a

$\dpi{120} $$\begin{cases} x+y+x^2+y^2=8 & \color{red}{(1)} \\ xy(x+1(y+1)=12 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases} $$$

b

Thế còn $x^2+y^2+z^2$ thi tính sao đây ông bạn, ông bạn "bỏ xó" nó à

Tìm x,y theo z thế zô 

Tìm x,y,z nguyên dương sao cho $\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}$ là số hữu tỉ,đồng thời x²+y²+z² là số nguyên tố.

<=>x+y$\sqrt{2013}$=ky+kz$\sqrt{2013}$

<=>(x-ky)=(kz-y)$\sqrt{2013}$

giả sử y khác kz

<=>$\frac{x-ky}{kz-y}=\sqrt{2013}$ (vô lý)

<=> y=kz, x=ky Hết

1/ Rút gọn biểu thức sau:

     A=$\frac{cos(-4x-180^{\circ})}{sin(90^{\circ}-3x)+cos5x}$

 

2/ Cho $sin(5x+y)=2sin(x+3y)$

     Chứng minh: $3tan(2x-y)=tan(3x+2y)$

bài 2 nha 

 sin(5x +y) = 2sin(x+3y)
<=> sin( (2x-y)+(3x+2y) ) = 2sin( (3x+2y)-(2x-y) )
<=> sin(2x-y)cos(3x+2y) + sin(3x+2y)cos(2x-y) = 2 ( sin(3x+2y)cos(2x-y) - sin(2x-y)cos(3x+2y) )
<=> 3sin(2x-y)cos(3x+2y) = sin(3x+2y)cos(2x-y)
<=> 3tan(2x -y) = tan(3x+2y) *chia 2 vế cho cos(2x-y)cos(3x+2y)*

Giải phương trình sau:

$2^{3x}-8.2^{-3x}-6.(2^{x}-\frac{1}{2^{x}})=1$.

bài này đánh đố quá nếu k có số 8 thì được bạn ghi đúng đề k v