x.a^2 + y.b^2 + z.c^2
4 :sqrt{xy +yz+ zx} S
khidot12 nội dung
Có 4 mục bởi khidot12 (Tìm giới hạn từ 13-05-2020)
#34449 Pedoe's Inequality
Đã gửi bởi
on 10-09-2005 - 07:19
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Bổ đề đó là: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Các số thực x,y,z thỏa x+y,... là các số thực dương.CM:
x.a^2 + y.b^2 + z.c^2 4 :sqrt{xy +yz+ zx} S
x.a^2 + y.b^2 + z.c^2
4 :sqrt{xy +yz+ zx} S
#34300 Pedoe's Inequality
Đã gửi bởi
on 09-09-2005 - 09:29
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Bài này sử dụng dịnh lý hàm số côsin suy rộng với thêm 1 bổ đề nhỏ đã có trên báo THTT năm 2000 là ra
#33784 bđt
Đã gửi bởi
on 05-09-2005 - 08:45
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
ONI]Gabriel Dospinescu , Micrea Lascu , Marian Tetiva (a,b,c>0)
Đặt a-1=x.... Xong
Đặt a-1=x.... Xong
#22486 mại dô pà con
Đã gửi bởi
on 05-06-2005 - 18:36
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Đây là lời giải của Nesbit (tôi chỉ viết lại thôi):
Ta có:}{a^2 +ab+ b^2 } \ge \dfrac{-ab(a+b)}{3ab} = \dfrac{-(a+b)}{3})
Tương tự với hai biểu thức kia và cộng lại là xong.
Cách này chắc là đơn giản nhất.
Ta có:
Tương tự với hai biểu thức kia và cộng lại là xong.
Cách này chắc là đơn giản nhất.
