evarist's Content
There have been 72 items by evarist (Search limited from 15-05-2020)
#175892 Chủ quyền Hoàng Sa
Posted by evarist on 29-12-2007 - 19:00 in Góc giao lưu
#188629 Bất đẳng thức và cực trị - Từ phổ thông lên đại học
Posted by evarist on 18-07-2008 - 10:47 in Seminar Phương pháp toán sơ cấp
Thầy Dũng xem giải thích em với1 bài toán vật lý khá hay mình nêu ra mọi người cùng tham gia cho vui nhé :
Giả sử rằng có 1 người ở A cách bờ sông muốn tới C ở bờ bên kia như hình vẽ. Chứng minh rằng người đó tới C nhanh nhất khi và chỉ khi người đó chạy theo đường ABC thỏa mãn $ \dfrac{sin m}{sin n}=\dfrac{v_m}{v_n}$với $ v_m$ và $v_n$ lần lượt là vận tốc chạy trên cạn và bơi dưới nước của người đó.
Cái này là tuân theo định luật Snell-Decartes hay theo nguyên lí Fermat "ánh sáng luôn đi theo đường ngắn nhất" nhỉ ? chắc kết hợp cả 2 các anh nhỉ
#185448 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Posted by evarist on 20-05-2008 - 16:03 in Bất đẳng thức - Cực trị
#181115 Thông báo về việc chọn skin mới cho diễn đàn
Posted by evarist on 03-03-2008 - 15:37 in Thông báo tổng quan
#185069 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Posted by evarist on 12-05-2008 - 19:30 in Bất đẳng thức - Cực trị
Hãy thử làm các bài toán sau :
Bài 1 : Cho tam giác ABC kí hiệu các yếu tố của tam giác như thường lệ. Chứng minh rằng$ xa^2+yb^2+zc^2\ge 4\sqrt{xy+yz+zx}S$ với $x,y,z\ge 0$
Bài 2 : Cho 3 số x,y,z dương. Chứng minh rằng :
$ \prod(\dfrac{x+y}{y+z}+\dfrac{y+z}{x+y})\le\dfrac{(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2}{8x^2y^2z^2}$
Mình bảo vệ quan điểm thứ 2 bất đẳng thức hình đẹp hơn có thể bài toán mình nêu ra chưa điển hình bởi mình ko làm bất đẳng thức đại đã khá lâu rồi tuy nhiên vẫn muốn các bạn nêu ra ý kiến của mình và cùng nhau thảo luận
#185525 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Posted by evarist on 21-05-2008 - 20:00 in Bất đẳng thức - Cực trị
Tranh luận trong tầm hiểu biết và sự tôn trọng nhau mà anh. Anh yên tâm . Mục đích em lập topic này là nêu ra mối tương quan giữa bất đẳng thức hình và đại nêu cái tên topic thế cho thu hút thôiCái nào đẹp hơn? E rằng ko có câu trả lời nào xác đáng cả Người làm nhiều BĐT HH thì cho rằng BĐT HH đẹp hơn,người làm nhiều BĐT ĐS thì cho rằng BĐT ĐS đẹp hơn. Còn người ko muốn mất lòng cả hai bên thì cho rằng cả BĐT ĐS và HH đều đẹp
Thế nên thiết nghĩ ko nên tranh luận gì thêm về vấn đề này,mỗi người đều muốn bảo vệ quan điểm của mình đến cùng thì sẽ rất dễ dẫn tới những điều ko hay kéo theo sau đấy ! Hãy để mọi người tự cảm nhận và tự rút ra cho mình những chân lí riêng. "Cái đẹp là ở trong mắt kẻ ngắm nhìn"
Anh thử giải bài 1 xem em có 1 ý tưởng thuần túy hình học nhưng lời giải lại dùng đại số. Ai có thể giải bài 1 thuần túy hình học ko ?Về hai bài toán mà evarist nêu ra,theo quan điểm cá nhân mình,thì chúng đều khá đẹp (chứ ko phải là khó) cả về hình thức và nội dung.
Bài toán 1 là 1 BĐT kinh điển khá quen biết và có nhiều ứng dụng trong HH.
Bài toán 2 có hình thức rất đẹp,mình chưa có thời gian tìm 1 LG đại số thuần tuý,chỉ mới biết 1 LG khá đẹp mắt bằng hình học sau khi quy về 3 đại lượng $p,r,R$ .
Bài 2 anh giải thế à ? Anh giải thế là trùng ý tưởng với anh VA rồi , em chỉ dùng AM-GM và định lý hàm số cos thôi
#197850 Web Of Trust - Người bảo vệ của bạn
Posted by evarist on 15-05-2009 - 22:50 in Phần mềm Tin học
#185718 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Posted by evarist on 24-05-2008 - 18:29 in Bất đẳng thức - Cực trị
#184172 ảnh chụp hành lạc, trẻ con ko được vào
Posted by evarist on 28-04-2008 - 17:47 in Quán hài hước
#182099 Hỏi anh Admin 1 tí
Posted by evarist on 18-03-2008 - 18:18 in Góp ý cho diễn đàn
#182094 Hỏi anh Admin 1 tí
Posted by evarist on 18-03-2008 - 17:21 in Góp ý cho diễn đàn
http://diendantoanho...?showtopic=5423
Em cám ơn anh
#181686 Hỏi anh Admin 1 tí
Posted by evarist on 11-03-2008 - 19:23 in Góp ý cho diễn đàn
#161674 Cần tìm một bạn ở ĐHSP Hà Nội
Posted by evarist on 29-07-2007 - 14:41 in Góc giao lưu
#181964 Hỏi anh Admin 1 tí
Posted by evarist on 16-03-2008 - 16:46 in Góp ý cho diễn đàn
#169792 AMM, Jan 2007;114, 1
Posted by evarist on 20-10-2007 - 11:48 in Tài nguyên Olympic toán
#170008 AMM, Jan 2007;114, 1
Posted by evarist on 22-10-2007 - 18:27 in Tài nguyên Olympic toán
#160135 Dạ sếp nào giúp em với ạ
Posted by evarist on 13-07-2007 - 09:13 in Tài nguyên Olympic toán
@ Anh QV kó thể giúp em ko ạ ?
#160269 Dạ sếp nào giúp em với ạ
Posted by evarist on 14-07-2007 - 14:47 in Tài nguyên Olympic toán
Dù sao em kũng kám ơn 2 anh ạ !
#181055 Geometric Inequality
Posted by evarist on 02-03-2008 - 18:29 in Bất đẳng thức - Cực trị
Bài này để dành cho các cao thủ nhé trông chờ lời giải đẹp bởi lời giải mình được xem ko tự nhiên lắmThân tặng diễn đàn toán học nói chung và các mod trong box bất đẳng thức nói riêng !
Tam giác ABC kí hiệu các yếu tố trong tam giác như thường lệ. Chứng minh :
$ l_{a}^{2}+l_{b}^{2}+l_{c}^{2}\ge 3\sqrt{3}S+\dfrac{1}{4}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]$
Mong rằng sẽ được thấy lời giải đẹp và 1 bất đẳng thức mạnh hơn
$ l_{a}l_{b}+l_{b}l_{c}+l_{c}{l_{a}}\ge 3\sqrt{3}S$
#182206 Chứng minh rằng :$ ab + bc + ca\ge 4\sqrt {\dfrac...
Posted by evarist on 20-03-2008 - 16:17 in Bất đẳng thức - Cực trị
Chứng minh rằng :$ ab + bc + ca\ge 4\sqrt {\dfrac {a}{b} + \dfrac {b}{c} + \dfrac {c}{a}}S$
Nice I think
#182208 GI 3
Posted by evarist on 20-03-2008 - 16:26 in Bất đẳng thức - Cực trị
$ a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 -\sin\dfrac {A}{2}\sin\dfrac {B}{2}\sin\dfrac {C}{2}}S$
Và trong tam giác nhọn
$a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 - cosAcosBcosC}S$ .
- Diễn đàn Toán học
- → evarist's Content