Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SA$. Giao điểm của $AC$ và $BD$ được kí hiệu là $O$. Một đường thẳng song song với $SO$ cắt $CM, BN$ tương ứng tại $K$ và $I$. Tính tỉ số $\frac{IK}{SO}$
A4 Productions nội dung
Có 440 mục bởi A4 Productions (Tìm giới hạn từ 16-05-2020)
#548768 Tính tỉ số $\frac{IK}{SO}$
Đã gửi bởi A4 Productions on 22-03-2015 - 18:41 trong Hình học không gian
#546584 Tổng hợp tài liệu TOÁN theo chuyên đề
Đã gửi bởi A4 Productions on 11-03-2015 - 19:43 trong Tài liệu tham khảo khác
- Tài liệu tự học về tổ hợp và nhị thức Newton: http://adf.ly/18ASZx
- Bài tập giải tích tổ hợp: http://adf.ly/18AT23
- Tổ hợp, chỉnh hợp và phép đếm: http://adf.ly/18ATbV
- Các dạng phương trình, hpt: http://adf.ly/18ATyB
- 203 Hệ phương trình ôn thi ĐH: http://adf.ly/18AURr
- 5 Kĩ thuật thường dùng để giải hệ phương trình: http://adf.ly/18AV0O
- 81 Phương trình, HPT hay và khó: http://adf.ly/18AVP2
- 9 hướng giải phương trình không mẫu mực: http://adf.ly/18AVbW
- Ứng dụng hàm số để giải pt, hpt 1: http://adf.ly/18AVqi
- Ứng dụng hàm số để giải pt, hpt 2: http://adf.ly/18AW7y
- Ứng dụng hàm số để giải pt, hpt 3: http://adf.ly/18AX63
- Các phương pháp giải Pt và Bpt vô tỉ: http://adf.ly/18AXJp
- Chuyên đề phương trình chứa căn thức: http://adf.ly/18AXUX
- Chuyên đề phương trình, bất phương trình vô tỉ: http://adf.ly/18AXeD
- Hệ phương trình cơ bản 1: http://adf.ly/18AXoB
- Hệ phương trình cơ bản 2: http://adf.ly/18AY1H
- Một số kỹ thuật giải hệ phương trình: http://adf.ly/18AaqX
- Một số phương pháp giải HPT- Nguyễn Vũ Lương: http://adf.ly/18Ab40
- Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ: http://adf.ly/18AbG4
- Phương trình không mẫu mực 1: http://adf.ly/18AbUH
- Phương trình không mẫu mực 2: http://adf.ly/18Ac6D
- Tổng hợp bài tập hệ phương trình: http://adf.ly/18AcKf
- Phương trình căn thức: http://adf.ly/18AcZr
- Một số bài pt, hệ phương trình: http://adf.ly/18Adal
- Pt, Bpt, Hpt và lượng giác: http://adf.ly/18AdoQ
- Bài tập PT, BPT tự luyện có đáp án: http://adf.ly/18AgSI
- Phương trình, bất phương trình chứa căn: http://adf.ly/18AgeJ
- Chuyên đề PT,BPT,HPT- Nguyễn Minh Hiếu: http://adf.ly/18AhK5
- PT, BPT chứa dấu trị tuyệt đối: http://adf.ly/18AhjK
- Bài giảng phương trình, bất phương trình đại số: http://adf.ly/18AhzW
- Phương trình, hệ phương trình đại số và căn thức: http://adf.ly/18AiCE
- [CỰC HAY] Phương trình, HPT MathScope: http://adf.ly/18AiTV
- [HAY] Tuyển tập hpt Boxmath: http://adf.ly/18Aify
- Phương pháp lượng giác hóa pt đại số: http://adf.ly/18AiqH
- 58 bài hình học không gian có đáp số: http://adf.ly/18Aj37
- [HAY] 200 câu hình giải tích không gian có lời giải: http://adf.ly/18AjHK
- Ứng dụng tỉ số thể tích: http://adf.ly/18AjUu
- Các dạng toán về đường tròn và Elip: http://adf.ly/18AjjF
- Chuyên đề về Elip: http://adf.ly/18AjxD
- Chuyên đề 3 đường Conic: http://adf.ly/18Ak6w
- Oxy cùng 1 số đề thi ĐH đến 2002: http://adf.ly/18AkMe
- Bài tập tọa độ trong mp ôn thi ĐH: http://adf.ly/18AkWZ
- Giải tích trong mặt phẳng Oxy ôn thi ĐH: http://adf.ly/18Akiw
- [Trần Phương] Bài tập và PP giải tích Oxy: http://adf.ly/18AlWK
- Đường tròn, Conic- Nguyễn Phú Khánh: http://adf.ly/18Alzu
- Các hướng tư duy và PP giải trong hình Oxy: http://adf.ly/18AmAr
- Bài tập phương trình lượng giác luyện thi Đại Học: http://adf.ly/18AoEJ
- [HAY] PTLG trong các đề thi ĐH 2002-2012: http://adf.ly/18AoUy
- Chuyên đề lượng giác ôn thi đại học: http://adf.ly/18AogX
- Phương pháp √3 giải PTLG: http://adf.ly/18Aorw
- Lượng giác trong đề dự bị đại học có đáp án: http://adf.ly/18Apo2
- Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi đại học từ 2002 -> 2014 có đáp án: http://adf.ly/18Aq2V
- 40 bài khảo sát hàm số luyện thi ĐH 2013: http://adf.ly/18AqQ0
- Sách hàm số- Phan Huy Khải: http://adf.ly/18Aqi1
- 33 dạng toán khảo sát hàm số ôn thi ĐH: http://adf.ly/18Ar1z
- Các dạng toán về khảo sát hàm số trong TSĐH: http://adf.ly/18ArjI
- Khảo sát hàm số trong đề ĐH 2002 - 2012: http://adf.ly/18As2d
- Phương pháp vẽ đồ thị hàm số đầy đủ các dang: http://adf.ly/18AsDl
- Ấn phẩm đặc sắc- KSHS của Nguyễn Phú Khánh: http://adf.ly/18AsOp
- 200 câu khảo sát hàm số- Trần Sĩ Tùng: http://adf.ly/18AsZR
- Một số phương trình Logarit hay: http://adf.ly/18Askj
- Tổng hợp bài tập tự luyện PT, BPT mũ và logarit: http://adf.ly/18AswE
- Bất phương trình mũ, log: http://adf.ly/18At5Z
- Tài liệu tích phân ôn thi ĐH: http://adf.ly/18AtRB
- Tích phân trong đề ĐH 2002-2010: http://adf.ly/18Atfb
- 333 bài tích phân luyện thi ĐH: http://adf.ly/18Atnl
- Bài giảng về tích phân- Phạm Kim Chung: http://adf.ly/18Atwe
- [HAY] CM BĐT bằng cách đưa về một biến: http://adf.ly/18AuVS
- [HAY] ỨD đạo hàm tìm Min, Max hàm nhiều biến: http://adf.ly/18AuiK
- [HAY]Phương pháp tiếp tuyến giải BĐT: http://adf.ly/18AuvK
- Algebraic Inequalities: http://adf.ly/18AvZ8
- Bài tập BĐT hay và khó luyện thi ĐH: http://adf.ly/18AwBr
- Bài tập BĐT luyện thi ĐH 1: http://adf.ly/18Awhp
- Bài tập BĐT luyện thi ĐH 2: http://adf.ly/18Awqu
- Bài tập về BĐT: http://adf.ly/18Ax0m
- BĐT Cauchy trong các đề thi ĐH: http://adf.ly/18AxA6
- BĐT của Hojlee: http://adf.ly/18AxNn
- BĐT sơ cấp: http://adf.ly/18Axgk
- Các bài giảng về BĐT Cauchy: http://adf.ly/18Axta
- Bài tập về BĐT 3 biến xyz: http://adf.ly/18AyAW
- Kỹ thuật sử dụng BĐT Cauchy: http://adf.ly/18AyNa
- PP đưa về 1 biến trong tìm cực trị và cm BĐTZ: http://adf.ly/18AyZt
- Tuyển tập bài tập BĐT: http://adf.ly/18Ayr9
- Kỹ thuật chọn điểm rơi- Cao Minh Quang: http://adf.ly/18Az12
- Kỹ thuật chọn điểm rơi- Nguyễn Việt Hải: http://adf.ly/18AzNa
- Phương pháp tiếp tuyến giải BĐT 1: http://adf.ly/18AuvK
- Phương pháp tiếp tuyến giải BĐT 2: http://adf.ly/18Azk7
- Kỹ thuật Cauchy ngươc dấu- Phạm Kim Chung: http://adf.ly/18Azvw
- Max, min của biểu thức 2 biến số: http://adf.ly/18B07A
- Phương pháp dồn biến giải BĐT: http://adf.ly/18B0Fw
- Chuyên đề LTĐH BĐT 2012: http://adf.ly/18B0yF
- Phương pháp chọn biến mới giải BĐT: http://adf.ly/18B1FL
- Dùng hàm lồi lõm chứng minh BĐT: http://adf.ly/18B1fC
- Chứng minh BĐT bằng khảo sát hàm số: http://adf.ly/18B20S
- Giới hạn hàm số: http://adf.ly/18B2Df
- Giới hạn, liên tục, đạo hàm: http://adf.ly/18B2fT
#542795 Topic tập hợp đề thi thử THPT Quốc gia 2014-2015
Đã gửi bởi A4 Productions on 03-02-2015 - 01:04 trong Thi TS ĐH
Chuyên SP...
#535980 Tính tổng S = $C_{1}^{2014} - C_{3}^{...
Đã gửi bởi A4 Productions on 03-12-2014 - 01:07 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tính tổng S = $C_{2014}^{1} - C_{2014}^{3} + C_{2014}^{5} - ... + C_{2014}^{2013}$
Xét khai triển:
${\left( {1 + x} \right)^{2014}} = C_{2014}^0 + C_{2014}^1x + C_{2014}^2{x^2} + ... + C_{2014}^{2014}{x^{2014}}$.
${\left( {1 - x} \right)^{2014}} = C_{2014}^0 - C_{2014}^1x + C_{2014}^2{x^2} - ... + C_{2014}^{2014}{x^{2014}}$.
$ \Rightarrow {\left( {1 + x} \right)^{2014}} - {\left( {1 - x} \right)^{2014}} = 2\left( {C_{2014}^1x + C_{2014}^3{x^3} + ... + C_{2014}^{2013}{x^{2013}}} \right)$.
$ \Rightarrow C_{2014}^1x + C_{2014}^3{x^3} + ... + C_{2014}^{2013}{x^{2013}} = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2014}} - {{\left( {1 - x} \right)}^{2014}}}}{2}$
Chọn $x=1$. $ \Rightarrow C_{2014}^1 + C_{2014}^3 + ... + C_{2014}^{2013} = \frac{{{2^{2014}}}}{2} = {2^{2013}} = S$
#535969 Giải phương trình $x+\sqrt{x^{2}-3x+9}=\sq...
Đã gửi bởi A4 Productions on 02-12-2014 - 23:38 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$$x + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} + 1$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3 = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} - 5$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }} = 0$$
$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{x + 5}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} \right) = 0$$
$$ \Rightarrow x = 3$$
(biểu thức trong ngoặc luôn dương)
#535965 Giải phương trình và chứng minh mệnh đề lớp 10
Đã gửi bởi A4 Productions on 02-12-2014 - 23:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
4b xét 2 TH trong ttđ giải được 2 nghiệm
4c+d. Đặt căn = $t$. biến đổi vế còn lại theo $t$
#535963 Giải phương trình và chứng minh mệnh đề lớp 10
Đã gửi bởi A4 Productions on 02-12-2014 - 23:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
4a. ĐK $x \ne 0$
Đặt $x + \frac{1}{x} = t \Rightarrow {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {t^2} - 2$ ĐK $\left| t \right| \geqslant 2$
PT $ \Rightarrow {t^2} - 1 + 2\left( {t + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow {t^2} + 2t + 1 = 0 \Rightarrow t = - 1$ (không thỏa)
Vậy pt trên vô nghiệm
#535942 $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+...
Đã gửi bởi A4 Productions on 02-12-2014 - 22:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình vô tỷ : $\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\sqrt{x^{2}-4}}=8-x^{2}$
ĐK: $\left| x \right| \geqslant 2$
Đặt $\sqrt {{x^2} - 4} = t\left( {t \geqslant 0} \right)$.
$${\text{PT}} \Rightarrow \sqrt {\frac{{{t^2} + 4}}{4} + t} = 8 - \left( {{t^2} + 4} \right)$$
$$ \Leftrightarrow {t^2} + 4 + 4t = 4{\left( {4 - {t^2}} \right)^2}$$
$$ \Leftrightarrow - 4{t^4} + 33{t^2} + 4t - 60 = 0$$
$$ \Leftrightarrow - {(t + 2)^2}(2t - 5)(2t - 3) = 0$$
$$ \Rightarrow t = \frac{3}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{5}{2}$$
#535931 Giải phương trình sau: $4sin^{3}x+ 3cos^{3}x + 3 = 6...
Đã gửi bởi A4 Productions on 02-12-2014 - 21:42 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$$4{\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x + 3 = 6{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right) + {\sin ^2}x\cos x$$
$$ \Leftrightarrow 4{\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x + 3 = 3\left( {1 + \cos x} \right) + \left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\cos x$$
$$ \Leftrightarrow 4\left( {{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x} \right) = 4\cos x$$
$$ \Leftrightarrow {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \cos x$$
Xét $\cos x=0$ ko thỏa. Chia cả 2 vế cho ${\cos ^3}x$:
$${\text{PT}} \Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = 1 + {\tan ^2}x$$
Ok bây bê
#525355 [Sinh11] Tính lượng Nitơ cần để thu hoạch được 65 tấn thóc/1 ha mà 1 tấn thóc...
Đã gửi bởi A4 Productions on 20-09-2014 - 17:01 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Tính lượng Nitơ cần để thu hoạch được 65 tấn thóc/1 ha mà 1 tấn thóc chỉ cần 1,6 kg đạm/1 ha và hệ số Nitơ trong đất là 67%
#523709 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 09-09-2014 - 22:55 trong Góc giao lưu
Biết đánh guitar không anh =))
biết phá thôi nghe nói những thằng biết đánh guitar chủ yếu để tán gái nhưng anh toàn được gái tán nên khỏi học
#523675 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 09-09-2014 - 21:27 trong Góc giao lưu
Thấy chưa, em đã bảo rồi mà, cứ post tiếp đi, ko sợ ế đâu, mới post có 1 cái mà đã đc khen thế này rồi, mà công nhận xinh thiệt, em nhìn cũng thấy mê
anh vẫn thấy cái này xinh nhất
#523602 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 09-09-2014 - 11:29 trong Góc giao lưu
cái ảnh này là... trai đẹp bị trục xuất =)))
#523542 Trên hệ trục Oxy lấy điểm A(-4,0), qua A vẽ đường thẳng (d) hợp với trục hoàn...
Đã gửi bởi A4 Productions on 08-09-2014 - 20:52 trong Đại số
đường thẳng qua $A$ tạo với trục hoành một góc $60^\circ $ có hsg $k = \pm \sqrt 3 $.
=> $$y = \pm \sqrt 3 \left( {x + 4} \right)$$
Giải hệ suy ra $B$
#523535 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 08-09-2014 - 20:25 trong Góc giao lưu
hình như đang còn cái khác thì phải
like mạnh đê bà con ơi
thôi thôi chú tha cho anh đi cứ up thế này bao giờ mới có người yêu chứ :3
#523515 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 08-09-2014 - 19:15 trong Góc giao lưu
Còn đây là ảnh của em
uầy xinh
Làm vlog luôn đê anh
anh nói chuyện không có duyên với không có tài chém gió đâu làm thì gạch đá đủ xây nhà
#523490 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 08-09-2014 - 17:39 trong Góc giao lưu
Sao ko post cái ảnh đẹp gái nhất của anh lên đây nhỉ, em đã dặn post rồi mà
này đây liệu có được 10 like không ae?
#523400 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 07-09-2014 - 23:16 trong Góc giao lưu
chú comment làm bố anh đứng cạnh nhìn cũng phải cười =))))))
#523352 Ảnh thành viên
Đã gửi bởi A4 Productions on 07-09-2014 - 20:40 trong Góc giao lưu
Hôm nay đi chơi nên post luôn cho nóng =))) Côn Sơn hôm nay có ai gặp tui hơm?
#523076 $(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x)^{2}-5=...
Đã gửi bởi A4 Productions on 06-09-2014 - 11:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = cos2xcos30^{\circ} - sin2xsin30^{\circ} \Leftrightarrow sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x \Leftrightarrow 3sin2x + \sqrt{3}cos2x = 10$
sai rồi cưng ơi =))) là dấu $+$ nhé
#522708 Từ 3 chữ số 2, 3, 4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, tr...
Đã gửi bởi A4 Productions on 04-09-2014 - 10:31 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Cảm ơn mọi người! Vậy là mình làm đúng Trong đáp án làm ra khác KQ của mình.
#522663 Từ 3 chữ số 2, 3, 4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, tr...
Đã gửi bởi A4 Productions on 03-09-2014 - 22:40 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Bài 1: Từ 3 chữ số 2, 3, 4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó có mặt đủ 3 chữ số trên.
Bài 2: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau lớn hơn 500000?
Bài 3: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh khá.
#522079 $2\sin x -5\cos X =4$
Đã gửi bởi A4 Productions on 31-08-2014 - 11:13 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
chia cả 2 vế phương trình cho $\sqrt {29} $. Ta được $\frac{2}{{\sqrt {29} }}\sin x - \frac{5}{{\sqrt {29} }}\cos x = \frac{4}{{\sqrt {29} }} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \alpha } \right) = \frac{4}{{\sqrt {29} }}$ với $\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt {29} }}$ và $\sin \alpha = \frac{5}{{\sqrt {29} }}$. OK rồi
#521601 Cho $A(1;5), B(-1;1), C(6;0)$ a, Chứng minh $A, B, C$ khô...
Đã gửi bởi A4 Productions on 27-08-2014 - 23:23 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#521596 Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác trong góc $A$ có...
Đã gửi bởi A4 Productions on 27-08-2014 - 23:07 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Gọi $C(2c-5;c)$, lấy đối xứng $C'$ qua phân giác trong góc $A$ thu được $C'(2-c;7-2c)$
suy ra ptđt $AB: 2x+y-11+4c=0$, giải hệ $\Rightarrow A(9-4c;4c-7)$
$\Rightarrow AC: x+2y-4c+5=0\Rightarrow d^2_{O,AC}=5\Leftrightarrow (5-4c)^2=25\Leftrightarrow \begin{bmatrix}c=0 \\ c=\frac{5}{2} \end{bmatrix}$
hình như thiếu ở đâu đó rồi bạn ơi! Hôm nay cô mình chữa ra 4 điểm $C$ cơ
- Diễn đàn Toán học
- → A4 Productions nội dung