Có lẽ giải thuật sau là gọn nhất với một vòng lặp while (minh họa bằng chương trình C)

main()
{
long N;
long Fm,Fn,Fp,i;

N=1000000000L;
Fm=1;
Fn=1;
i=2;

while (i<N)
  {
   i++;
   Fp=Fn+Fm;
   Fm=Fn;
   Fn=Fp;
  }

printf("F(%ld) = %ld\n",i,Fn);

return 0;
}

Kết quả

F(100000000) = 1532868155

Về mặt thực hành khi lập trình nên để ý là các biến (variables) đều được khai báo (declare) dạng số long integer (32-bit theo C chuẩn) có tầm (range) khoảng từ -2*10^9 đến 2*10^9 mới phù hợp với tầm các giá trị số trong bài toán này.

Tính:

Chỉ số i cũng là n phải không hoasu ơi?
Tính bằng Maple nhé:

hoadaica ghê thật, thành tinh rồi chứ chẳng chơi, nhưng nói thật tình: sến như con hến!
tnk nên học hỏi hoadaica nhưng bỏ bớt mấy đoạn sến đi (mấy câu thơ "tim ai ngực mình..." chẳng hạn , chỉ hiệu nghiệm với một số ít thôi, các em gái hơi ngoài category ấy nghe vậy là bỏ chạy mất... guốc).
Còn mấy em đang học phổ thông thì ra ngoài nhé, đừng nghe các anh ấy xúi dại yêu đương với lại cua gái thì khổ sớm (cứ xem gương anh hoacomay đấy, đại học năm ba rồi mà chỉ vì yêu nên ngơ ngẩn hết cả ra )

a_ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{4n} hoặc
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\leq
 
Ai biết làm ơn giảng giải giùm. Xin cám ơn!

Bạn vietnamhcm, đây chỉ là biến đổi biểu thức thôi, cứ viết từ từ ra sẽ thấy như sau

a)

(so sánh 2 phân số cùng tử số, mẫu số lớn hơn thì phân số nhỏ hơn)
Nhân vế với vế 2 bất đẳng thức cùng chiều ở trên sẽ có:

Lưu ý là vì n là số tự nhiên nên các vế bất đẳng thức đều là số dương nên mới nhân được như vậy, chỗ này cần cẩn thận.

tnk làm gì mà bị các em (em trai mới đau chứ) điều tra thế
tnk là em anh cá sấu ấy mà, đừng điều tra nữa nhé.
Nhân tiện, chúc mừng năm mới mọi người! (đang ở SG đi chơi nhiều nên ít online, hôm nay mới có dịp)

Không có gì phải buồn, "Một lần ngã là một lần bớt dại" mà.
Nhưng cậu thích buồn thì kể đầu đuôi ra đây xem nào, anh chia cho

Bài 2:
Tìm giá trị chính xác của
a)

b)

cho biết: , ,

Để bài này trong chỗ phổ thông cũng được, nhưng về sau có nói thêm những đoạn lằng nhằng e không tiện. Với lại ý là nhân khi làm bài khác lại xuất hiện những bài này, đôi khi không biết trước là nó thuộc phần nào và phải dùng những kiến thức gì để giải, và có thể không đơn giản như mình tưởng lúc đầu.
Bạn magic giải thích đúng rồi, mình vẽ thêm cái hình để dễ hình dung, nhân tiện giới thiệu lệnh vẽ đồ thị trong Maple cho bạn nào quan tâm. Để thuận tiện có thể viết phương trình xác định trị riêng dưới dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\gamma_{m} của magic)
Đồ thị vẽ cho giá trị minh họa . Nghiệm của phương trình trên chính là giao điểm của 2 đồ thị vế phải và vế trái. Trên đồ thị có thể thấy là phương trình có nghiệm duy nhất trong mỗi khoảng .

Hình gửi kèm

• 

Bài mẫu đã đưa lên, chich choe xem nhé
http://diendantoanho...owtopic=770&hl=

Bài 6

Lời Giải Số của Hệ Phương Trình Vi Phân Thường (Numerical Solution for System of ODEs)

Bài này giới thiệu cách giải bằng số một hệ phương trình vi phân thường (một biến số độc lập) trong Maple bằng hàm dsolve, numeric.
Bài toán cụ thể do chich choe đưa ra.

Bạn hoadaica choáng là vì... dễ quá à?
Mình cho kết quả luôn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(-1)^m, từ đó dẫn tới kết quả của bài toán lớn hơn bị sai.

Thí dụ:
Bài toán dẫn nhiệt một chiều (theo phương bán kính) trong khối cầu rỗng giới hạn bởi mặt cầu trong bán kính http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a và mặt cầu ngoài bán kính http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?b; mặt trong chịu luồng nhiệt (heat flux) phân bố đều http://dientuvietnam...mimetex.cgi?F_0, mặt cầu ngoài được giữ ở nhiệt độ bằng 0; nhiệt độ ban đầu là 0 trên toàn khối.
Kết quả cho bởi [1] là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(-1)^m như thế nào (xét dấu ra sao mà có?)

Reference
1. Carslaw, H.S., and Jaeger, J.C., 1986, Conduction of Heat in Solids, 2nd ed., Clarendon Press, Oxford, 1986, p. 247.

Xét thấy topic "Bên lề News of the Day" (nối dài) không còn đáp ứng các tiêu chí:
- tính thông tin
- tính xây dựng
mà diễn đàn thật sự quan tâm, hơn nữa đã trở thành nơi chứa quá nhiều ngôn từ thiếu kiềm chế, gây khó khăn cho môi trường trao đổi trong sạch, Alligator đã chuyển topic này vào forum ẩn để đề nghị nhóm QL có hướng xử lý.
Trong thời gian nhóm QL chưa có quyết định chính thức, tất cả bài viết có ý khơi lại chủ đề này hoặc tương tự sẽ bị dời vào forum ẩn không cần giải thích.

Phương trình xác định trị riêng dạng sin hay cos để cho giá trị riêng (eigenvalues) như magic nói trên xuất hiện khi có các điều kiện biên Dirichlet (ràng buộc giá trị trên biên) hay Neumann (ràng buộc đạo hàm trên biên). Phương trình xác định trị riêng sẽ có dạng phức tạp hơn như trong bài ra khi có điều kiện biên Robin (điều kiện biên hỗn hợp có chứa cả giá trị và đạo hàm của biến phụ thuộc). Trong bài toán dẫn nhiệt thì điều kiện biên này tương ứng với điều kiện có đối lưu nhiệt trên biên.
Lời giải của bài toán dẫn nhiệt (heat conduction) một chiều trong không gian đóng thường dẫn tới một chuỗi vô hạn có chứa biểu thức A trên cần được rút gọn.
Điều kiện thì cho như trên đủ rồi, với mỗi chỉ số m nhất định, A chỉ nhận một dấu cộng hay trừ thôi (chính xác hơn có lẽ nên đặt là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_m vì A phụ thuộc m). Để thêm một lúc, nếu chưa có bạn nào giải... sai (hoặc đúng ) để mình... bắt lỗi thì mình sẽ tự trình bày vậy.

Bài toán: xác định biểu thức , biết rằng

với điều kiện

,
,

Tới http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A^2 thì vẫn đúng, nhưng vấn đề là tính ra A kia. Bạn magic thử tính ra A luôn đi, cẩn thận kẻo sai.
(Gợi ý: do những điều kiện ràng buộc nên ứng với mỗi m, biểu thức của A là duy nhất, không có kiểu nước đôi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pm) Làm xong mình sẽ giải thích vì sao nó quan trọng, và một lỗi nhỏ có thể làm sai cả một bài toán lớn hơn.

Có những tình huống thường xảy ra là khi giải những bài toán trong lãnh vực của mình, ta gặp phải những bài toán nhỏ (như phương trình hay hệ phương trình đại số hay lượng giác). Những bài này nhìn có vẻ đơn giản vì đã được học từ phổ thông, nhưng ta có thể làm sai nếu không cẩn thận. Thí dụ như tình huống sau đây:

Khi giải một bài toán dẫn nhiệt một chiều bằng phương pháp phân ly biến số, ta cần rút gọn biểu thức sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\beta_m>0 cho bởi phương trình (2).
Các hằng số L, a đều là số dương.
Yêu cầu của việc rút gọn là không còn hàm lượng giác trong biểu thức A.
Kết quả của bạn tính ra sẽ như thế nào?

Trả lời bạn PhongLT:

Với các bạn trong nhóm điều hành , tôi nghĩ các bạn nên xóa các từ , các câu có trình độ văn hóa thấp ở trong đó . Việc gạch đi khiến các topic khá nham nhở, mất thẩm mĩ. Các bạn không nên vì nể ai đó mà không xóa.

Nhóm QL dùng phương thức gạch đè (strike) lên các câu chữ có vấn đề nhằm giúp thành viên nhận ra giới hạn từ ngữ sử dụng chấp nhận được, và mong các thành viên tự giác và tự trọng khi viết bài. Câu bị gạch đè trong phần trích dẫn của bạn là một ám chỉ sai lầm.

Trả lời bạn descartes:
Bạn có quyền có ý kiến của riêng mình, và có quyền giữ ý kiến đó, như bất cứ thành viên nào. Việc bạn bức xúc với cách dùng ngôn từ thấp kém của một số bài viết, nhóm QL sẽ xử lý. Các bài viết của bạn nếu không vi phạm quy định vẫn sẽ được giữ nguyên.

Trả lời bạn AnhDuoc: bạn có thể xem thông tin về mua phần mềm Maple ở www.maplesoft.com . Được biết, có những phần mềm "bẻ khóa" được bán với giá rẻ ở các cửa hàng bán đĩa CD, tuy nhiên do quy định của diễn đàn không ủng hộ việc lưu thông phần mềm vi phạm bản quyền nên ta sẽ không bàn xa hơn. Về tài liệu học tập cho người mới học, hướng dẫn sử dụng Maple (tiếng Anh, đi kèm đĩa phần mềm mới) của chính công ty Maplesoft là tốt nhất. Ngoài ra bất cứ sách hay tài liệu của tác giả nào cũng có thể dùng. Bạn cũng có thể tìm tài liệu (miễn phí) trên trang nhà của công ty Maplesoft: www.maplesoft.com , đặc biệt trong phần Application Center có nhiều ứng dụng trong các ngành khác nhau.

Trả lời bạn chich choe: trước hết bạn có thể yên tâm việc giải bằng số (và việc vẽ đồ thị) bài toán của bạn không có gì khó, tuy nhiên bạn cần cho thêm điều kiện đầu (initial conditions), nếu không có gì đặc biệt, ta chọn luôn điều kiện đầu là 0 cho cả 2 biến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_1 và http://dientuvietnam...imetex.cgi?x_2. Bạn có thể chọn lựa trong vài cách như sau:
- Tự viết chương trình (bằng bất cứ ngôn ngữ lập trình nào mà bạn thành thạo: C, Fortran, Pascal) giải bài toán bằng phương pháp Runge-Kutta. Giải thuật của phương pháp Runge-Kutta có thể xem ở đây: http://www.myphysics...unge_kutta.html
- Dùng Matlab
- Dùng Maple
Dùng Maple để giải có vẻ là dễ dàng nhất và chúng ta sẽ làm theo cách này. Có lẽ cần vài ngày để mình thu xếp làm mẫu và trình bày lên diễn đàn. Mời các bạn đón theo dõi

Bài này cho thi chuyên toán lớp 5 được

ui trời, nói câu nghe sốc thiệt, người ta học ĐH làm không ra, thế mà lại cho thi chuyên toán lớp 5

Hì hì, không phải ý đó đâu my à. Chỉ vì lớp 5 chuyên toán thì chủ yếu là mới học số học thôi, và mấy bài toán nghiệm nguyên kiểu liên quan tới chia hết này làm nhiều lắm, nên có thể nghĩ ra được nhanh hơn. Còn đã học đại học rồi thì trong đầu biết bao nhiêu thứ, nên có khi cách dễ lại nhìn không ra, chứ đâu phải là thua lớp 5 đâu (các thầy không dạy toán mà đưa bài thi chuyên toán cũng bí là chuyện thường)

Ngắn gọn hơn chắc chỉ có cách dùng máy tính thôi.Cho các cặp điểm ngẫu nhiên trong hình vuông đó rồi tình trung bình cộng khoảng cách giữa các cặp điểm đó.
Kết quả (gần đúng) thu được là 0.4711012

nhe va chắc lấy mẫu hơi ít, kết quả xấp xỉ là 0.521405433... Mình cũng từng viết chương trình sinh số ngẫu nhiên và tính khoảng cách trung bình thì kết quả đúng là hội tụ về 0.52 với số mẫu khá lớn. Tuy nhiên bài này có đáp số chính xác cho dưới dạng căn thức và log. Cách của tuanmap có vẻ hứa hẹn, làm thử xem sao. Về tính toán thì giảm xuống tích phân 2 lớp là đáng kể lắm, cái tích phân 4 lớp kia mình có thử cho vào Maple cũng bó tay (dùng tích phân số, chỉ cần ra kết quả xấp xỉ thôi mà còn vậy)

Mình cũng thích làm kiểu "trâu bò", làm tới nơi tới chốn được thấy thú vị. Nhân tiện có bài này lâu rồi hay hay, lại có liên quan xác suất - thống kê, các bạn thử xem

Cho một hình vuông có cạnh bằng đơn vị. Lấy 2 điểm ngẫu nhiên trong hình vuông, chiều dài đoạn thẳng nối chúng gọi là khoảng cách giữa 2 điểm. Tìm khoảng cách trung bình của những cặp điểm lấy ngẫu nhiên như vậy.

Bạn chich choe cho biết rõ hơn về bài toán một chút, thí dụ như phương trình vi phân thường hay đạo hàm riêng? Nếu là phương trình vi phân thường (ODE) thì dùng hàm dsolve của Maple, nếu không tìm được nghiệm giải tích (analytical solution) thì có thể tìm lời giải số (numerical solution) cũng với hàm dsolve và dùng option numeric, từ đó có thể vẽ đồ thị, có lẽ đây là cái bạn đang cần và nếu vậy thì chưa cần đến lập trình đâu. Bạn cứ đưa một bài thí dụ lên rồi anh em sẽ cùng nhau tìm cách giải (bằng Maple, tất nhiên!)

Đến mấy bạn B0C3 cùng chiến cơ à? Thảo nào làm mình mướt cả mồ hôi. Chiến vừa thôi nhé, không có sau này là mình chạy đấy
Có mấy ý của bạn có thể giải đáp ngay như sau:

Đồng ý nó sẽ chính xác đến hàng đơn vị như bác nói thì lấy đâu ra kết quả 3W trong câu hỏi?

Bạn xem lại về các thí dụ độ chính xác của số đến hàng nào (hàng chục, hàng đơn vị, hay là hàng 5...) để xem 31.4 W được làm tròn thế nào như mình nêu trên. Còn kết quả 3 W thì có phải là kết quả đúng đâu? Cho trắc nghiệm thì mấy cách chọn sai người ta cứ cho bừa đi chứ.

Mặt khác trong bài bác trả lời bác nêu ra hiệu suất 10%. Em thắc mắc là làm gì có kiểu tính hiệu suất theo kiểu là:
Hiệu suất= Công suất/ công suất tối đa        như bác đã tính??????

Chỗ này bạn nhầm, công thức tính hiệu suất là:
Hiệu suất = Công suất ra /Công suất vào = Công suất cơ trên trục ra/Công suất điện tiêu thụ.
Cả bài này không có liên quan gì đến "công suất tối đa" cả (hy vọng bạn không nghĩ mình "ngố" đến mức không biết tính hiệu suất chứ )
Câu hỏi hỏi "công suất tối thiểu", khi nói đến "công suất" mà không chú thích gì thêm thì chính là công suất điện tiêu thụ (theo mình hiểu là thông dụng như thế, bây giờ nếu có bạn nào nói "em được học khác cơ" thì mình chịu thua).
Nếu chọn đáp án 300W thì có nghĩa là:
- Công suất điện tiêu thụ (tối thiểu) = 300 W
Ở trên mình đã tính ra:
- Công suất cơ trên trục ra = 30 W
Như vậy hiệu suất là:
- Hiệu suất = Công suất cơ trên trục ra/ Công suất điện tiêu thụ = 10%
Nếu bạn muốn chặt chẽ hơn thì mình viết thế này:
- Hiệu suất (tối đa) = Công suất cơ trên trục ra/ Công suất điện tiêu thụ (tối thiểu) = 30W/300W = 10%

Còn đoạn cuối về "quả táo..." thì mình chưa kịp xem, nhưng có khi khó quá thì để dành bàn bạc sau nhé

====
Viết thêm tí, đọc vội quá sót đoạn cuối của bạn B0C3

Cần phải nói rõ là em hiểu khi nào nói tối đa khi nào nói tối thiểu, khi chọn giữa các số đề bài cho thì chọn số tối thiểu thỏa mãn. Nhưng khi chọn xong rồi thì nó là công suất tối đa có thể. Mà tối đa thì phải lấy dịch lên chứ?

Bạn làm thế này thì hóa ra là sửa đề à Mình cũng có nói ở trên đấy, nếu cho đề rào đón kỹ hơn thì không phải tranh luận nhiều, nhưng đấy là để rút kinh nghiệm ra đề thôi.
Bây giờ mình giả dụ thế này: các bạn thư giãn đi, rồi nghĩ xem sau khi đã có giải thích tường tận quy tắc làm tròn như thế như thế..., công suất cơ công suất điện các thứ như thế... thì khi cho lại câu này, bạn chọn đáp án 30 W hay 300 W ?

Mình nói thêm chút, vì dường như các bạn B0C3 chưa hiểu ý mình.

Công suất cơ trên trục ra: 30 W

Công suất điện tiêu thụ:
trong đó hiệu suất.

Vì nên hay

Ở trên mình cố gắng giải thích tính hợp lý của đáp án. Cái thực tế mình nói cũng là trong ngữ cảnh chung chung. Còn nếu chi ly ra thì mỗi nhà mỗi cảnh, không sao nói hết được. Mình đồng ý là có thể đo tốc độ chính xác cao hơn như cỡ 5 rpm, 3 rpm như bạn nói, dùng các thứ optical reflective keyphasor là đã ngon, chưa nói đến rotary encorder còn chính xác hơn nhiều (nhưng nếu thuần túy đo bằng cơ thì khó, không biết chỗ bạn dùng gì).

Về bài 3 thì có mấy điểm mình nói thêm thế này:

+ Về độ chính xác của phép đo và sự làm tròn kết quả:

- Trước hết, ta đồng ý với nhau về luật làm tròn đến độ chính xác thấp nhất của số liệu cho trước đã nhé, đồng ý nhé

- Số đo 100 rpm, mình giả định là người ta làm tròn số đo đến hàng chục (từng 10 rpm), tức là nếu giá trị thật là 103 rpm hay 96 rpm thì nhìn máy đo cũng đọc là 100 rpm thôi. Vì vậy kết quả 31.4 W mình làm tròn đến hàng chục thành 30 W.

- Cũng số đo 100 rpm, giả định phép đo chính xác đến từng 5 rpm, tức là giá trị thực từ 98 rpm đến 102 rpm đều đọc là 100 rpm, dưới đó dải đó sẽ đọc là 95 rpm, trên dải đó sẽ đọc là 105 rpm. Nói cách khác, số đo gần 5 hơn hàng chục kế nó thì làm tròn thành 5 (đơn vị), còn ngược lại thì làm tròn đến hàng chục. Như vậy kết quả 31.4 W sẽ làm tròn thành 30 W (chưa đủ để làm tròn thành 35 W).

- Giả định phép đo chính xác đến từng 3 rpm..., thì kết quả 31.4 W cũng được làm tròn thành 30 W thôi, chưa lên được 33 W.

- Trừ ra bây giờ có người nói "phép đo ấy chính xác đến hàng đơn vị, chỉ vì nó ra đúng 100 rpm nên viết 100 rpm, chứ nếu 99 rpm hay 101 rpm thì đã viết là 99 rpm hay 101 rpm rồi", thì mình đành... bó tay, vì khi đó 31.4 W sẽ được làm tròn thành 31 W.

+ Về hiệu suất và công suất

- Mình có nói ở post trên là công suất tính ra từ moment xoắn trên trục và tốc độ quay là công suất cơ, cũng chính là công suất điện tối thiểu, chỉ đạt được khi hiệu suất là 100% (dĩ nhiên chẳng bao giờ đạt được). Và vì thế đáp án "công suất (điện) tối thiểu là 30 W" hợp lý. Còn tất nhiên công suất điện thật sự lớn hơn 30 W khá nhiều.

- Đúng là với động cơ nhỏ dưới 1 HP, đạt được hiệu suất 80% là khó (mình ăn gian tí ), sắt và dây đều phải cực ngon. Như vậy công suất điện tiêu thụ càng cao. Tuy nhiên như trên đã nói, ta đang tính công suất tối thiểu cơ mà.

- Các vấn đề bạn nêu về thiết kế chế tạo động cơ cũng rất thú vị, nhất là theo thực tế sản xuất ở VN. Hy vọng có dịp sẽ bàn thêm. Nhưng bài này theo mình chỉ là một thí nghiệm đo lường và tính toán ước lượng trên một động cơ (máy khoan) có sẵn thôi.

Sau đây là ý kiến của cá nhân mình (không chính thức đại diện cho BGK vì mình không phụ trách phần thi này) về một số đáp án gây tranh luận trong Hiệp 1.

Câu 1

Câu 1
Một vật ở trạng thái cân bằng khi tổng hợp lực (forces) của nó bằng 0. Đúng hay sai ?
A. Đúng
B. Sai

Câu hỏi này tương đương với việc xác định tính đúng sai của mệnh đề:
Nếu tổng lực = 0, thì vật cân bằng
Câu trả lời hiển nhiên là B. Sai, vì thiếu điều kiện về triệt tiêu moments. Đề nghị của eros thay "khi" bằng "thì" chưa hợp lý vì nếu chữ "thì" ấy được hiểu theo nghĩa trong cặp "nếu... thì..." sẽ dẫn tới mệnh đề theo chiều ngược lại và đáp án cũng sẽ thay đổi.

Như vậy nên chăng nên sửa lại thành: 1 vật cân bằng cơ học thì tổng lực của nó bằng 0 ở đây dùng chữ "thì" chứ không phải chữ "khi".

Câu 3

Câu 3
Một chiếc máy khoan có lực xoắn là 3 Nm khi quay 100 vòng/phút. Hỏi công suất tối thiểu của máy đó bằng bao nhiêu ?
A. 3000 W
B. 300 W
C. 30 W
D. 3 W

Đây là một câu hỏi tính toán ước lượng thường gặp trong kỹ thuật. Các số liệu moment xoắn (torque) 3 Nm và tốc độ quay 100 vòng/phút mang giá trị danh nghĩa (gần đúng) từ các số đo trên băng thử với độ chính xác nhất định phụ thuộc vào thiết bị đo. Tốc độ quay đo bằng vòng/phút (rpm - round per minute) trong thực tế thường được đo với độ chính xác tới 10 rpm (trong các ứng dụng kỹ thuật thông thường như máy khoan hay các máy móc công nghiệp nói chung, độ chính xác nhỏ hơn 10 rpm của số đo tốc độ quay không mang ý nghĩa thực tiễn). Quy tắc khi tính toán ước lượng trong kỹ thuật là đáp số mang độ chính xác thấp nhất của số liệu cho trước. Công suất cơ (trên trục ra của máy khoan) được tính là:
(kết quả cuối cùng được làm tròn tới hàng chục theo độ chính xác của tốc độ quay, là độ chính xác thấp nhất trong các số liệu cho trước.)
Nếu hiệu suất của máy là 100% thì công suất cơ 30 W cũng chính là công suất điện (tiêu thụ) của máy khoan. Trong thực tế, hiệu suất của động cơ điện không bao giờ đạt 100% (thường khoảng 80% trở lên) do ma sát và các lực cản khác như eros có nói ở trên, nên công suất máy khoan sẽ lớn hơn 30 W (nhưng không thể tới 300 W, vì nếu vậy hiệu suất chỉ là 10%!!!). Như vậy công suất điện tối thiểu của máy khoan là 30 W và đặt câu hỏi về ìcông suất tối thiểu” (không phải tối đa!) là hợp lý.
Có thể có bạn sẽ hỏi rằng ìđộ chính xác 10 rpm với 80% ở đâu ra sao đề không cho?” thì quả đúng là đề không cho thật, nhưng thực tế là như vậy, và liên hệ thực tế là hoạt động tất nhiên và thường xuyên trong vật lý. Nói về liên hệ thực tế, trong mỗi lãnh vực khảo sát khác nhau, ta dùng các thang đo và độ chính xác khác nhau, thí dụ như khi đề cập tới các hiện tượng dưới nguyên tử thì mỗi eV đều đáng kể nhưng trong các hiện tượng vĩ mô thì người ta không tính chi ly như vậy nữa, cho nên dẫn chứng so sánh của B0C3 là không phù hợp lắm:

Câu trả lời này rất quan trọng, về thực chất nó sẽ có dạng tương tự trong 1 loạt các vấn đề khác, ví dụ như năng lượng để bứt electron ra khỏi hạt nhân H đòi hỏi năng lượng 13,6ev nếu phải lựa chọn giữa các năng lựong 1,3ev, 13ev, và 130 ev thì phải chọn cái nào ? Rõ ràng không thể vì tiếc 13ev xấp xỉ 13,6ev mà có thể lựa chọn nó. Cái ý nghĩa quan trọng là phải chọn cận trên đúng.

Như vậy, trong hai câu nêu trên, theo mình giải thích của BGK và các ý kiến tán thành là hợp lý và chấp nhận được. Tất nhiên nếu đề ra chặt chẽ hơn sẽ tránh được hiểu lầm nhưng đây là một điểm để rút kinh nghiệm cho các cuộc thi về sau, hơn là thay đổi kết quả hiện tại.