Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$

như bạn nghĩ đến du = ...dx chưa đấy mới chỉ là đặt thôi còn đạo hàm u ra Du nữa nó không đơn giản như thế đâu phải tích phân mấy lần mới ra đáp án

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

$K = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{\cot }^4}xdx}  = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{{\cot }^4}x}}{{1 + {{\cot }^2}x}}.\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} $

đặt $\cot x = t \Rightarrow \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}dx = dt$

đổi cận $x = \frac{\pi }{4} \Rightarrow t = 1;x = \frac{\pi }{3} \Rightarrow t = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

Khi đó: $K = \int\limits_1^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\frac{{ - {t^4}}}{{1 + {t^2}}}dt}  = \int\limits_1^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\left( {1 - {t^2} - \frac{1}{{1 + {t^2}}}} \right)dt} $ (cơ bản)

Cau nay kho the ma giai cung duoc gioi qua.     

Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac{dx}{x\sqrt{1+lnx}}$

$\int_{0}^{\sqrt[5]{2}}\frac{x^{9}}{(1+x^{5})^{3}}dx$

$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} cotg^{4}xdx$

giai giup may bai sin cos voi                       

Bài 1 tại sao khó vậy? $\sqrt{3x^2}x^3= \sqrt{3} \sqrt{x^2}x^3= \sqrt{3}x^4$ nếu $x \geq 0$, Tích phân đơn giản mà? Tương tự, $\sqrt[5]{x^2}x^3=x^{2/5}x^3=x^{17/5}$.

 

Bài 2 tương tự

 

Bài 3, đặt $u=4+e^x$

 

Bài 4, 5 đặt $u$ thích hợp

 

Bài 6 đặt $u$ thích hợp, sau đó tích phân từng phần.

 

Bài 7 mình không biết

 

Bài 8 đặt $u$ thích hợp

 

Bài 9 "partial fraction decomposition"

Bài 10 đặt $u$ thích hợp, thế vào, sau đó "partial fraction decomposition"

 

Bài 11,  mình không biết.

câu tiếng anh là gì nhỉ, học tiếng anh kém lặm Làm giúp mấy câu về sin cos voi duoc khong

Giúp em mấy bài khó này nhạ

1. $\int(\sqrt{3x^{2}}-4\sqrt[5]{x^{2}})x^{3}dx$

2. $\int\frac{dx}{\sqrt[3]{5^{x}}}$

3. $\int e^{x}\sqrt{4+e^{x}}dx$

4. $\int \frac{2x-\sqrt{arcsinx}}{\sqrt{1-x^{2}}}dx$

5. $\int \frac{arctgx}{x^{2}(1+x^{2})}dx$

6. $\int x^{3}e^{-x^{2}}dx$

7. $\int e^{arccosx}dx$

8. $\int \frac{x^{9}}{x^{10}-1}dx$

9. $\int \frac{dx}{x^{4}(x^{3}+1)^{2}}dx$

10. $\int \frac{dx}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}}$

11. $\int \frac{\sqrt{2x+x^{2}}}{x^{2}}dx$