vtnk1998 nội dung
Có 2 mục bởi vtnk1998 (Tìm giới hạn từ 23-05-2020)
#499553 Bất đẳng thức Holder
Đã gửi bởi vtnk1998 on 17-05-2014 - 11:36 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức
viết dùm mình bất đẳng thức HOLder dạng đại số đi ạ, viết theo kiểu xích ma,..., mình ko hiểu cho lắm. cảm ơn nhá!!!!!!!!!!!!!!
#432276 Chứng minh $n^{3}+59n \vdots 6$
Đã gửi bởi vtnk1998 on 02-07-2013 - 13:19 trong Số học
câu 2: A =n5 - 5n3 + 4n = (n - 2)(n - 1)n(n +1 )(n + 2).
- A là tích năm số tự nhiên liên tiếp nên A $\vdots$ 5
- (n-2)(n-1)n là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên A$\vdots$ 3
- trong 5 số tự nhiên liên tiếp có hai số chẵn liên tiếp, hai số chẵn đó chia hết cho 8 nen A$\vdots$ 8
-
(3;5)=1 ; (8;3)=1 ; (5;8)=1
Do đó A$\vdots$ 3.5.8 => A$\vdots$ 120 (đpcm)
câu 4 :
- nếu x2 hoặc y2 chia hết cho 3 thi xyz $\vdots$ 3
- nếu x2 , y2 đồng thời không chia hết cho 3 thi z2 $\equiv$ 2 (mod 3 )(vô lí)
vậy xyz $\vdots$ 3
- nếu x , y chia 2 dư 0 thì xyz $\vdots$ 4
- nếu x, y đều lẻ thì x2 $\equiv 1 (mod 4); y2$\equiv \vdots$ 1 (mod 4) => z2 $\equiv 2 (mod 4)(vô lí).
- nếu x lẻ , y chẵn thỉ z lẻ. đặt x = 2a+1, z = 2b+1. ta có, 4a(a+1) + y2 = 4 b(b+1) ; 4a(a+1) \vdots$ 8; 4 b(b+1) \vdots$ 8 => y2 $\vdots$ 8 => y$\vdots$ 4. do đó xyz$\vdots$ 4
vậy xyz $\vdots$ 4.
- nếu x$\vdots$ 5, hoặc y$\vdots$ 5 thì xyz $\vdots$5
- nếu nếu x, y không đồng thời chia hết cho 5 thì x2 , y2 dư 1 hoặc 4. khi đó x2 + y2 chia 5 dư o, 1 ; 3. nhưng một số chính phương z2 chia 5 chỉ có thể dư 0; 1; 4. nen z2 $\vdots$5 => z$\vdots$ 5. nên xyz $\vdots$ 5
vậy xyz $\vdots$ 5.
mà (3;5)=1 ; (3;4)=1; (4;5)=1
vậy xyz$\vdots$ 60
- Diễn đàn Toán học
- → vtnk1998 nội dung