Cho a,b,c dương. C/m:

$(a^2+1)(b^2+1)+(c^2+1)\geq \frac{3}{4}(a+b+c)^2$

Giải giúp em bài này với nha:

Cho $a^2+b^2+c^2=1$

C/m:

$\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ca+1}+\frac{c}{ab+1}\geq 1$

1,Cho a,b,c không âm thỏa mãn a²+b²+c²=1.C/m

         $\frac{c}{1+ab}+\frac{b}{1+ca}+\frac{a}{1+bc}\geq 1$

2,Cho a,b,c la các số dương .C/m:

$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2(a^2+b^2)}$

3, Cho a,b,c la các số dương .C/m:

$\frac{a^2+b^2}{c}+\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}\geq \sqrt{2}(\sqrt{a^2+b^2})+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2})$