Bài 1: Lúc 7h một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy đuổi theo vs vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách điểm A bao nhiêu km?

 Bài2: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1h thì xe bị hỏng  phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB

Bài 3: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm 1 số thảm xuât khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?

$A=\frac{2x^2-4x+7}{x^2-2x+2}$

$B=2(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+1$ với xy >0; x,y khác 0

$C=\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}$

P=2-5x²-y²-4xy+2x

Bài 1: Gpt

a) $2\left | 2x+1 \right |+3\left | 9-7x \right |=10x-30$

b)$\left | 5x-3 \right |-\left | 4x+7 \right |=0$

Bài 2: Cho 2 phương trình ẩn x: A=x²+x-15=0 ; B=(x+5)(3x+4k)=0. Tìm những giá trị của k để hai phương trình tương đương

Bài 3:Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:

a) 3-mx<2(x-m)-(m+1)²

b) $\frac{x+1}{6}-\frac{x+m}{4} > \frac{mx-1}{3}$

 Bài a: Chứng minh các bất đẳng thức

a) x⁴+y⁴$\geq x^3y+xy^3$

b)$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$

Một xe otô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đi được30 phút thì gặp đường xấu,otô dừng lại mất 10 phút rồi đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h. Vì vậy ô tô đã đến nơi chậm 40 phút. Tính quãng đường AB

Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đi được 30 phút thì gặp đường xấu,ôtô dừng lại mất 10 phút rồi đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h. Vì vậy ô tô đã đến nơi chậm 40 phút. Tính quãng đường AB

Bài 1:

a) Tìm GTNN: A=x² + 5y² +4xy + 2x+12

b)Cho x;y;z > 0 thỏa mãn$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$. CMR$\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$

Bài 2: Giải phương trình x⁶ - 7x³ - 8=0

b0 CMR Nếu 2n+1 và 3n+1 (n$\epsilon$N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40

Bài 3: Cho a+b$\neq$0. CMR: a²  +b²+$(\frac{ab+1}{a+b})^2\geq 2$

Bài 4: Tam giác ABC; AB<AC, phân giác BD,CE. Kẻ tia Bx sao cho $\widehat{DBx}=\widehat{DCE}$. (Bx và A nằm cùng phía đối với BD) $Bx\frown DA={F}$: Bx giao CE ở G. CMR a) CG<CF       b)BD<CE

Bài 5: Tam giác ABC, H là trực tâm. Qua H vẽ 1 đường thẳng cắt AB ở D, cắt AC ở E sao cho HD=HE. Từ H vẽ 1 đường thẳng vuông góc với DE cắt BC ở M. CMR: M là trung điểm BC

Bài 1: Giải phương trình

a) $\left | x-1\ \right |+\left | x-4 \right |=3$

b)$\left | x+5 \right |-\left | 1-2x \right |=x$

Tìm x$\in$N sao cho

a)65+x là số chính phương

b) x² +21 là số chính phương

c) x² + x + 11 là số chính phương

                                             Chuyên đề: Chứng minh bất đẳng thức 

Yêu cầu về bài viết trong topic:
- Viết bằng Tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu dòng, tuyệt đói không dùng ngôn ngữ chat.
- Viết rõ ràng bằng latex ( nếu không viết được có thể nhờ Mod sửa hộ nhưng phải đầy đủ thông tin). Không để font, size, màu quá lớn. Hạn chế tải thêm các hình ảnh không liên quan.
- Không SPAM.
- Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình trạng bỏ dở

a) Cho a+b$\geq$2. CMR a³ + b³ $\leq$a⁴ + b⁴

b) Cho a,b,c >0 và a+b+c=. CMR$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$

c) Cho x² +y²=1. CMR $-5\leq 4x+3y\leq 5$

d) Cho a,b>0; a+b=1. CMR $8(a^4+b^4)+\frac{1}{ab}\geq 5$

x ²+ xy + y² $\geq$0

 Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình hình bỏ dở. Làm ơn hãy trình bày đầy đủ mình mới like. 2 like luôn (2 nick) Cảm ơn đã góp ý! 

$\frac{1}{3y^2-10y+3}=\frac{6y}{9y^2-1}+\frac{2}{1-3y}$

 Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình hình bỏ dở. Làm ơn hãy trình bày đầy đủ mình mới like. 2 like luôn (2 nick) Cảm ơn đã góp ý!

Bài 1: Xác định số hạng tự do m của phương trình: 6x³ - 7x² - 16x + m=0. Nếu phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính các nghiệm còn lại

Bài 2:Cho 2 và 3 là nghiệm của phương trình 2x³ + mx²-13x+n=0 (1)

a)Xác định m và n

b) Tìm nghiệm thứ 3 của phương trình (1)

- Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình hình bỏ dở. Làm ơn hãy trình bày đầy đủ mình mới like. 2 like luôn (2 nick) Cảm ơn đã góp ý!

a)$\frac{x}{a^2-a+1}-\frac{1}{2+2a}=\frac{2x-1}{2a^2-2a+2}+\frac{a-ax}{1-a^3}$

b) $\frac{2a+b+c-3x}{a}+\frac{a+2b+c-3x}{b}+\frac{a+b+2c-3x}{c}=6-\frac{9x}{a+b+c}$

c)$\frac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c))}=1$

d)$\frac{x+a-1}{a+2}+\frac{x-a}{a-2}+\frac{x-a}{4-a^2}=0$

Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BC lấy D sao cho BD=2DC. Chứng minh$BM\perp AD$

(Đề bài đúng không thêm)

                                            Chuyên đề: Giải và biện luận phương trình ẩn x

  Yêu cầu về bài viết trong topic:
- Viết bằng Tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu dòng, tuyệt đói không dùng ngôn ngữ chat.
- Viết rõ ràng bằng latex ( nếu không viết được có thể nhờ Mod sửa hộ nhưng phải đầy đủ thông tin). Không để font, size, màu quá lớn. Hạn chế tải thêm các hình ảnh không liên quan.
- Không SPAM.

- Bài viết đầy đủ thông tin. Phương pháp làm, Lo-gic và Kết quả. tránh tình hình bỏ dở

a)$\frac{x}{a^2-a+1}-\frac{1}{2+2a}=\frac{2x-1}{2a^2-2a+2}+\frac{a-ax}{1-a^3}$

b)$\frac{x-a}{b-c}+\frac{x-b}{c+a}+\frac{x-c}{a+b}=\frac{3x}{a+b+c}$

c)$\frac{2a+b+c-3x}{a}+\frac{a+2b+c-3x}{b}+\frac{a+b+2c-3x}{c}= 6 - \frac{9x}{a+b+c}$

d)$\frac{x-a}{b+c}+\frac{x-b}{c+a}+\frac{x-c}{a+b}=3$

e)$\frac{x+a+1}{a+2}+\frac{x-a}{a-2}+\frac{x-a}{4-a^2=0}$

g)$\frac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}=1$

C= 2x² + 2xy + y² - 2x - 2y +2

D= x⁴ - 8xy - x³y + x²y² - xy³ + y⁴ +200 

Bài 1: Cho a-b=1. Tìm GTNN của A=a³ - b³ - ab

Bài 2: Cho 3a + 5b=12. Tìm GTLN của B=ab

Bài 1: Cho a-b=1. Tìm GTNN của A=a³ - b³ - ab

Bài 2: Cho 3a + 5b=12. Tìm GTLN của B=ab

 A= x² + 2xy - 4y² + 2x + 10y + 5

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

C=$\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}$

Bài 1: Cho a,b >0 và a+b=1

Tìm GTNN của M= $(1+\frac{1}{a})^2 + (1+\frac{1}{b})^2$

Bài 2:

Cho 2x² + $\frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{4}$ = 4. 

Tìm GTNN của N =xy

GTLN A= x² + 2xy - 4y² + 2x + 10y + 5

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

GTNN C= 2x² + 2xy + y² - 2x - 2y +2

D= x⁴ - 8xy - x³y + x²y² - xy³ + y⁴ +200 

a) (x-6)⁴ +(x-8)⁴ =16

b)(x²-1)(x²+4x+3)=192

c)$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{49-x}+\frac{49}{50-x}$

Cho tam giác đều ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác, O là một điểm nằm trong tam giác và O $\neq$ G. Đường thẳng OG cắt BC, AB và AC lần lượt ở A', B', C'. Tính $\frac{A'O}{A'G} + \frac{B'O}{B'G} + \frac{C'O}{C'G}$ 

Tìm a $\in N$ để các số sau là số chính phương

A= a(a+3)

B=a² + a+ 6

Bài 1: Tìm GTNN của A= x² + 6y² + 14z² - 8yz + 6xz -4xy

Bài 2: Tìm GTLN của B= -x² - y² + xy +2x +2y