Mọi người giúp em với ạ ^^

Mọi người giúp em với ạ

Khi tính $y'=\frac{-4}{x^2}$ Từ đây suy ra: $f(1)=5; f(2)=4; f(-2)=-4$ Như vậy GTLN sẽ là $5$ chứ?

Còn $y'=\frac{2x^2+4x-6}{(x+1)^2}$. Từ đây cũng suy ra: $f(0)=3; f(1)=1; f(2)=5/3; f(-3)=-15$ Như vậy GTNN sẽ là $-15$ ??

Vậy đáp án nào đúng??

Có 3 tiệm cận

2 ngang $(y=2; \ y=0)$ và 1 đứng $(x=2)$

Nhìn sao ra tiệm cận ngang là $y=2$ hay vậy?

Chứ ko phải là:

TCN: $y=0$

Còn TCĐ: $limf(x)=-vc$ => $x=2-$; $limf(x)=+vc$ => $x=2+$??? 

Vậy mình giải bằng đạo hàm được chứ?

Đặt $y=f(x)=3x+\frac{4}{x^2}$, suy ra $f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Đến đây ta lập bảng biến thiên thì tìm được $\underset{x\in(0;+\infty)}{minf(x)}=3\sqrt[3]{9}$ khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Cái đoạn

"'$f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$"

Làm sao để suy ra được? Bạn chỉ mình cách bấm với...

Cái bài này, e đạo hàm ra là $y'=\frac{x^2-4x+3}{(x-2)^2}$

Cho $x^2-4x+3=0\rightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=3 \end{bmatrix}$

Rồi làm $f(1)=2; f(3)=6; f(-1)=\frac{2}{3};f(\frac{3}{2})=\frac{3}{2}$

Từ đây suy ra GTLN là 6 còn GTNN là $\frac{2}{3}$...

Nhưng khi ra tổng $M+m$ thì là $\frac{20}{3}$???

E sai chỗ nào ạ?? Mọi người giúp em với.............

Ta có $y=3x+\frac{4}{x^2}=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{2}+\frac{4}{x^2}\geq3.\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^2}}=3\sqrt[3]{9}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Có cách giải nào khác ko bạn? Vì mk ko biết một chút xíu nào về bất đẳng thức cả

Mọi người giúp em với ạ.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1;2]}{miny}+\underset{[1;2]}{maxy}=\frac{16}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\leq 0$

B. $m>4$

C. $0<m\leq 2$

D. $2<m\leq 4$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{4}+1$

D. $\frac{\pi }{3}+1$

E ko hiểu câu này. Theo định lí viet thì $x1x2 = c/a$ chứ ạ? Tại sao lại bằng $3ac$ đc?? Với lại làm sao suy ra đc $b^2 > 3ac >0$ vậy ạ?? E ko hiểu đoạn này. Mong mọi người giúp cho ^^

Hình như bài này bị sai rồi á. Vì khi thay $a=-1$ vào thì phải ra $5a-2=0$ $=> a= 2/5$ chứ ạ?? E ko hiểu bài này. Mong mọi người giúp cho  

Cho hàm số $y=f(x)$ có BBT như hình sau. Tổng số đường TCĐ và TCN của đồ thị hàm số này:

A. $2$ B.$3$ C. $1$ D. $4$ 

Trước hết em hãy xét dấu biểu thức $f(x)+m$ để xem biểu thức đó dương trong những khoảng nào, âm trong những khoảng nào.

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m> 0$ thì ta có $y=f(x)+m$ do đó $y'=f'(x)$

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m< 0$ thì ta có $y=-f(x)-m$ do đó $y'=-f'(x)$

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m=0$ (nếu có những khoảng như thế) thì ta có $y=0$ do đó $y'=0$.

E hiểu ý anh rồi ạ. 

Nhưng sao đó e cx chưa hiểu ra cái vấn đề em đang thắc mắc

Xét dấu của biểu thức đó xong thì làm gì nữa để có đạo hàm của trị tuyệt đối ạ??

Tính đạo hàm của hàm số $y=|f(x)+m|$.

Mọi người có thể cho em công thức để tính đạo hàm của trị tuyệt đối đc ko ạ? Trong SGK em ko thấy 

Ta có $y'=6x^2+6(m+1)x+6m-12$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ khi $a,b$ là nghiệm của phương trình y' = 0. Theo viet....

Lại có $b-a>3\Leftrightarrow (b-a)^2>9\Leftrightarrow (a+b)^2-4ab>9\Leftrightarrow (1-m)^2-4(m-2)^2>9\Rightarrow m^2-6m>0$

Cảm ơn bạn ^^

Kết quả đúng là $D$ nhưng còn thiếu điều kiện cho $\Delta >0$ để có thể sử dụng Vi-ét nữa á.

Dẫu sao mk đã giải đc rồi ^^

Ngại quá, chắc bạn ko đọc được cái post trên kia của mk ^^

P/s: Cảm ơn nhiều

Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5$ có hoành độ dương thì giá trị của $m$ là:

A.$-3<m<-2$

B. $2<m<3$

C. $-1<m<1$

D. $-2<m<2$

Dạ thôi ko cần nữa ạ... E giải ra rồi. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x+2017$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ sao cho $b-a>3$

A. $m>6$

B. $m=9$

C. $m<0$

D. $\begin{bmatrix} m<0\\ m>6 \end{bmatrix}$

Giúp em với ạ. Cái khoảng $b-a>3$ thì giải quyết làm sao ạ??

Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+2}{x+3}$ Tìm tọa độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách $M$ tới hai đường tiệm cận của $(C)$ là bằng nhau.

A. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5}); 1+\sqrt{5}\\ M(3-\sqrt{5}); 1-\sqrt{5} \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5}); 1-\sqrt{5}\\ M(3-\sqrt{5}); 1+\sqrt{5} \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5};\frac{7-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}})\\ M(3+\sqrt{5};\frac{7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} M(3-\sqrt{5};\frac{7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}})\\ M(3+\sqrt{5};\frac{-7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \end{bmatrix}$

Đáp án là $A$ Nhưng em ko hiểu giải ra sao ạ...

Hàm phân thức:

Đạo hàm cấp 1 e làm thế này đúng ko ạ?

$y'=\frac{x^2+2mx+m^2+2m-6}{(x+m)^2}$

Nhưng còn đạo hàm cấp $2$ hay cấp $n$ thì làm sao ạ??

Cho em công thức với...

$x_0$ là điểm cực trị của hàm số, tức là giá trị của $x$ để hàm số đạt cực trị. Nó gọi là "điểm", nhưng chỉ là điểm nằm trên $Ox$

Còn $M(x_0;y_0)$ là điểm cực trị của đồ thị hàm số, tức là điểm nằm trên đồ thị (nằm trên đường cong) có hoành độ là $x_0$

 

Tìm $x=x_0$ thỏa mãn $f'(x)=0$ (tức là tìm nghiệm $x_0$ của phương trình $y'=0$, pt này có thể nhiều nghiệm hoặc vô nghiệm). Tìm được các số $x_0$ rồi thì lập bảng xét dấu của $f'(x)$. Nếu trước $x_0$ mà $f'(x)> 0$, sau $x_0$ thì $f'(x)< 0$ (đổi dấu từ dương sang âm) thì $x_0$ là điểm cực đại (của hàm số). Ngược lại đối với điểm cực tiểu.

 

Trường hợp $f''(x_0)=0$ mà áp dụng quy tắc 2 thì chưa kết luận được nên phải dùng quy tắc 1 (chứ không phải $f''(x_0)=0$ thì không có cực trị)

Theo lời anh nói thì "$f''(x_0)=0$ thì không có cực trị" Nhưng với cái đề bài này thì bạn em làm như vậy chẳng lẽ sai ạ??

"tìm cực trị của $y=x-cosx$ "

Em thấy lời giải của nó đúng mà?