và nhất là trung thực và có đầu óc sáng tạo , là những đức tính tối cần thiết trong đời sống xã hội hiện đại. Đồng thời cần quan tâm đến giáo dục thẩm mỹ, giáo dục cảm xúc, đào tạo toàn diện con người có tâm hồn và thể chất khoẻ mạnh.
2. Từ quan niệm bao quát nói trên phải xem xét lại toàn bộ tổ chức quá trình giáo dục, bao gồm cả nội dung chương trình, phương pháp từng cấp học, sao cho phù hợp với mục tiêu chung . Chẳng hạn phải giảm bớt đáng kể giờ lên lớp nghe giảng, tăng giờ thực hành, giờ học theo phương pháp tương tác, dành thì giờ cho việc tự học, tuỳ lứa tuổi tập tham khảo sách báo, tư liệu, thảo luận xêmina, thuyết trình, tham luận, viết tiểu luận, làm dự án, ... Ngay từ nhỏ học sinh cần tập dần để biết suy nghĩ, ham thích tìm tòi, ham thích khám phá, sáng tạo từ dễ đến khó, tập phát hiện và giải quyết vấn đề, hạn chế học thuộc lòng, chống nhồi nhét kiến thức máy móc tuy không xem nhẹ rèn luyện trí nhớ. Giảm, bỏ, hoặc thay đổi hẳn nội dung và phương pháp dạy những điều có tinh chất kinh kệ, để tăng các kiến thức thiết thực, hoặc đòi hỏi vận dụng tư duy nhiều hơn. Đối với nước ta, điều này càng quan trọng vì tàn tích lối học từ chương khoa cử, tinh thần hư học cổ lỗ cho đến bây giờ vẫn còn rất nặng trong xã hội ta và ngay cả trong giới trí thức ta. Đặc biệt đại học càng phải coi trọng đầu óc, phong cách và kỹ năng nghiên cứu khoa học.
3. Công bằng, dân chủ là xu hướng của xã hội tiến bộ hiện đại, tuy cách hiểu và thực thi còn nhiều điểm khác nhau tuỳ mỗi nước. Trong giáo dục công bằng, dân chủ có nghĩa là bảo đảm cho mọi công dân quyền bình đẳng về cơ hội học tập và cơ hội thành đạt trong học vấn . Ngày nay, đó không chỉ là một nguyên tắc đạo đức mà còn là điều kiện để bảo đảm sự phát triển của xã hội. Chỉ khi có công bằng, dân chủ trong giáo dục, chỉ khi mọi người, dù giàu nghèo, sang hèn, đều có cơ hội học tập và thành đạt ngang nhau thì tiềm năng trí tuệ của xã hội mới được khai thác hết. Hiện nay ở nước ta con em các tỉnh miền núi, các vùng nông thôn, hay con em nhà nghèo ở thành thị, đi học đã khó mà học lên cao càng khó hơn. Với chế độ học tập buộc phải học thêm ngoài giờ rất nhiều, phải đóng góp vô vàn khoản tốn kém ngoài học phí, hàng năm phải mua sắm sách giáo khoa mới, với chế độ đánh giá và thi cử tốn kém như hiện nay, nhà trường của ta đã vô tình gạt ra ngoài cả một lớp trẻ thiếu may mắn vì trót sinh ra trong những gia đình nghèo hoặc không ở thành phố.
4. Tùy theo cá tính, mỗi con người có những sở thích, sở trường, sở đoản riêng, sự đa dạng ấy làm nên cuộc sống phong phú trong xã hội hiện đại và là mảnh đất để nảy nở tài năng sáng tạo. Cho nên giáo dục phải phóng khoáng, không hạn chế, hay kìm hãm mà trái lại phải tôn trọng, phát triển cá tính , và muốn thế không nên gò bó mọi người trong một kiểu đào tạo như nhau, một hướng học vấn như nhau, mà phải mở ra nhiều con đường, nhiều hướng, tạo nhiều cơ hội lựa chọn cho thế hệ trẻ phát triển tài năng , đồng thời cho phép họ dễ dàng chuyển sang con đường khác khi thấy sự lựa chọn của mình chưa phù hợp. Đó là tư tưởng chỉ đạo để giải quyết vấn đề phân ban ở các năm cuối trung học phổ thông, phát triển nhiều loại hình đại học và cao đẳng đáp ứng nhu cầu đa dạng của tuổi trẻ, đồng thời bảo đảm sự liên thông tối đa giữa các cấp học và các loại trường học khác nhau để không ai bị lâm vào ngõ cụt trên con đường học vấn.
5. Do bước tiến nhanh của khoa học và công nghệ, các ngành hoạt động kinh tế ngày càng yêu cầu lực lượng lao động phải có trình độ hiểu biết cao mới đảm bảo hiệu quả và năng suất . Hơn nữa trình độ văn minh hiện đại cũng đòi hỏi mọi thành viên trong xã hội phải có học thức cao mới hưởng thụ được đầy đủ cuộc sống của bản thân và đóng góp vào sự phát triển của cộng đồng. Trước tình hình đó, xã hội văn minh đang tiến đến chỗ trình độ học thức hai năm đầu của đại học trở thành cần thiết cho mọi người, giống như trình độ tiểu học cách đây một thế kỷ. Vì vậy, xu thế tất yếu là phải tiến tới mở cửa đại học cho số đông, rồi cho đại bộ phận dân chúng . Điều này đỏi hỏi những thay đổi lớn trong quan niệm về sứ mạng, nhiệm vụ cũng như tổ chức, quản lý giáo dục đại học. Đặc biệt, với trình độ phát triển hiện nay và với cơ cấu nhu cầu lao động trong thời gian tới, cần chú ý phát triển loại hình đại học ngắn hạn 2 năm (về kỹ thuật hay các nghiệp vụ du lịch, kế toán, ngoaị ngữ, ...).
6. Trong khi nâng cao dân trí, mở rộng cửa nhà trường, kể cả đại học, cho đông đảo người dân, thì giáo dục không thể coi nhẹ nhiệm vụ đào tạo, bồi dưỡng nhân tài. Trái lại, phải rất chú trọng tài năng, khắc phục bình quân và trung bình chủ nghĩa vốn là nhược điểm thường thấy ở các nước nghèo như ta. Trong thời đại kỹ thuật số hơn bao giờ hết, sự hưng thịnh của các quốc gia một phần rất quan trọng, nếu không nói quyết định, là do bởi có nhiều tài năng xuất chúng được nâng niu, nuôi dưỡng và được tạo điều kiện phát triển tột độ. Tài năng quan trọng cho xã hội hiện đại đến mức số lượng và chất lượng người tài được đào tạo là tiêu chuẩn hàng đầu để đánh giá hiệu quả giáo dục . Cho nên, hệ thống giáo dục, đặc biệt là đại học, phải có biện pháp hữu hiệu để đào tạo nhiều người tài, hơn nữa xã hội phải được tổ chức như thế nào để tài năng không tàn lụi sớm mà được khuyến khích phát triển ngày càng cao. Kinh nghiệm các nước phát triển cho thấy giáo dục càng công bằng, dân chủ, số người được học càng đông, thì trong số đông đó càng xuất hiện nhiều người tài xuất sắc. Vì vậy công bằng, dân chủ trong giáo dục không những không mâu thuẫn với việc chú trọng tài năng, mà còn là cơ sở để đào tạo được nhiều nhân tài cho đất nước.
7. Trong thời đại khoa học và công nghệ tiến nhanh như vũ bão, không ai có thể thoả mãn với vốn kiến thức đã có của mình. Mọi người đều cần học tập, học thường xuyên, học suốt đời, cho nên giáo dục thường xuyên phải không ngừng mở rộng cả về phạm vi, quy mô, hình thức, đối tượng , và sử dụng những phương tiện kỹ thuật tân tiến nhất: máy tính, Internet, đa truyền thông không dây, ..., để cho ai, ở đâu và bất cứ lúc nào cũng có thể học được dễ dàng và có hiệu quả. Vai trò của giáo dục thường xuyên trong xã hội hiện đại ngày càng tăng lên đến mức ở một số nước tổng chi phí của xã hội cho giáo dục thường xuyên vượt cả tổng chi phí cho giáo dục theo trường lớp truyền thống.
Để thực hiện xã hội học tập theo quan niệm đó, cần gây dựng và duy trì trong mọi tầng lớp và ở mọi môi trường xã hội một tinh thần hiếu học mới, lòng ham chuộng tri thức, thói quen tự học, tự hoàn thiện hiểu biết và nhân cách để sống và làm việc tốt hơn . Với cách nhìn ấy, cần khuyến khích phát triển các trung tâm học tập cộng đồng như đã hình thành gần đây trong khuôn khổ Hội Khuyến học.
8. Đặc điểm quan trọng của giáo dục hiện đại là sử dụng rộng rãi Internet, công nghệ thông tin trong mọi khâu giáo dục, từ nội dung cho đến phương pháp, tổ chức . Lý do dễ hiểu là vì một mặt công nghệ thông tin đã len lỏi vào mọi hoạt động kinh tế và đời sống trong xã hội hiện đại, khiến cho hiểu biết tối thiểu về tin học trở nên cần thiết cho mọi người, và mặt khác, máy tính, Internet, viễn thông, truyền thông không dây, đã trở thành những công cụ có thể hỗ trợ đắc lực việc giảng dạy và học tập theo các yêu cầu nêu trên. Đặc biệt phải biết tận dụng khả năng công nghệ thông tin, phát triển mạnh giáo dục từ xa để đáp ứng một cách tiết kiệm, linh hoạt và hữu hiệu nhu cầu học tập ngay tại nơi lao động và sinh hoạt của đông đảo người dân.
9. Dựa trên các nguyên tắc vừa nêu cần cải tổ toàn bộ hệ thống giáo dục . Về bậc tiểu học và THCS , trong nước đã có hệ thống thực nghiệm giáo dục được nghiên cứu từ hơn hai mươi năm nay và đã được áp dụng trên nhiều vùng đất nước, cần có sự thẩm định và đánh giá khách quan, nghiêm túc, để nếu cơ bản nó đáp ứng các yêu cầu nêu trên thì có thể mở rộng thực hiện trong cả nước, coi đó cũng là một nét đặc thù của giáo dục VN. Về bậc THPT cần nghiên cứu lại việc phân ban theo tinh thần tiến tới tạo nhiều cơ hội lựa chọn cho thế hệ trẻ trên cơ sở bảo đảm một mặt bằng văn hoá chung thích hợp, đồng thời tổ chức đủ mềm dẻo để cho phép điều chỉnh những sự lựa chọn chưa phù hợp. Về đại học và kỹ thuật trung cấp , hiện nay cả thế giới đều hướng tới xây dựng một hệ thống giáo dục tương đồng với nhau về cấu trúc và cả nội dung đào tạo để thuận tiện cho việc hợp tác và trao đổi quốc tế (như tú tài +3 năm cho chương trình cử nhân, tú tài +5 năm cho chương trình thạc sĩ, kỹ sư, tú tài +8 năm cho chương trình tiến sĩ). Ta cần sớm chủ động hội nhập vào xu thế chung đó .
10. Cuối cùng, muốn cải cách thành công phải cải tổ quản lý giáo dục . Trước hết cần có sự chuyển biến mạnh mẽ ngay trong bộ máy lãnh đạo và quản lý về quan điểm giáo dục như đã nêu trên, trên cơ sở đó thay đổi, cải tiến tổ chức, phương pháp quản lý, nhằm phát huy sáng kiến chủ động của các cấp, từng bước khắc phục bệnh tập trung quan liêu. Cần cải tổ Hội đồng giáo dục quốc gia thành một hội đồng thật sự có năng lực tư vấn cao ở tầm chiến lược, tăng cường bộ máy thanh tra đi đôi với mở rộng quyền tự chủ, trong khuôn khổ quy định, cho các cơ sở giáo dục, đặc biệt là các đại học lớn , về mọi vấn đề thuộc phạm vi chương trình, tổ chức, kế hoạch giảng dạy, nghiên cứu khoa học và các hoạt động khác. Quản lý giáo dục cũng tức là quản lý các hoạt động làm nền tảng phát triển trí tuệ, phát triển năng lực sáng tạo của xã hội, cho nên liên quan khăng khít với quản lý các hoạt động khoa học, công nghệ. Tiến tới chấm dứt tình trạng ngăn cách giữa các đại học và các cơ sở nghiên cứu khoa học, công nghệ . Hệ thống quản lý giáo dục cần được cải tổ thành mạng lưới, vận hành theo cơ chế mạng, tận dụng các tri thức khoa học và phương tiện kỹ thuât về quản lý mạng, để tăng hiệu quả quản lý, phù hợp với xu hướng và yêu cầu phát triển của xã hội hiện đại.

Thêm một lần rong chơi nữa.

Rong chơi râu tóc bạc phơ
Còn nghe đắm đuối vần thơ yêu người
Người đi ở cuối chân trời
Có nghe tình mộng nửa đời dằng dai
Vỡ trang cung bậc tuyệt tài
Còn rơi rớt hột miệt mài ngàn thu
Ngày theo năm tháng trầm phù
Lượm từng đóa đóa phù dung tặng người

Hóa ra ông lão ham chơi nhưng vẫn còn nhớ nhỉ.

Ai vừa đi thi về hoặc đọc được trên báo chí đề thi nào thì xin vui lòng post lên đây, giúp các bạn chuẩn bị thi TS năm tới có thêm tài liệu luyện tập sát thực.
Ở một topic các bạn đã thảo luận sôi nổi về một câu trong đề thi TS trường Cao Thắng. Tôi nghĩ những thảo luận như thế thật có ích, không chỉ với các bạn chuẫn bị thi TS ĐH.
Hi vọng với những đề được post lên ở đây cũng sẽ có những bài hay, gợi ý cho các bạn suy nghĩ thêm về cách giải, các hướng mở rộng … Và nếu thế hãy vui lòng đưa lên chia sẻ với mọi người nhé.

Kiến nghị về chấn hưng giáo dục của GS Hoàng Tuỵ
(VietNamNet) - Để rộng đường dư luận chúng tôi xin gửi tới bạn đọc nguyên văn bản kiến nghị của GS Hoàng Tuỵ về chấn hưng GD.
Chấn hưng, cải cách, hiện đại hoá giáo dục
Bản kiến nghị này gồm ba phần. Phần đầu phân tích thực trạng của giáo dục để tìm ra cái gốc các khó khăn và bất cập hiện nay. Phần thứ hai đề xuất phương hướng hiện đại hoá giáo dục để khắc phục các khó khăn và bất cập một cách cơ bản. Phần thứ ba trình bày một số giải pháp cấp bách cần thực hiện để trả lại môi trường hoạt động bình thường cho giáo dục, và mở đường chuyển dần sang cải cách, hiện đại hoá toàn hệ thống.
I. Thực trạng giáo dục
Ai cũng biêt vai trò quan trọng then chốt của giáo dục đối với tiền đồ dân tộc. Thế nhưng, từ nhiều năm, chúng ta đã để cho giáo dục VN tụt hậu khá xa so với các nước trong khu vực và trên thế giới. Chưa bao giờ tình hình giáo dục trở nên bức xúc như hiện nay. Nhìn chung cả nước, hệ thống giáo dục chưa ra khỏi trạng thái lộn xộn bất bình thường, hoạt động không theo quy luật khoa học, hiệu quả kém, chất lượng thấp, đang có nguy cơ bị thương mại hoá theo xu hướng ngược với lý tưởng công bằng và dân chủ của xã hội. Về cả ba phương diện dân trí, nhân lực và nhân tài, những bất cập đều quá rõ:
· Dân trí thấp, biểu hịên trên lối sống và suy nghĩ, tập quán, tác phong, tư tưởng, ý thức... Đạo đức bị xói mòn, thói gian dối, thiếu trung thực đang tác động nặng nề đến mọi mặt của đời sống xã hội.
· Nhân lực không đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế. Yếu kiến thức, kém kỹ năng thực hành, ít khả năng xoay xở, thiếu đầu óc tưởng tượng và năng lực sáng tạo , đó là những đặc trưng chất lượng lao động khiến sức cạnh tranh rất thấp.
· Nhân tài tuy không đến nỗi quá thiếu nhưng phát hiện và bồi dưỡng kém , thiếu cơ hội và điều kiện phát triển. Chất xám bị lãng phí nghiêm trọng dưới nhiều hình thức khác nhau.
Đương nhiên, đây không chỉ là vấn đề của giáo dục, mà là vấn đề của toàn xã hội, nhưng trong đó trách nhiệm và vai trò cuả giáo dục rất lớn.
Tình trạng sa sút của giáo dục là một thực tế khó chấp nhận, nhưng cần được nhìn thẳng mới có thể thấy được đường ra. Hoàn toàn không nên so sánh với thời bao cấp hay mấy năm đầu đổi mới để dễ dàng bằng lòng với bước tiến chậm chạp đã có, mà cần mở tầm mắt ra thế giới bên ngoài, để cảm nhận rõ hơn sự tụt hậu ngày càng xa của chúng ta. Cách so sánh với quá khứ đầy khó khăn trước đây là liều thuốc an thần nhưng thiếu trách nhiệm, vì thật ra sự sút kém của giáo dục hoàn toàn không xứng với tiềm năng của dân tộc, cả về tinh thần, trí tuệ, vật chất cũng như vận hội .
Từ 1966 đến nay, TƯ đã có nhiều nghị quyết đúng đắn mà chưa được thực hiện nghiêm túc, cho nên tuy chúng ta đã có nhiều cố gắng để vực giáo dục lên, song những căn bệnh chính của nó không hề giảm, trái lại ngày càng trầm trọng và kéo dài chưa biết đến bao giờ. Điều đó cho thấy nguyên nhân trì trệ không phải chỉ do những sai lầm cục bộ về điều hành quản lý (tuy phần trách nhiệm của bộ máy quản lý không nhỏ), mà chủ yếu là sai lầm từ gốc, sai lầm từ nhận thức, quan niệm, tư duy cơ bản. Nói vắn tắt, là sai lầm có tính chất hệ thống, sai lầm thiết kế , không thể khắc phục bằng những biện pháp điều chỉnh chắp vá, sai đâu sửa đó, càng sửa càng rối, mà cần phải cương quyết xây dựng lại từ gốc . Đó là mệnh lệnh cuộc sống, nếu chúng ta không muốn tụt hậu thêm nữa.

Rong chơi râu tóc rối bời
Bẽ bàng mộng mị mọc mời chiêm bao
Còn chăng tuổi trẻ năm nào
Thủa xa xưa lắm tiếng chào hỏi em
Chân trời em nhớ em quên
Chốn nào lưu lạc mất tên tuổi mình
Chào em cuối cuộc lênh đênh

Không biết vì sao mình chép mấy câu thơ này của BG vào trang cuối một tập sách? Ngày ấy mình còn trẻ thế cơ mà … Giờ đây tình cờ gặp lại, đọc xong tự dưng mắt cứ rưng rưng …

Trên tờ Toán Tuổi thơ 2 số 29 có bài viết của TS Nguyễn Mạnh Hà Vĩnh biệt giới hạn :

Thế nào là thao tác ìgiới hạn”? Trong những bài toán quỹ tích, những bài nào mà trong lời giải của chúng cần sử dụng thao tác ìgiới hạn”?, những bài nào mà trong lời giải của chúng không cần sử dụng thao tác ìgiới hạn”?, với một bài toán quỹ tích mà ta buộc phải sử dụng thao tác ìgiới hạn” trong lời giải của nó, khi nào thao tác này được bắt đầu?
Trên đây là ba câu hỏi mà tôi thường đặt ra cho những ai hay nói đến thao tác ì giới han” trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ. Thật đáng tiếc, tôi chưa thấy ai trả lời được dù chỉ một trong ba câu hỏi trên.
Ấy vậy mà, vô cùng khó hiểu, trong rất nhiều tài liệu liên quan đến việc giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ, người ta luôn nói đến thao tác ì giới hạn”. Thậm chí  có tác giả đã coi thao tác ìgiới hạn” là phần không thể thiếu trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ.
Chính vì những lí do trên, tôi thấy cần viết bài báo này, nhằm khẳng định với bạn đọc rằng: không có và không cần có cái gọi là thao tác ìgiới hạn” trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ.

Số 29 chỉ mới đăng phần đầu của bài viết. Giới thiệu để bạn nào quan tâm thì theo dõi.
-------------
* PPTĐ = Phương pháp thuận đảo (chứng minh bài toán gồm hai phần thuận và đảo)

Đề thi TS CĐ Kinh tế Đối ngoại Tp HCM 2005

Câu 1 : Cho hs y = (x-m)( – 2x – m – 1) (m là tham số)
1. KS sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs khi m = 1
2. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hs có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm CĐ, CT thỏa || = 1

Câu 2 :
1. Giải hệ phương trinh:

2. Giải phương trinh
3. Tìm tất cả các nghiệm thỏa điều kiện 0 < x < \pi của phương trinh:
= sin2x + cos2x

Câu 3 :
1. Tính tích phân: I = dx
2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

Câu 4 : Trong mp với hệ tọa độ Oxy xét tam giác ABC. Cho K(1;-1) là trung điểm của AB, M(3;4) là trung điểm của BC, N(2;3) là trung điểm của AC. Tìm tõa độ các điểm A, B, C.

Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M(0;1;-3) và N(2;3;1).
1. Viết phương trinh tổng quát của mp(P) đi qua N và vuông góc với MN
2. Viết phương trinh tổng quát của mặt cầu (S) đi qua M,N và tiếp xúc với mp(P)

Đề thi TS Trường CĐ Xây Dựng số 2 năm 2005

Câu I (2đ) Cho hs y = (1)
1. KS sự biến thiên và vẽ đồ thị hs (1)
2. Tìm phương trinh tiếp tuyến của ĐT hs (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y =

Câu II (2đ)
1. Giải bpt +x – 5 < 0
2. Giải phương trinh: cos4x – + 2 = 0.

Câu III (2đ)
1. Giải hệ

2. dx

Câu IV (3đ)
1. Tam giác ABC có A(6;10), trọng tâm G(2;4), B thuộc đường thẳng x-y=0, C thuộc đường thẳng 2x+y-5 = 0. Tìm tọa độ B, C
2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC = a, SA vuông góc với mp(ABC) và SA =
a) Tính góc giữa hai mp (SBC) và (SAC)
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC với I là trung điểm BC

Câu V (1đ)
Giả sử có khai triển
Biết = 512. Tìm

Đề thi năm nay dễ hay khó?
Xung quanh đề thi năm nay, nhiều người đồng ý với nhận định của Ông Nguyễn An Ninh, cục trưởng Cục Khảo thí: Đề thi đạt được mục tiêu và yêu cầu đề ra: nằm trong chương trình PT, chủ yếu là lớp 12, không đánh đố, không lắt léo nhưng bảo đảm yêu cầu phân loại thí sinh.
Nhưng cũng có ý kiến cho rằng đề thi ngày càng dễ, không xứng tầm một kì thi TSĐH, không phân loại được học sinh.
Còn bạn ?. Bạn có đánh giá thế nào về đề thi môn Toán các khối A, B, D vừa qua? Cách ra đề như thế có ảnh hưởng thế nào vào việc dạy và học trong thời gian tới không? Ảnh hưởng ấy tiêu cực hay tích cực?
Rất mong được nghe ý kiến của các bạn về vấn đề này.

Thế còn với các đối tượng khác thì sao ? Hãy thử thiết kế một bài giảng.

Nói lí thuyết nhiều lúc cũng khó hình dung. Nên tìm ví dụ cho dễ. Mình lấy ví dụ sau :
Tìm quỹ tích các điểm cách đều 2 đường thẳng cho trước.

Mục đích, đối tượng : Giới thiệu lại cho học sinh cấp III.cách giải một bài toán quỹ tích.
Chuẫn bị kiến thức : Kiểm tra lại để bảo đảm hs còn nhớ được các khái niệm: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Phân tích bài toán : Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt x’x và y’y có thể giao nhau hoặc song song. Vì vậy ta sẽ xét hai trường hợp

Trường hợp 1 : x’x và y’y song song với nhau.
Dự đoán quỹ tích : Yêu cầu hs vẽ 3 điểm thỏa yêu cầu bài toán, từ đó đi đến dự đoán: quỹ tích phải tìm là đường thẳng cách đều hai đường thẳng đã cho.
Chứng minh quỹ tích :
a) Phần thuận:
- Giới thiệu: Ta sẽ chm mọi điểm M thỏa ycbt thì nằm trên đường thẳng d cách đều x’x và y’y
- Xác định đường thẳng d: Lấy điểm A trên x’x. Kẻ AB vuông góc với y’y. d là đường thẳng qua trung điểm O của AB và song song với x’x.
- Khai thác giả thiết: M cách đều hai đường thẳng. Hãy dịch câu này ra ngôn ngữ toán: MH = MK = d/2 (với MH, MK là hai đoạn vuông góc kẻ từ M xuống hai đường thẳng, d là khoảng cách giữa hai đường thẳng x’x và y’y).
- Nhận xét vị trí tương đối của OM với x’x: OM // x’x (chứng minh OMHA là hình chử nhật)
- Suy ra dpcm.
b) Phần đảo:
- Đảo lại, với điểm M tùy ý nằm trên d => MH = MK = d/2 => M cách đều x’x và y’y
c) Kết luận:

Trường hợp 2 : x’x và y’y giao nhau tại O.
a) Lấy điểm M nằm bên trong xOy. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với Ox, Oy.
Dự đoán quỹ tích : Gợi ý hs lấy 3 điểm thỏa yêu cầu bt. Lưu ý hs điểm O cũng thỏa yêu cầu ấy.
Chứng minh quỹ tích :
- M cách đều a,a’ => MH = MH’ => tg MAH = tg MAH’ => góc MAH = góc MAH’ => M nằm trên phân giác của góc xAx’
- Đảo lại: M nằm trên phân giác của góc xAx’ => góc MAH = góc MAH’ => tg MAH = tg MAH’ => MH = MH’ => M cách đều hai đường thẳng a, a’.
- Kết luận: Quỹ tích của M là tia phân giác Ot của góc xOy
b) Lấy điểm M nằm bên trong góc x’Oy. Chm tương tự dẫn đến: Quỹ tích của M là tia phân giác Oz của góc xOy’.
Tưong tự với M nằm trong các góc x’Oy’ và xOy’.
Chm hai tia phân giác Ot và Oz vuông góc với nhau.
c) Đi đến kết luận: Quỹ tích phải tìm là hai đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng x’x và y’y.

Khái quát: Cách giải bài toán quỹ tích : Tìm quỹ tích các điểm M có tính chất T
- Dự đoán quỹ tích: Chú ý quỹ tích thường gặp trong chương trình hình học phẳng ở PT chỉ có thể là đường thẳng, đường tròn (hay một phần của đường thẳng, đường tròn) nên để dự đoán ta chỉ cần vẽ càng chính xác càng tốt ba vị trí của M là đủ. Nên chọn các vị trí đặc biệt của M để dễ vẽ và để dễ thấy giới hạn của quỹ tích nếu có.
- Chứng minh phần thuận: M có tính chất T => M thuộc hình H
- Chứng minh phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
- Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H
Bài tập cũng cố

Các bạn góp ý thêm nhé.

để giảng giải cho học sinh hiểu và để học sinh có thể tự làm được bài quỹ tích thì mình làm như thế nào?

Vấn đề đặt ra quá rộng. Quỹ tích đại số hay quỹ tích hình học? Học sinh cấp II hay học sinh cấp III, ở lớp bình thường hay lớp chọn, trường chuyên?
Hiện nay, bài toán quỹ tích được đề cập lần đầu tiên ở lớp 7 dưới tên gọi tập hợp điểm , và không được định nghĩa tường minh. Học sinh lớp 7 được học hai quỹ tích cơ bản:
i) tập hợp điểm cách đều hai cạnh của một góc
ii) tập hợp diểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
Phần bài tập thì SGK chỉ có một bài tập đơn giản, được gợi ý khá chi tiết. SBT có bổ sung thêm hai bài cũng rất đơn giản.
Lên lớp 8 học sinh được học thêm một quỹ tích cơ bản:
iii) tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng không đổi.
Bài tập về quỹ tích ở lớp 8 có nhiều hơn (SGK có 4 bài), nhưng được cho dưới dạng … Hỏi điểm X di chuyển trên đường nào? … . Yêu cầu như thế là rất cụ thể: không hỏi tìm quỹ tích, tập hợp với chứng minh phần thuận phần đảo gì cả. Chỉ cần chỉ ra X thỏa điều kiện đề bài thì chạy trên đường nào, nêu lên giới hạn nếu có.
Mãi đến lớp 9, khi giới thiệu quỹ tích cơ bản:
iv) quỹ tích (tập hợp) các điểm nhin đoạn thẳng AB cho trước dưới góc \alpha
thì từ quỹ tích mới được dùng, và bài toán được chứng minh đầy đủ phần thuận, phần đảo. Sau đó SGK khái quát thành Cách giải bài toán quỹ tích :

Ý đồ của SGK đã rõ ràng: Ở lớp 7, 8 chỉ giới thiệu làm quen. Lên lớp 9 bài toán quỹ tích mới được giải một cách bài bản, nhưng cũng chỉ giới hạn với vài bài tập khá đơn giản.
Có lẽ trong tình hình học tập hiện nay của học sinh cấp II, ý đồ giảm tải này của SGK là hợp lí và cần được tôn trọng. Với số đông học sinh, thời gian học ở lớp hiện nay còn chưa đủ để các em thực sự nắm được cái cơ bản hơn là luyện tập cách chứng minh các định lí hình học đơn giản, vì vậy yêu cầu cao hơn về giải các bài toán quỹ tích là không nên.

rong bài báo này , tác giả đặt câu hỏi : Liệu các hs VN có bao giờ tìm được cách giải độc đáo thế không khi luôn được (bị) dạy các phương pháp kinh điển mà không bao giờ được khuyến khích SÁNG TẠO !

Không phải HSVN mà một số thầy đã đưa cách giải này từ lâu lắm:

Hình như để tránh cái  Giả sử  đột ngột kia, và cũng để tạo ấn tượng, một số tác giả đưa ra cách giải  Gắn thêm cho mỗi con gà 2 chân, khi đó tổng số chân là …  hoặc  Bắt mỗi con chó đều gác hai chân lên bàn … . Ấn tượng thì có ấn tượng thật, nhưng vẫn cái cảm giác gượng ép, đột ngột  từ trên trời rơi xuông

Tôi nhắc đến cách giải Bắt chó gác chân lên bàn mà không chọn cách giải Chặt chân .. nghe bạo lực quá đấy thôi .
Nhân tiện

Đây là bài toán cổ quen thuộc, có trong SGK Toán 6 cũ (trước 2002).

xin nói lại cho chính xác: có trong cuốn Tài liệu giáo khoa chuyên toán Số học 6 nxb Giáo dục 1994, trg 82. Trong SGK Toán 6 cũ , tập I chỉ có các bài toán tương tự và được gọi là Toán Giả Thiết Tạm .

Cái topic này hay thế nhưng bị khuất trang sau nên không ai để ý nhỉ?
Xin chào Long Hiếu ( hơi muộn )
Các thành viên mới khác: xin chào.

Thử nghiệm

Chúng tôi đã đến một lớp có khoảng 30 em vừa học xong lớp 4, cho một bài kiểm tra gồm bài toán trên thêm vài bài toán khác để các em làm trong một tiết. Trên cơ sở bài kiểm tra ây, chúng tôi loại ra các em nắm chưa được vững các bài toán đơn (bài toán chỉ giải bằng một phép tính), cùng các em có dấu hiệu đã biết dạng toán này (dẫu làm được bài hay không - để khỏi bị nhiễu), còn lại khoảng gần 15 em lập thành một lớp để dạy thử.

Mở đầu chúng tôi mời A lên trình bày lại bài giải của em lên bảng:

Một con chó và một con gà có: 4 + 2 = 6 (chân)
Số chó là: 100: 6 = 16 (con),
Còn thừa 4 chân, vị chi là một con chó. Vậy số chó có là: 16 + 1 = 17 (con)
Số gà là: 36 – 17 = 19 con.

Trừ vài em bỏ trắng bài làm này, các em còn lại đều giải đại khái như em A.
Rõ ràng các em mắc những lỗi nặng: xử lí bài toán như một bài toán về tỉ lệ thuận (cứ 6 chân thì có 4 chân của chó hay nói cách khác cứ có 6 chân thì có 1 chó … ), sau đó lại gán ghép tùy tiện 4 chân dư cho chó (dấu vết của những câu đố mẹo kiểu Chia 17 trâu cho 3 người theo tỉ lệ 1/2, 1/3 và 1/9 … ?). Nhưng có lẽ tạm thời ta chưa cần phân tích những sai lầm ấy, mà hãy thử giúp em giải bài toán trước đã.

GV: Bạn A giải đúng chưa các em?
HS: ???
GV: Muốn biết bạn A giải đúng hay sai ta làm thế nào?
HS: Ta phải thử lại.
A : Em thử lại: 17 chó + 19 gà có 17 x 4 + 19 x 2 = 106 chân. Em giải sai ạ
GV: Sao em biết sai?
A : Vì số chân em tính được nhiều hơn số chân đề bài cho.
GV: Bị thừa ra bao nhiêu chân?
A : Bị thừa ra 106 – 100 = 6 chân
GV: Vì sao bị thừa ra 6 chân?
A : ???
GV: Em có 36 con (17 chó + 19 gà). Đề bài cũng có 36 con Thế tại sao số chân gà chó của em nhiều hơn?
A : ( suy nghĩ ). Số chó của em nhiều hơn, nên số chân mới bị dôi ra.
GV: Đúng rồi. Dôi ra bao nhiêu con?
A : ???
GV: Nếu số chó của em nhiều hơn số chó của đề bài một con thì số chân bị dôi ra ra là bao nhiêu?
A : 4 chân ?
GV: Không đúng. Em chú ý nếu em nhiều hơn 1 con chó thì đồng thời em lại bị ít hơn 1 con gà.
A : Vì thế nếu số chó của em nhiều hơn một con thì chỉ dôi ra: 4 – 2 = 2 chân.
GV: Ở đây em bị dôi ra đến 6 chân …
A : … nên số chó của em nhiều hơn số cho của đề bài là: 6: 2 = 3 con.
Vậy số chó phải tìm là: 17 – 3 = 14 con, số gà là 36 – 14 = 22 con.
GV: Em giải đúng chưa?
A : Em thử lại: 14 x 4 + 22 x 2 = 100. Đúng ạ.

GV: Em trình bày lại bài giải để các bạn dễ theo dõi. Em có thể bắt đầu như thế này:
Giả sử em có 36 con gồm 17 chó và 19 gà …
A : Giả sử em có 36 con gồm 17 chó và 19 gà.
Tổng số chân bầy chó gà của em là: 17 x 4 + 19 x 2 = 106 (chân)
Số chân bị dôi ra là 106 – 100 = 6 (chân)
Sở dĩ bị dôi ra vì số chó của em nhiều hơn số chó phải tìm.
Cứ nhiều hơn 1 chó thì số chân bị dôi ra là: 4 – 2 = 2 (chân)
Số chó của em nhiều hơn số chó phải tìm là: 6 : 2 = 3 (con)
Số chó phải tìm là: 17 – 3 = 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
Đáp số: 14 chó, 22 gà

GV: Vâng, cảm ơn em.
Bạn A từ một bài giải sai ban đầu, đã phân tích cái sai của mình, tìm cách sửa chữa và đã đi đến một đáp số đúng. Còn em nào đã giải sai và muốn thử phân tích để sửa lại không?
Vâng, mời em B.
B : Giả sử em có 36 con gồm 25 chó và 11 gà.
…
(Sau khi em B tìm được đáp số đúng xong )

GV: Bạn A giả sử có 17 chó + 19 gà; bạn B giả sử có 25 chó + 11 gà. Cả hai đã lập luận để tìm ra được đáp số bài toán. Có em nào muốn giả sử với những số khác không?

Dễ tưởng tượng ra cảnh các em nhao nhao đưa ra những cặp số để thử. Và không khó khăn gì để gợi ý cho các em cặp số đẹp :36;0 (36 chó + 0 gà hoặc 36 gà + 0 chó) - cặp số giúp giảm đi được 1 phép tính nhân. Từ đó đưa ra bài giải mẫu theo truyền thống như đã trình bày ở trên.


Trên đây là một tiết dạy thử theo yêu cầu của bạn bè. Nhớ lại trước đây có lần trên diễn đàn cũng có bạn hỏi Tại sao dđ toán không có toán cấp I? nên nhân tiện xin đưa lên luôn. Rất mong được sự góp ý của mọi người.

Dạy bài toán giả sử ở cấp I

Bài toán

Trong một lần nói chuyện, nhân nhắc đến nhận định của W.W.Sawyer ìKhông có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó ì , mấy người bạn là GV cấp I có hỏi: Tư tưởng này nên vận dụng như thế nào vào bài toán cụ thể sau:

Vừa gà vừa chó
Có 36 con
Bó lại cho tròn
100 chân chẵn
Hỏi có mấy gà, mấy chó ?

Các cách giải truyền thống

Đây là bài toán cổ quen thuộc, có trong SGK Toán 6 cũ (trước 2002). Với học sinh lớp 8, 9 bài toán giải được dễ dàng bằng cách đưa về một (hệ) phương trinh bậc nhất, nhưng với học sinh lớp 5,6 đây là bài toán khó, điển hình cho dạng toán giả sử , thường chỉ dành cho hs khá giỏi.
Dạng toán sở dĩ có tên gọi như thế vì khi giải dạng toán này, bài giải thường bắt đầu bằng câu: Giả sử rằng …. Cụ thể với bài toán trên, bài giải thường được trình bày như sau:

Giả sử cả 36 con đều là chó cả, khi đó tổng số chân có là: 36 x 4 = 144 (chân)
Số chân bị dôi ra là 144 – 100 = 44 (chân)
Sở dĩ như vậy do số chân của mỗi con gà bị tính dôi ra là: 4 – 2 = 2 (chân)
Vậy số gà là: 44:2 = 22 (con)
Số chó là: 36 – 22 = 14 (con)
(Trích: Những phương pháp giải toán cấp I, Đỗ Trung Hiệu – Vũ Dương Thụy, ĐHSP HN I 1986, trg 51 )

Đã qua nhiều năm tôi vẫn còn nhớ cái cảm giác chưng hửng khi lần đấu gặp bài toán này, bó tay và rồi được thấy cho bài giải Giả sử .. . Cái Giả sử trời ơi này từ đâu ra thế?
Hình như để tránh cái Giả sử đột ngột kia, và cũng để tạo ấn tượng, một số tác giả đưa ra cách giải Gắn thêm cho mỗi con gà 2 chân, khi đó tổng số chân là … hoặc Bắt mỗi con chó đều gác hai chân lên bàn … . Ấn tượng thì có ấn tượng thật, nhưng vẫn cái cảm giác gượng ép, đột ngột từ trên trời rơi xuông

Một số tác giả khác đưa ra cách giải bằng sơ đồ:

Biểu thị số chó bằng một hình tam giác, số gà bằng một hình tròn.
Như thế ta có 1 tam giác + 1 hình tròn = 36,
Số chân chó + số chân gà = 4 tam giác + 2 hình tròn = 100
Thay 2 tam giác + 2 hình tròn = 72, còn lại 2 tam giác = 100 – 72 = 28 …

Thực chất cách giải này là giải một hệ phương trinh bậc nhất trong đó hai ẩn x, y thông thường được thay bằng các hình vẽ tam giác, hình tròn. Nhìn chung vẫn là cách giải truyền thống: phỏng theo cách giải đại số để giải bài toán số học.
Học sinh buộc phải chấp nhận học thuộc bài giải mẫu, rồi mỗi khi gặp bài tương tự thì cứ máy móc Giả sử rằng … mà không hề biết và cũng không hề được ai giải thích cho Tại sao phải giả sử như thế và nhất là Làm thế nào để tự nghĩ ra điều đó ? .

Học sinh cấp I không có một nhu cầu bức thiết nào buộc phải biết cách giải dạng toán này hay dạng toán nọ. Mọi bài toán đố đều cần được xem như những trò chơi trí tuệ, nhằm rèn luyện trí tuệ … Thế nên, có lẽ thà không dạy còn hơn là bắt các em chấp nhận máy móc một cách giải mà không biết tại sao phải làm đúng như thế vì như W.W Sawyer nhận xét điều đó chỉ làm thui chột khả năng cũng như lòng ham mê toán học của các em.
Vậy thì với bài toán trên đây, có thể giải thích điều đó cho học sinh như thế nào, để việc dạy bài toán thực sự đem lại một lợi ích nào đó cho các em? Hay là nên bỏ đi, đợi vài năm nữa khi các em đã biết lập phương trinh rồi hãy dạy?

Một câu nói hay liên quan đến tiền:

Kiếm tiền là vấn đề kinh tế. Tiêu tiền là vấn đề văn hóa

Hướng dẫn
1. a) PT chính tắc của D: cho x = t, gải hệ (y,z) theo t => y = -2t – 2; z = -3t – 1.
b) PT tổng quát của D’: Từ pt tham số =>
<=>
2. d qua A, có một vtcp là
3. d có vtcp là vtcp của D: (1;-2;-3)
4. a) d là hc vg của D trên mp(Oxy) => d là giao của mp(Oxy) và mp(Q) với (Q) là mp chứa D, vuông góc với (Oxy) => (Q): 2x-y-3= 0.
Tương tự với hc vg của D trên các mp tọa độ khác. Xem thêm: Bài tập 6.6 SBT trg 77
b) d là hc vg của D trên mp(P) => d là giao của mp(P) và mp(Q) với (Q) là mp chứa D, vuông góc với (P).
( Cách xác định mp(Q): bài 1.15 trên. Xem thêm: bài tập 6.7 SBT )
5. d qua A, có vtcp là (1;1;1) (vtpt của (P))
6. d qua A, có vtcp là tích có hướng của hai vtcp của D và D’.
( Xem thêm bài tập 6.8 SBT )
7. d là giao của hai mp: (P) qua D, song song với L;và (Q) qua D’, song song với L
Cách xác định mp(P), (Q): bài tập 1.13 trên
8. d là giao của hai mp: (P) qua A, chứa D và (Q) qua A, chứa D’ ( bài tập 1.9 trên )
9. d là đường thẳng qua hai điểm M ( là giao của D và mp(P) ) và N ( là giao của D’ và mp(P) )
10. d là giao của hai mp (P) [ chứa d và D ] và (Q) [ chứa d và D’ ]
là vtcp lần lượt của D, D’ và d thì
.
Xác định (P): qua M(0;-2;-1) thuộc D, có hai vtcp là nên có một vtpt là
Xác định (Q) tương tự
11. d qua G (trọng tâm của tam giác ABC) và có vtcp là vtpt của mp(ABC): []
12. d là giao của mp (Q): chứa D, vuông góc với (P) và mp ( R ): chứa D’, vuông góc với (P)
( Cách xác định (Q), ( R ): bài tập 1.15 trên )
13. d là giao của mp (Q): qua A, vuông góc với D và mp( R ): qua A, vuông góc với D’.
( bài tập 1.4 trên )
14. d là giao của mp (Q): qua A, vuông góc với D và mp( R ): qua A, chứa D’.
( Xác định (Q): bài tập 1.4, xác định ( R ): bài tập 1.9 trên )
Cách khác:
- xác định mp (Q) như trên
- xác định giao điểm B của đường thẳng D’ với mp(Q)
- d là đường thẳng qua hai điểm A, B.
15. M(x;y;z) cách đều A, B, C <=> MA = MB = MC <=> .

Mấy điều cần nhớ khi đi thi

Các bạn ở quê đang lục tục kéo về các thành phố để dự thi. Với nhiều bạn đây là lần đầu xa nhà, xa ba mẹ anh chị, xa những lời nhắc nhở hằng ngày nên không khỏi lúng túng, đôi khi gặp những trở ngại rất đáng tiếc.
Sau đây là mấy điều nên nhớ để những trở ngại không đáng có ấy:
1. Liệt kê tất cả các giấy tờ, vật dụng cần thiết vào một tờ giấy nhỏ.
Mỗi lúc rời nhà đi thi đem ra kiểm tra lại xem đã đủ?
Lúc căng thẳng rất dễ quên. Không ít thí sinh đã phải hộc tốc chạy về nhà vì quên Phiếu dự thi hay CMND.
2. Trứơc ngày thi một vài hôm và trong các ngày thi cần ăn uống binh thường – không ăn thức ăn lạ, không ăn quá ngon (dẫn đến quá no!!), tránh ăn quà vặt vỉa hè (vệ sinh thường không lấy gì bảo đảm), không dùng các chất kích thích như rượu bia, cà phê, trà đặc … Muốn thử món ăn gì lạ hãy nán chờ thi xong.
3. Trong các ngày thi, ưu tiên một: Nghỉ ngơi .
Sau mấy giờ căng thẳng ở phòng thi, ra khỏi phòng phải để đầu óc thư giãn lấy lại sức chiến đấu tiếp. Bài nào ban sáng làm lỡ sai cũng hãy quên nó đi, đừng băn khoăn tiếc nuối làm gì, ảnh hưởng đến bài làm sắp tới.
Tối nên ngủ sớm, không tranh thủ ôn lại bài, nhưng cũng không tranh thủ chơi game hay chat chit khuya. Các bạn trọ xa nhà phải tự chăm lo giấc ngủ cho tốt.
Nhưng cũng đừng giống mấy bạn năm vừa rồi: ngủ trưa vô tư đến trễ giờ thi !!!

Còn gì nữa không nhỉ?

Bài tập 2

Trong hệ trực chuẫn Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(0;-1;1), C(1;1;0),
đường thẳng D:
và D’: (t thuộc R)

1. Viết PT chính tắc của D, PT tổng quát của D’
2. Viết phương trinh đường thẳng d qua hai điểm A, B (cả ba dạng)
3. Viết phương trinh đường thẳng d qua A và song song với đường thẳng D
4. Viết PT hình chiếu vuông góc cuả D
a) trên các mp tọa độ.
b) trên mp (P): x+y+z-2 = 0
5. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P): x+y+z-2 = 0
6. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với hai đường thẳng D, D’
7. Viết PT đường thẳng d cắt hai đường thẳng D, D’
và song song với L:
8. Viết PT đường thẳng qua A và cắt D, D’
9. Viết PT đường thẳng d nằm trong mp (P): x+2y = 0 và cắt D, D’
10. D và D’ là hai đường thẳng chéo nhau.
Viết PT đường thẳng vuông góc chung của chúng.
11. Viết pt đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)
12. Viết PT đường thẳng d vuông góc với mp(P): x+y+z=1 và cắt hai đường thẳng D, D’
13. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với hai đường thẳng D và D’
14. Viết PT đường thẳng d qua A, vuông góc với D và cắt D’
15. Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều ba điểm A, B, C.

2. Viết phương trình đưòng thẳng d

1) Đường thẳng d qua điểm , có vtcp = (a;b;c) có
phương trinh tham số là:

phương trinh chính tắc là:

()
Nhận xét: để viết pt đường thẳng d ta tìm môt điểm thuộc d và vtcp của nó.


Một số ví dụ về cách tìm vtcp của d :
1) d qua hai điểm A,B=> d có vtcp là (và đi qua A)
2) d vuông góc với mp(P) => d có vtcp là vtpt của (P)
3) d // L => d có vtcp là vtcp của đường thẳng L.
4) d vuông góc với => d vuông góc với hai vtcp của hai đường thẳng => d có vtcp là tích có hướng của hai vtcp ấy.
5) d vuông góc với L và d // mp(P) => d vuông góc với vtcp của L và d cũng vuông góc với vtpt của (P) => d có vtcp là tích có hướng của hai vectơ ấy

2) Đường thẳng d còn có thể xem là giao tuyến của hai mp , do đó để xác định d ta xác định hai mp P,Q chứa nó (khi đó ta được phương trinh tổng quát của d), bài toán qui về việc xác định mặt phẳng ta (là bài toán 1 ở trên)

Hướng dẫn

1. .
điểm nằm trên D: chẵng hạn M = (-1;0;2), điểm nằm trên D’: chẵng hạn M’ = (2;1;5)
2. (P) có vtpt là là vectơ đơn vị của Oy: (0;1;0)
3. chứa Ox => có vtcp = (1;0;0), qua gốc tọa độ O
=> có thêm một vtcp là
=> (P) qua A, có vtpt là
4. có vtpt là
5. có vtpt là vtpt của (Q)
6. qua trung điểm của AB, và có vtpt là
7. qua A, có hai vtcp là
=> có vtpt là
8. qua A, có hai vtcp là (n_1: vtpt của (Q)) . => vtpt
9. qua A, có hai vtcp là
hoặc: vuông góc với (P) và (Q)
=> (P) vuông góc với giao tuyến của nó (chính là đường thẳng D)
=> có vtpt là vtcp của D: (-1;2;1)
10. hình chiếu của A(1;2;3) trên Ox, Oy, Oz lần lượt là (1;0;0), (0;2;0), (0;0;3).
Phương trinh đoạn chắn
11. có hai vtcp là và với M’= (2;1;5)
12. (P) thuộc chùm m(x-y+z-1) + n(x+2y-z+3) = 0. (P) qua A nên thế tọa độ của A vào pt của (P) => m + 5n = 0. Chọn n = -1 => m = 5
13. (P) có phương trinh như trên (câu 12) => có vtpt = (m+n; 2n-m; m-n)
(P) // D’ => vtpt của (P) vuông góc với vtcp của D’ <=> tích của chúng bàng 0
=> 2n-m = 0
14. (P) vuông góc với D’ => vtpt của (P) cùng phương với vtcp của D’.
(vtpt của (P): tính ở câu trên)
15. (P) vuông góc với (Q) nên hai vtpt của chúng cũng vuông góc
<=> tích của chúng bằng 0. Từ đó tính được m, n.

Đọc mấy giòng của Saomai

... thấy học sinh vác những quyển sách tham khảo dày cộp đến lớp, trong đó có đến hàng nghìn bài toán và có vẻ như tổng hợp được gần như toàn bộ các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh đại học.Có những quyển lại đưa ra những lời giải có tính thủ thuật, nhưng tại sao lại giải như thế thì tác giả không hề đề cập đến. Những quyển sách đó có vẻ rất trúng tâm lý của học trò. Gặp bài toán nào là các em có thể lôi ra tra cứu cách giải trong sách. Nhưng tại sao lại giải như vậy thì có vẻ như các em không mấy quan tâm. Cứ làm nhiều thì sẽ nhớ thôi. Rât ít gặp những quyển sách dạy học trò suy nghĩ; mà nhiều khi lại biến các em thành những cái máy lắp ráp 

( http://diendantoanho...wtopic=3497&hl= )

lại nhớ đến một nhận định của WW Sawyer:

Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó.

(W.W. Sawyer, Đường vào toán học hiện đại , Phan văn Cự và Trần Trung dịch, nxb KHKT, Hanoi 1979, trg 143)

Các bạn có suy nghĩ, bình luận gì về ý kiến này?

Mình nhớ có đọc ở edu.net thông báo cho sử dụng casio 570ms trong các kì thi TS.
Hơn một năm nay, trong hộp máy casio 570 bán ở ĐN có kèm tờ photo quyết định của Bộ cho phép sử dụng loại máy tính này trong các kì thi.
Và ngay sáng nay, trong bản tin bưổi sáng truyền hình trực tiếp Giải đáp thắc mắc TS mở đầu cũng có một phóng sự ngắn về máy tính bỏ túi, và PTV có đọc bản tin từ báo chí cho biết Bộ cho phép dùng casio 570.
Thế nhưng chỉ sau đó ít phút, Ông Đổ Duy Dự cho biết năm nay Bộ không cho phép sử dụng loại máy tính này kì thi TSĐH !!!
Mình có những hs rất nghèo. Động viên mãi, tháng trước nhiều phụ huynh mới bán đi gần chục thúng lúa để mua cho con chiếc máy tính để con làm quen, chuẫn bị đi thi ĐH.
Trước tin này thiệt tình mình chẵng biết ăn nói làm sao với họ.

Bài tập 1 :

Trong hệ trực chuẩn Oxyz cho A(1;2;3), B(0;-1;1), C(1;1;0), mp (Q): x-y+z-1= 0, ( R ): x+2y-z+3 = 0
đường thẳng D: và D’: x = 2+t; y = 1+ 2t; z = 5- 3t (t thuộc R)

1. Xác định các vtpt của (Q), ( R ), vtcp của (D), (D’). Xác định một điểm M thuộc (D)

Viết phương trinh mp (P):
2. qua A, vuông góc với Oy
3. qua A, chứa Ox
4. qua A, vuông góc với BC
5. qua A, song songvới mp (Q)
6. trung trực của đoạn AB
7. qua ba điểm A, B, C.
8. qua hai điểm A,B và vuông góc với mp (Q)
9. qua A và qua D'
10. qua các hình chiếu của A trên các trục tọa độ
11. qua A và vuông góc với hai mp (Q) và ( R )
12. qua A và qua giao tuyến của hai mp (Q) và ( R )
13. chứa D và song song với D’
14. chứa đường thẳng D và vuông góc với D’
15. chứa đường thẳng D và vuông góc với mp (Q)