evarist nội dung
Có 72 mục bởi evarist (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#181964 Hỏi anh Admin 1 tí
Đã gửi bởi evarist on 16-03-2008 - 16:46 trong Góp ý cho diễn đàn
#185448 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 20-05-2008 - 16:03 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#185069 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 12-05-2008 - 19:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Hãy thử làm các bài toán sau :
Bài 1 : Cho tam giác ABC kí hiệu các yếu tố của tam giác như thường lệ. Chứng minh rằng$ xa^2+yb^2+zc^2\ge 4\sqrt{xy+yz+zx}S$ với $x,y,z\ge 0$
Bài 2 : Cho 3 số x,y,z dương. Chứng minh rằng :
$ \prod(\dfrac{x+y}{y+z}+\dfrac{y+z}{x+y})\le\dfrac{(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2}{8x^2y^2z^2}$
Mình bảo vệ quan điểm thứ 2 bất đẳng thức hình đẹp hơn có thể bài toán mình nêu ra chưa điển hình bởi mình ko làm bất đẳng thức đại đã khá lâu rồi tuy nhiên vẫn muốn các bạn nêu ra ý kiến của mình và cùng nhau thảo luận
#185525 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 21-05-2008 - 20:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Tranh luận trong tầm hiểu biết và sự tôn trọng nhau mà anh. Anh yên tâm . Mục đích em lập topic này là nêu ra mối tương quan giữa bất đẳng thức hình và đại nêu cái tên topic thế cho thu hút thôiCái nào đẹp hơn? E rằng ko có câu trả lời nào xác đáng cả Người làm nhiều BĐT HH thì cho rằng BĐT HH đẹp hơn,người làm nhiều BĐT ĐS thì cho rằng BĐT ĐS đẹp hơn. Còn người ko muốn mất lòng cả hai bên thì cho rằng cả BĐT ĐS và HH đều đẹp
Thế nên thiết nghĩ ko nên tranh luận gì thêm về vấn đề này,mỗi người đều muốn bảo vệ quan điểm của mình đến cùng thì sẽ rất dễ dẫn tới những điều ko hay kéo theo sau đấy ! Hãy để mọi người tự cảm nhận và tự rút ra cho mình những chân lí riêng. "Cái đẹp là ở trong mắt kẻ ngắm nhìn"
Anh thử giải bài 1 xem em có 1 ý tưởng thuần túy hình học nhưng lời giải lại dùng đại số. Ai có thể giải bài 1 thuần túy hình học ko ?Về hai bài toán mà evarist nêu ra,theo quan điểm cá nhân mình,thì chúng đều khá đẹp (chứ ko phải là khó) cả về hình thức và nội dung.
Bài toán 1 là 1 BĐT kinh điển khá quen biết và có nhiều ứng dụng trong HH.
Bài toán 2 có hình thức rất đẹp,mình chưa có thời gian tìm 1 LG đại số thuần tuý,chỉ mới biết 1 LG khá đẹp mắt bằng hình học sau khi quy về 3 đại lượng $p,r,R$ .
Bài 2 anh giải thế à ? Anh giải thế là trùng ý tưởng với anh VA rồi , em chỉ dùng AM-GM và định lý hàm số cos thôi
#185718 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 24-05-2008 - 18:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#184172 ảnh chụp hành lạc, trẻ con ko được vào
Đã gửi bởi evarist on 28-04-2008 - 17:47 trong Quán hài hước
#169792 AMM, Jan 2007;114, 1
Đã gửi bởi evarist on 20-10-2007 - 11:48 trong Tài nguyên Olympic toán
#170008 AMM, Jan 2007;114, 1
Đã gửi bởi evarist on 22-10-2007 - 18:27 trong Tài nguyên Olympic toán
#175892 Chủ quyền Hoàng Sa
Đã gửi bởi evarist on 29-12-2007 - 19:00 trong Góc giao lưu
#182945 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 05-04-2008 - 17:12 trong Góc giao lưu
#182020 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 17-03-2008 - 17:27 trong Góc giao lưu
Post thì post luôn đi tớ ko phải là Cho Chang hay Ginny Weasley để anh bạn cho leo cây mãi như thế
Harry Vừa kill xong vodermort ^^
Tình hình là chiều mai tớ sẽ post , Ok nhé
#181967 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 16-03-2008 - 17:18 trong Góc giao lưu
#181368 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 08-03-2008 - 17:44 trong Góc giao lưu
$ \sqrt{ab+ba+ca}+\dfrac{|a-b|+|b-c|+|c-a|}{4}\ge 3R $
Đk là tam giác nhọn. Em ko giải ra hi vọng anh clmt có thể cho vài điều gợi ý ! Ai biết anh ấy thì nhắn hộ em với ạ ! Em cám ơn nhiều
#181594 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 10-03-2008 - 16:30 trong Góc giao lưu
To Mr Math : Cám ơn anh
P/S : 1 nhân của Hải Dương là Vũ Đình Quý rất tài năng cũng bó tay với bài này đó Potter ạ
À nhân tiện hỏi tí mã vùng điện thoại Hải Dương là gì nhỉ ?
#181604 Tìm anh clmt
Đã gửi bởi evarist on 10-03-2008 - 17:20 trong Góc giao lưu
#181055 Geometric Inequality
Đã gửi bởi evarist on 02-03-2008 - 18:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài này để dành cho các cao thủ nhé trông chờ lời giải đẹp bởi lời giải mình được xem ko tự nhiên lắmThân tặng diễn đàn toán học nói chung và các mod trong box bất đẳng thức nói riêng !
Tam giác ABC kí hiệu các yếu tố trong tam giác như thường lệ. Chứng minh :
$ l_{a}^{2}+l_{b}^{2}+l_{c}^{2}\ge 3\sqrt{3}S+\dfrac{1}{4}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]$
Mong rằng sẽ được thấy lời giải đẹp và 1 bất đẳng thức mạnh hơn
$ l_{a}l_{b}+l_{b}l_{c}+l_{c}{l_{a}}\ge 3\sqrt{3}S$
#160135 Dạ sếp nào giúp em với ạ
Đã gửi bởi evarist on 13-07-2007 - 09:13 trong Tài nguyên Olympic toán
@ Anh QV kó thể giúp em ko ạ ?
#160269 Dạ sếp nào giúp em với ạ
Đã gửi bởi evarist on 14-07-2007 - 14:47 trong Tài nguyên Olympic toán
Dù sao em kũng kám ơn 2 anh ạ !
#182206 Chứng minh rằng :$ ab + bc + ca\ge 4\sqrt {\dfrac...
Đã gửi bởi evarist on 20-03-2008 - 16:17 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Chứng minh rằng :$ ab + bc + ca\ge 4\sqrt {\dfrac {a}{b} + \dfrac {b}{c} + \dfrac {c}{a}}S$
Nice I think
#182208 GI 3
Đã gửi bởi evarist on 20-03-2008 - 16:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$ a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 -\sin\dfrac {A}{2}\sin\dfrac {B}{2}\sin\dfrac {C}{2}}S$
Và trong tam giác nhọn
$a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 - cosAcosBcosC}S$ .
#161674 Cần tìm một bạn ở ĐHSP Hà Nội
Đã gửi bởi evarist on 29-07-2007 - 14:41 trong Góc giao lưu
- Diễn đàn Toán học
- → evarist nội dung