C2:

$(\frac{h_{a}}{h_{b}})^{2}+(\frac{h_{a}}{h_{c}})^{2}=1\Rightarrow (\frac{b}{a})^{2}+(\frac{c}{a})^{2}=1\Rightarrow b^{2}+c^{2}=a^{2}$ nên tam giác này vuông

C1:

Từ câu 2 ta có $(\frac{12}{15})^{2}+(\frac{12}{20})^{2}=1$ nên tam giác này vuông

1. Chứng minh $\forall n\in N*, n>1. \exists p,q\in N*: n=p+q $ p,q có lượng ước nguyên tố bằng nhau

2. Cho p là số nguyên tố (p>5)

X= { p-n²  / n thuộc N* , n²<p }             Chứng minh rằng tồn tịa x,y thuộc X : x khác y, x khác 1 , x/y

3. Cho k>1 ; k thuộc N. Chứng minh rằng tồn tại p và tồn tại dãy : q₁<q₂<...<q_n<... sao cho

(p+kq_i) là số nguyên tố với i thuộc N*

4.Cho p nguyên tố. Tìm k thuộc Z. để $\sqrt{k^{2}-kp}\in N*$ 

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng

$\ \frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a}+\frac{b^{2}}{a+b}$

Giải hệ phương trình

$\ \left\{\begin{matrix} x+y+z=6 & \\ \frac{xy+xz+yz}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$