CMR $$2^{\arccos{x}}=1-x^2$$ vô nghiệm

Về hướng giải thế này.

Vì $arccos$ lấy giá trị trên $\mathbb{R}$ luôn nên nếu $x$ vô nghiệm thì $arccosx$ cũng vô nghiệm.

Từ lý luận trên dễ thấy nếu đặt $y=arccosx$ hay $x=cosy$ thì phương trình đã cho tương đương với:

$$2^y=sin^2y$$

Biện luận vô nghiệm ở đây khá dễ nhé.

cho minh hoi dau he viet kieu j vay

Đề nghị bạn gõ TIẾNG VIỆT CÓ DẤU nhé.

Trả lời câu hỏi của ban: $\left\{\begin{matrix} \\ \end{matrix}\right.$ 

Hàm f: $\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ nha, mình quên mất 

Nếu vậy bạn chọn $x=1$ sẽ dễ thấy $f$ đơn ánh, còn toàn anh thì dùng tính chất "Với mọi $u \in \mathbb{R}$ thì tồn tại $v \in \mathbb{R}$ sao cho $u=f(v)$" sẽ thấy được đpcm.

f(xf(y) + x) = xy + f(x)

Đề nghị bạn nói rõ đây là ánh xạ từ đâu vào đâu? Tùy từng tập sẽ có từng trường hợp xảy ra.

a phải kết bạn vs e mới thêm đc anh ạ

anh có lý do riêng mà :3

Không ngờ phản ứng của dân chuyên Toán khi đọc bài này kinh thật 

Báo nói cái gì mà không hay đâu ạ! , kèm theo bài này ít ra cũng phải thêm vài bài nữa kiểu:"5 lý do khiến bạn không thể ko yêu một chàng trai chuyên lí, chuyên anh,v.v  và v.v..." 

Em hồi trước vẫn thấy "không cảm xúc" với con trai chuyên toán mà từ khi bước chân vào trường cấp 3, ôi thầy giáo dạy toán đẹp trai vô cùng, em bắt đầu suy nghĩ lại...

Anh ấy mấy đứa chuyên Lý, chuyên Anh lại đào hoa và chả mấy ai FA hết em à. 

Khi lên đại học chắc em sẽ suy nghĩ lai về trai chuyên Toán ( bật mí nhóm của anh ở ĐH 1/2 có gấu rồi  ).

 Cái số 5 này mà học chung với gái chuyên Toán là chỉ có FA thôi ạ

 Tình hình là em có cô chị vừa học xong ĐH, ai rảnh hốt dùm cái :v

Trường anh thì gái chuyên Toán  thích trai chuyên Lý, nhoo...ọ 

Tks em, mà anh thì normal girlfriend anh cũng có, còn special girlfriend vẫn đang tìm, chắc sẽ sớm thôi, cam đoan dưới 40 

 @hoanglong2k : Chết rồi, em lại òn thích cô bạn trong lớp chuyên Toán nữa Kiểu này gay go

Em vẫn đang FA giống anh

  phải giữ kiếp FA cho đời tươi đẹp em à 

@Hoang Nhat Tuan: FA khổ lắm anh ơi, thấy lũ bạn có gấu ức chế lắm

Nói đến chàng trai chuyên Toán là bạn nghĩ ngay đến hai từ khô khan, nhưng thực tế có phải vậy không? Theo ad thì gần như thế, nhưng bên trong cái khô khan thì còn lẫn cả tính đơn giản, chuẩn xác, hợp lí, logic, bản lĩnh, tự tin, quyết đoán và đầy thông minh nữa. Sau đây, hãy cùng tiin.vn phân tích một số lý do khiến chúng ta tự hào là không cần làm gì cũng đốn ngã hàng "ngàn" hot girl của lớp và trường   

( Bài viết được trích dẫn từ bài gốc trên trang tiin.vn)

1. Thông minh

Cô gái nào mà không bị đứng hình bởi những chàng trai thông minh hài hước cơ chứ. Con trai chuyên Toán thường có tư duy logic tốt, nhanh nhạy trước mọi vấn đề và có khả năng giỏi toàn diện, trên mọi lĩnh vực.

Học Toán vốn khó, vì thế những người học giỏi Toán chắc chắn họ phải có một tố chất nào đó. Đừng nhìn những anh chàng mọt sách, lù dù mà khinh thường nha. 

2. Lém lỉnh dễ thương

Ai dám khẳng định con trai chuyên Toán chỉ biết xoay vần với những con số? Thực tế họ cũng rất lém lỉnh, dí dỏm. Họ có thể là những anh chàng ít nói nhưng không hề nhạt nhẽo. Nếu hợp cạ, họ sẽ khiến bạn cười ngặt nghẽo bởi những câu chuyện hài hước, đáng yêu.

Lâu dần, những cô gái sẽ bị hấp dẫn bởi cái duyên thầm dễ thương ở chàng. Và hãy cẩn thận mà giữ chặt trái tim mình nhà, anh chàng ấy mà làm những chuyện ngọt ngào thì chắc khó ai có thể chối từ.

3. Đơn giản nhưng mà chất

Chẳng cần áo quần chải chuốt sành điệu, cũng chẳng hề toan tính phức tạp, các chàng trai chuyên Toán có phong cách sống đơn giản từ hình thức đi vào nội tâm. Ấy thế mà từ chàng vẫn luôn toát lên khí chất ngùn ngụt bởi cá tính chẳng đụng hàng ai.

Chàng sẽ không bao giờ khiến bạn phải mệt mỏi suy diễn rồi đau khổ vì không hiểu được chàng. Đơn giản là chàng thích thì nói là thích, ghét thì không giả tạo, và tất cả những điều dung dị đó đều hạ gục được trái tim đang lửng lơ của bạn. 

4. Tảng băng trôi, trái tim chìm

Là con gái ai chẳng có lúc đứng hình bởi phong thái lạnh lùng của mấy chàng hotboy. Hầu hết các chàng trai chuyên Toán đều có phong thái lạnh lùng điềm đạm như thế. Chớ vội đánh giá chàng là người dửng dưng vô cảm. Bởi lẽ, bên trong họ là những anh chàng có trái tim ấm áp vô cùng. Chàng vốn không giỏi thể hiện cảm xúc ra bên ngoài. Riêng với những người gần gũi và đặc biệt là cô gái mà chàng để mắt đến mới cảm nhận được cách chàng quan tâm sao mà xúc động thế.

5. Cứu tinh của những thiếu nữ học không giỏi Toán

Những con số, những định lý, định luật, công thức,…nhức đầu luôn vừa sức với chàng nhưng hoàn toàn quá sức với các nàng. Nếu phải đối mặt với những thảm họa đó ư? Lo gì đã có chàng hỗ trợ.

Bạn chỉ cần chủ động nhờ vả chàng vài câu, chàng nhiệt tình sẽ luôn sẵn sàng giúp nàng vượt qua mọi khổ ải. Đừng ngại cầu cứu chàng vì đó là niềm vinh dự kiêu hãnh đặc quyền của các chàng trai chuyên Toán. Và biết đâu khi chàng trả cho bạn đáp án, đằng sau tờ giấy ấy lại là một thông điệp không – liên – quan đến những con số. 

6. Bản lĩnh mạnh mẽ đúng chất nam nhi

Trái ngược với các chàng trai khối xã hội thiên về sự dịu dàng và tinh tế thì các chàng trai chuyên Toán lại mạnh mẽ, bản lĩnh và pha chút ngang tàng. Chàng không sợ trời, không sợ đất, sợ mỗi mẹ và nàng. Nhưng thay cho từ “sợ” đó thật ra là sự yêu thương và che chở cho những người phụ nữ của chàng.

Yêu chàng trai chuyên Toán, bạn sẽ luôn có cảm giác an toàn rất khó tả. Sự bảo vệ của chàng âm thầm, lặng lẽ mà đầy động lực khiến bạn chỉ cần nép sau bờ vai ấy để chống lại cả thế giới.

7. Nghịch ngầm không ai bằng

Thanh niên nghiêm túc nhất là chàng, mà thanh niên không đàng hoàng nhất cũng có thể là… chính chàng! Xuất thân từ lớp chuyên Toán vốn có truyền thống quậy nhất trường thì chàng cũng là một phần tử đáng gờm trong tập thể đó. Yêu anh chàng chuyên Toán sẽ tiềm ẩn nhiều trò vui lắm nha.

Nhưng dù bên trong quậy phá nổi loạn thế nào, chàng vẫn biết cách tiết chế với mác con ngoan trò giỏi làm đẹp mặt bạn nên bạn sẽ càng cảm thấy hãnh diện vì chàng là người có học chịu chơi chứ không phải dạng vừa đâu.

8. Tương lai thành công vững bền

Học chuyên Toán sẽ có rất nhiều cơ hội trong công việc vì chuyên môn của chàng là một phần quan trọng bậc nhất với cuộc sống bất kể thời đại nào. Đã có nền tảng chuyên Toán, dù chàng theo ngành nghề nào cũng có tố chất và năng lực để làm chủ tài chính -  kinh tế trong gia đình. Bởi vậy bạn có thể yên tâm tin tưởng vào tương lai của đôi mình.

9. Sống sâu sắc và yêu chung thủy

Không khó để nhận ra chàng là tuýp người sống sâu sắc, thậm chí hơn bạn nhiều. Những chiêm nghiệm về cuộc sống của chàng đôi khi hơi dừ so với tuổi. Có lúc nào đó bạn sẽ trêu chàng là “như ông già”, nhưng ông già này thực sự chỉ yêu có mình bạn thôi vì trên tất cả bạn là một phần giá trị sống đích thực của chàng.

Với những điều hấp dẫn ở chàng trai chuyên Toán kể trên, còn chần chừ gì nữa mà không khoanh vùng đối tượng tìm hiểu cho riêng mình. Chúc bạn sẽ có tình yêu đẹp với chàng trai thông minh giỏi giang đến từ chuyên Toán.

PS: Mình 3 năm chuyên Toán, hiện vẫn đang học Toán, tương lai sẽ vẫn làm Toán, thế nhưng tình hình hiện tại vẫn FA , chắc ít bạn gái nào đã đọc bài báo này 

https://www.facebook...=group_activity

Trích dẫn mô tả của nhóm:

Cho anh vô được ko  

THÀNH TÍCH ĐOÀN VIỆT NAM

TOP 20 CÁ NHÂN

TOP 10 QUỐC GIA

Thành tích đồng đội. Năm nay Mỹ về nhất, VN về 5 ( chúc mừng 53 bình chọn bên trên ;D ).

https://www.imo-offi....aspx?year=2015

Và đây là thành tích cá nhân: Tuyển thủ người TQ nhập tịch Canada vô địch tuyệt đối và duy nhất, VN có 2 đại diện top 20 với vị trí thứ 8 và 16.

http://www.imo-offic....aspx?year=2015

Còn đây là số lượng và điểm chuẩn từng giải:

"Gold medals: 39 (score ≥ 26 points).
Silver medals: 100 (score ≥ 19 points).
Bronze medals: 143 (score ≥ 14 points).
Honourable mentions: 126."

Uổng cho bạn Hoàng Anh Tài, THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An 25đ, HCB

Theo thông tin bên lề về đội "ba nhất quả đất" năm 2015 . 

"Congratulations to Team #USA for winning 1st place atIMO 2015! Historic mark sheet attached. smile emoticon

USA1 = Ryan Alweiss (gold)
USA2 = Michael Kural (silver)
USA3 = Allen Liu (gold)
USA4 = Yang Liu (gold)
USA5 = Shyam Narayanan (gold)
USA6 = David Stoner (gold)"

SUM=185

Hot hot ........................

Theo thông tin vừa được anh Nguyễn Văn Linh đăng 1 phút trước thì kết quả đoàn VN như sau:

"Điểm cut off là . Như vậy đội VN đoạt 2 HCV, 3 HCB, 1 HCĐ, tổng điểm 151. Với kết quả này VN đứng thứ 5 trong bảng xếp hạng. Danh sách cụ thể:

Vũ Xuân Trung, THPT chuyên Thái Bình 34đ, HCV
Thế Hoàn Nguyễn, THPT chuyên KHTN 31đ, HCV
Hoàng Anh Tài, THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An 25đ, HCB
Nguyễn Tuấn Hải Đăng, THPT chuyên KHTN, 23đ, HCB
Nguyễn Huy Hoàng, THPT chuyên PTNK, TP HCM, 23đ, HCB
Nguyễn Thị Việt Hà, THPT chuyên Hà Tĩnh, 15đ, HCĐ

Truyện cổ tích thời hiện đại 

 Anh Hoàng người QB à ???

Anh nhớ có 1 lần có ai đó nhắc đến Thái Bình ( vì đang trong câu chuyện về Sơn Tùng) thì có 1 người quen biết Hoàng nói là Hoàng quê Thái Bình cùng với MTP, ngoài ra đội tuyển còn Hoàn cũng quê Thái Bình và 1 người đang học ở Thái Bình. Tổng cộng Thái Bình có 3 người đi IMO :v

Theo em biết thì đả có 2 anh không học trường chuyên và từng được đi thi IMO rồi 

Cái này thì nhiều bạn à, hồi xưa chỉ có 1 vài trường chuyên thôi, trong những năm gần đây có anh Võ Văn Huy cũng ko chuyên. Còn năm 1985 thì có 5/6 thành viên ko học trường chuyên đó

Bạn không đọc post trước rồi, có anh Nguyễn Thế Hoàn nữa mà  . Ngoài ra còn có anh Lê Nam Trường (nick chuyentoan), anh Nguyễn Ngọc Trung (nick phong than), anh Lê Hồng Quý (nick lehoan), anh Hà Khương Duy(mình không biết nick nhưng anh Duy từng tham gia VMEO III).

Ngoài ra còn thầy Dũng nữa ( nick hình như là namdung). Ngoài ra anh cũng biết nick của Tuấn Huy nữa ( hồi đó bạn Huy có gửi tên nick cho xem). Nhưng trong số trên hình như chỉ có Hoàn là tích cực trong vài năm gần đây, còn lại toàn là thành viên của diễn đàn cũ ( trước năm 2010).

Có cả bài thu hoạch cơ à? Hay quá

Chủ yếu là tường thuật lại buổi offline thôi ạ, kết quả duy nhất hôm nay thi được là ĐẦU THÁNG 9 SẼ TỔ CHỨC LẠI OFFLINE để có sự góp mặt của các mem 97 ( mới lên đh), 96,95,94 ( vừa về quê lên), 94- ( nhưng ai đang là việc ở TPHCM mà về quê lên). 

Hôm đó dự là sẽ thực nhiều nhiều kế hoạch hôm nay đã bàn. Hy vọng số lượng offline sẽ đông để triển khai cho dễ .

Post ảnh trước nghe thầy, còn bài thu hoạch để tí nữa có người viết .

PS: Tạm thời xem ở đây đi  

https://www.facebook...49171819&type=3

Hy vọng có khoảng 10+ người đi dự

SĐT: 096 870 2264

Việt Nam mình có 6 người 2 lần giành HCV rồi, năm nay có lẽ sẽ nâng lên con số 7

Hope so 

Năm nay có 1 cựu thành viên VMF tham dự IMO đó là bạn Nguyễn Thế Hoàn ( năm ngoái có đi thi và được VÀNG).  Các mem cùng chúc cho mem vip này nào .

Anh cho em hỏi có cần mang theo đồng phục của trường mình không ạ ?

Tự do nhé em, nhưng anh khuyên nên mang theo đồng phục, để đôi khi mình không phải lạc loài giữa đám đông ( như anh 2 năm trước  )

Nhưng đến những ngày cuối cùng cũng có đồng phục của chương trình, áo màu cam khá đẹp