làm sao a$\leq -2$ thì tính được z=8 vậy bạn?
nhầm $z^{2}+8z+14\leq -2 \Rightarrow \left ( z+4 \right )^{2}\leq 0 \Rightarrow z\doteq -4$
Có 25 mục bởi yeumoinguoi (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 17-04-2016 - 07:41 trong Đại số
làm sao a$\leq -2$ thì tính được z=8 vậy bạn?
nhầm $z^{2}+8z+14\leq -2 \Rightarrow \left ( z+4 \right )^{2}\leq 0 \Rightarrow z\doteq -4$
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 14-04-2016 - 07:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
thế $a^{2} + b^{2} = 2$ vào ta có
$a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2ad -2bc -2ab \geq 0$
$\Leftrightarrow \left ( a -d \right )^{2} + \left ( b - c \right )^{2} - 2ab \geq 0$
vì $\left ( a - d \right )\left ( b - c \right ) \geq 1 \Rightarrow \left ( a - d \right )^{2} + \left ( b - c \right )^{2} \geq 2 a^{2} + b^{2} = 2 \Rightarrow 2ab \leq 2 \Rightarrow$ đpcm
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 13-04-2016 - 08:49 trong Đại số
$đk:x+y-2\geq 2$
đặt $a = z^{2}-8z+14, b = \sqrt{x+y-2}$
ta có phương trình: $b^{2}+ab+1=0 \Rightarrow \left [ a\geqslant 2 \right a\leq -2 ]$
với $a\geq 2$ ta có $b^{2}+ab+1> 0 \Rightarrow$ vô no
với $a\leq -2 \Rightarrow z=8$
thay vào ta có hệ $\left [ x+y-2\sqrt{x+y-2}=1 \right 2x+5y+\sqrt{xy+8}=3 ]$
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 22-09-2015 - 22:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giả
i các hệ phương trình sau:
a, $\left\{\begin{matrix} &x(y^{2} - 3) - 2 = x^{2} - y^{2} \\ &log_{4}(x - 1) + log_{4}(2y^{2} - 3) = \frac{1}{2} + log_{2}y \end{matrix}\right.$
đk: $x> 1, y> \sqrt{\frac{3}{2}}$
biến đổi phương trình 1 được $\left ( x+1 \right )y^{2}=x^{2}+3x+2=\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right ) \Rightarrow y^{2}=x+2$ (1')
thế vào 2 rồi biến đổi ta được $2x^{2}+3x+1=2y^{2}$ (2) đoạn này biến đổi ko chắc lắm
kết hợp (1') và (2) sẽ tìm được nghiệm
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 22-09-2015 - 22:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải các hệ phương trình sau:
a, $\left\{\begin{matrix} &x(y^{2} - 3) - 2 = x^{2} - y^{2} \\ &log_{4}(x - 1) + log_{4}(2y^{2} - 3) = \frac{1}{2} + log_{2}y \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 20-09-2015 - 11:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đặt $u=\frac{3-x}{x+1}$
$\Rightarrow ux + \left ( u+x \right )=3$
ta có hệ: ux(u +x) =15
ux +(u+x)=3
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 20-09-2015 - 10:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
xét thấy $y= 0$ không phải là nghiệm chia 2 vế của phương trình chia hai vế của phương trình 1 và phương trình 2 cho y ta có $\frac{x^{2}+1}{y}+\left ( x+y-2 \right )=2
\left ( x+y-2 \right ).\frac{x^{2}+1}{y}=1$
giải hệ này là có kết quả
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 20-09-2015 - 10:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
từ phương trình thứ 2 xét thấy x = 0 là nghiệm thay vaof phương trình 1 thấy luôn thỏa mãn vậy phương trình có nghiệm $\left ( x,y \right )$ $= \left ( 0,y \right )$ y$\euro R$
xét $x\neq 0$ chia cả hai vế phương trình 2 cho $x^{3}$ ta có phương trình hàm đặc trưng $f\left ( t \right )= t\sqrt{t^{2}+1}+t$ giải phương trình này ta được $\frac{1}{x}= 2y$ là xong
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 10-02-2015 - 23:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 23-07-2013 - 12:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
m ko biết gõ latex trên diễn đàn như thế nào mà lại
chả biết biên dịch ở đâu cả ...
viết lại dưới dạng:
$x=\frac{z^{2}-1}{2z},z=\frac{1-y^{2}}{2y},y=\frac{2x}{1-x^{2}}$, đăt; $x=tant$ thì $y=tan2t$ nên $z=cot4t$
Từ đó: $x=cot8t$, tìm được $t$, rồi thay vào tìm $x,y,z$
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 15-07-2013 - 20:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
nhận thấy y = 0 ko là n0 của hệ phương trình nên nhân phương trình thứ nhất với y , phương trình thứ 2 nhân với 2, rồi trừ vế theo vế được phương trình x2y2 - 4xy -4 = 0 từ đây tính được xy rồi thay vô hệ ban đầu là xong
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 13-07-2013 - 20:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
loại ni chắc liên hợp kiểu bóc bắp cải như trong dãy số ấy cụ thể bạn chịu khó dịch nha:
$\left ( x-3 \right )\left ( x+4-\frac{2}{\sqrt[3]{\left ( x+5 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x+5}+4}+\frac{4}{\sqrt{2x+3}+3} \right )$ sau đó hình như phương trình sau vô nghiệm với diiều kiện của bài toán
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 13-07-2013 - 20:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
cái ni nhân lượng liên hợp có nghiệm x = 1 rồi chỉ dùng lượng liên hợp với x$\geq \frac{1}{2}$ thì ta có :
$\left ( x-1 \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\frac{3x-1}{\sqrt{3x^{2}-4x+2}+1}+6x^{^{2}}+x-1 \right )$ cái vế sau x-1 vô nghiệm với x>1/2 mà ai dịch được cái này xin gọi bằng sư phụ mà tại sao các vị lại chuyển được thành phương trình đẹp thế kia chỉ dùm cách đi chứ đây sau khi coppy văn bản nó cứ ì ra như vậy "ngu lâu dốt bền "đành chịu mog vị nào biết chỉ dùm
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 13-07-2013 - 16:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đk
$x\geq 1$
nhân lượng liên hợp ta có
\frac{3}{2}-3\sqrt{2x+1}> \sqrt{x-1}$$\frac{3}{2}-3\sqrt{2x+1}> \sqrt{x-1}$
từ đó cho thấy bất phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 02-06-2013 - 09:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đặt x = a +1 ta có hệ a2 + 3a +y2 = 1 (1)
a2 + 2a -4y2 + 2(a +1)y/(a+y) = -2 (2)
=> thế (1) vào (2) ta được 5a2 + 14a+2a(y-1)/(a+y) = 0 => a = 0
5a + 14 = 2(1-y)/(a+y)
+, a= 0 thì thay vào ta có y =1 , y = -1.
5a + 14 = 2(1-y)/(a+y) =.> thế y theo a được phương trình a2 +3a +(5a2 +14a -2)2 /(5a-16)2 =1 sau đó tìm a ....
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 01-06-2013 - 22:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đặt t = sqrt[3]{x} thế phương trình trên vào phương trình dưới ta có m = t^4/(t^8-t^7+t^6-t^5+t^4-t^3+t^2-t+1) từ đó => 0 =< m =< 1 thì phương trình có nghiệm.
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 01-06-2013 - 14:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
chỉ cần đk cho -x2 + 3x -2 thui vì khi bình phương tức là vp =vt >= 0 rùi. với đk đó tìm m sao cho x thuộc khoảng điều kiện đã cho là ok
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 01-06-2013 - 00:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
từ điều kiện => vp < 0 vt > 0 => vn
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 30-05-2013 - 12:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
biến đổi về dạng sqrt{(9-x)} + sqrt{(x-1)} - 1/sqrt{(9-x)}-1/sqrt{(x-1)} >= 3 đặt u = sqrt{(9-x)} + sqrt{(x-1)}, v = sqrt{(9-x)}.sqrt{(x-1)} ta có u2 - 2v = 8 ta cần tìm x sao cho u - u/v >= 3 => u - 2u/(u2 -8) >= 3 dễ thấy u2 >= 8 nên ta có u3 - 3u2 -10u +24 >= 0 tìm được u từ đó tìm được x
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 29-05-2013 - 23:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đễ thấy -1 ko là nghiệm của phương nhân liên hợp đưa về sqrt{3}(2x+1) +1 = (x +1)3 +x+1 => sqrt{3}(2x+1) +x+1 =(x +1)3 +2x+1 => phân tích thành nhân tử ta được
sqrt{3}(2x+1) = -(x+1) đến đây lập phương hai vế rồi giải là xong
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 29-05-2013 - 23:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
liên hợp mẫu hai vế ta có dạng 16(sqrt{(x+24)} -sqrt{x})2 =< 9{(12 +x -sqrt{(x2 +24x)}}2 vì hai vế > o nên khai căn được dưới dạng 4{sqrt{(x+24)} -sqrt{x}} =< 3(12 +x -sqrt{(x2 +24x)}
hay 8 <= 3 (sqrt{(x+24)} -sqrt{x}) đến đây chỉ cần chuyển vế rồi bình phương là => nghiệm
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 29-05-2013 - 22:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
điều kiện x >= 8 +sqrt{57} sau đó chuyển vế sqrt{(x2 -x -2)} nhân lượng liên hợp ta có sqrt{(x-3)} =< (17 -15x)/(.....) . vô nghiệm vì điều kiện của x
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 28-05-2013 - 19:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
áp dụng trực tiếp am-gm cho 7x và 5y dấu bằng xảy ra khi 7x = 5y..
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 29-04-2013 - 10:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bài này sử dụng lượng liên hợp có nghiệm x = 3 sau đó chứng minh vế sau vô nghiệm với mọi x > sqrt(3){2} là xong ta có sau khi phân tích thành
(x-3)((x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) - (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2+ 2sqrt(3)(x2-1) +4) -1) =0 ta chỉ cần chứng minh: (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2 <1 với x > 1
và (x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) > 2 với x >sqrt(3){2} nhân chéo bình phương là xong . do đk x > sqrt(3){2}.
Đã gửi bởi yeumoinguoi on 24-04-2013 - 21:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình $4x^3 -x^2 + \frac{3}{2}= (2x + 1)\sqrt{4x^2-x+3}$ xin lỗi mọi người nhé đề chính xác là như vậy thank vị nào đã sửa giùm nhé!
Chú ý tiêu đề và Latex
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học