xuansang13121998 nội dung

#506686 $\left\{\begin{matrix}2(x+y)^{3}...

Đã gửi bởi xuansang13121998 on 14-06-2014 - 19:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Lấy $2PT(1)+PT(2)$ ta được:
$$2(x+y-1)({x}^{3}+3\,y{x}^{2}+3\,{x}^{2}+x+3\,x{y}^{2}+6\,xy+{y}^{3}+2+3\,{y}^{2}+5\,y)=0$$
Hay $$2(x+y-1)(6(x+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{6})^2+\dfrac{10}{3}(y+\dfrac{13}{10})^2+\dfrac{6}{5})=0$$
OK?

Cho mình hỏi bạn làm cách làm để tìm được con số 2 kia đấy. Bạn dùng hệ số bất định à. Nhưng mình dùng không được.

#496690 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đã gửi bởi xuansang13121998 on 02-05-2014 - 21:44 trong Hình học

Viết phương trình đường thẳng d sao cho (d) qua A(5,1) và cắt Ox, Oy lần lượt tại M,N sao cho OMN min

#496683 Viết phương trình đường thẳng $(d)$ qua $A(5;1)$,cắt...

Đã gửi bởi xuansang13121998 on 02-05-2014 - 21:30 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Không mất tính tổng quát giả sử tọa độ M, N dương.

Gọi tọa độ M,N và dễ viết được phương trình đoạn chắn của (d): $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Mà A(5,1) thuộc (d) nên: $\frac{5}{a}+\frac{1}{b}=1$

Dễ có: MN = a+b

Áp dụng bđt Bunhiascopki có:
$(a+b)(\frac{5}{a}+\frac{1}{b})\geq (\sqrt{a}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{b}})=(\sqrt{5}+1)^2$

=> $MN\geq (\sqrt{5}+1)^2$

=> $MN_{min} = (\sqrt{5}+1)^2 khi \left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{5}}{a}=\frac{1}{b}\\\frac{5}{a}+ \frac{1}{b}=1 \end{matrix}\right.$

<=> ......

p.s. đây là cách giải của lớp 10 rồi còn gì o.O

Anh ơi a b trong căn nên nó không đúng khi a b trái dấu. Cũng mắc sai lầm như trên

#496682 Viết phương trình đường thẳng $(d)$ qua $A(5;1)$,cắt...

Đã gửi bởi xuansang13121998 on 02-05-2014 - 21:28 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Viết phương trình đường thẳng d sao cho (d) qua A(5,1) và cắt Ox, Oy lần lượt tại M,N sao cho OMN min. Cho em hỏi làm kiểu gì ạ. Vì nó còn trường hợp AB trái dấu.