Cho đường tròn (O) đường kính MN. Vẽ đường tròn (I) đường kính OM.Bán kính OP cắt đường tròn (I) tại Q. Cm tứ giác PMHQ là hình thang cân.

Cho hình thoi MNPQ. Đường trung trực của MN cắt  NQ tại H và MP tại K.  Chứng minh H,K lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP và MNQ.

Cho đường tròn tâm O đk AB. Dây cung MN cắt AB tại I. Gọi C,D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên MN. Cm: MC=ND.

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường khác A,B vẽ tiếp tuyến thứ 4 cắt Ax tại C, cắt By tại D và cắt AB tại E. Gọi N là giao điểm BC và AD. Cmr:

a)MN vuông góc với AB

b)$\angle COD=90^o$

c)$\frac{DM}{DE}=\frac{CM}{CE}$

d)N là trung điểm MH

e)Cho OD=d, OB=R. Tính MH theo d và R

P/s: Giải câu d thôi nha!!!

3) nhân pt (2) cho 6 trừ pt (1) ta được: $6x^{2}-5xy+y^{2}=0\Leftrightarrow 2x=y;3x=y$

Tới đây thì 

Giải thích giùm em tại ssao anh biết là nhân thêm 6 vào pt 2?

đề này bị sao vậy bạn .

theo mình thì đề là: $a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2-a^3-b^3-c^3+4abc$ . Như vậy thì mới giải đc.

Nhưng mà để giải tiếp phải dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 3 làm cho nghiệm không được đẹp

Nghiệm thấy ghê quá!!! Làm sao để ra đc nghiệm có dấu căn??? Em bấm máy ra số vô tỉ , hoang mang quá!!!

đề này bị sao vậy bạn 

$\Rightarrow 2x^{3}-9y^{3}=\left ( x-y \right )\left ( xy+y^{2} \right )$

$\Rightarrow 2x^{3}-8y^{3}-x^{2}y=0$

 

Giải  thích giúp em khúc này với!! Chưa hiểu lắm. Làm sao anh ra đc như vậy?

Bạn kiểm tra cho mình xem có phải là $-3x-x$ hay không

Trong tờ đề nó ghi vậy đó. Mình cũng nghi ngờ nó sai đề.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a(b-c)²+b(c-a)²+c(a-b)^2-a^3-b^3-4abc

Cái đề này có vấn đề!!!! Xem lại giùm đi!!!

Giải hệ phương trình

1)$\begin{cases}xy-3x-x-2y=16\\x^2+y^2-2x-3y=33\end{cases}$

2)$\begin{cases}x^2+x+y^2=7\\xy-x+y=3 \end{cases}$

3)$\begin{cases}xy=12-y^2\\xy=2+x^2 \end{cases}$

4)$\begin{cases}-xy+y^2=3\\2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3)\end{cases}$

 

Bước 2 : Xét các trường hợp nghiệm :
TH 1 : Phương trình có ít nhất 2 nghiệm vô tỷ $k_1,k_2$ sao cho $\left\{\begin{matrix} k_1+k_2 \in \mathbb{Q}\\ k_1k_2 \in \mathbb{Q} \end{matrix}\right.$ hoặc ít nhất 2 nghiệm hữu tỷ $k_1,k_2 \in \mathbb{Q}$
Khi đó nhân tử sẽ là :
$\left(\sqrt{h(x)}+ax+b\right)$ với $\left\{\begin{matrix} a = -\dfrac{\sqrt{h(k_1)}-\sqrt{h(k_2)}}{k_1-k_2}\\ b=-\sqrt{h(k_1)}-bk_1 \end{matrix}\right.$
$\left(\sqrt{p(x)}+a\sqrt{q(x)}+b\right)$ với $\left\{\begin{matrix} a = -\dfrac{\sqrt{p(k_1)}-\sqrt{p(k_2)}}{\sqrt{q(k_1)}-\sqrt{q(k_2)}}\\ b=-\sqrt{p(k_1)}-a\sqrt{q(k_1)} \end{matrix}\right.

Ko biết có phải ko nhưng ở chỗ mực đỏ em thấy nó sao sao ý! Tại vì mình chưa biết b bằng cái gì thì làm sao tính được ạ? Xem và giải thích giúp em với!!!!

Mình giải bài 3 trước nhé

PT ban đầu

$<=> (\sqrt{2x^2+1}+3x-1)(-x+3\sqrt{2x^2+1})=0$

Chỉ có cái nhân tử đầu có nghiệm thôi

Vậy nghiệm duy nhất của pt là x=0

Cách nào anh biết đc có nhân tử như vậy? Cả bài 1 luôn?

$8x^3-6x+1=0$ bằng ĐẠI SỐ

(Tức là không sử hàm lượng giác như cos, arccos,...).

Chỉ cần dùng máy tính bấm ra nghiệm thì lúc đó biết được nhân tử rồi cứ nhân lùi sẽ ra thôi mà!!!

$\sqrt{x+1}+\sqrt{5-2x}=1+\sqrt{6-x}$

ĐK:$-1\leq x\leq 6$

Đặt: $a=\sqrt{x+1}$

        $b=\sqrt{5-2x}$

$\Rightarrow a^2+b^2=6-x$

PTTT:$a+b=1+\sqrt{a^2+b^2}$

Đến đây tự giải tiếp nhé!!!!

 Trong trang cá nhân của nick tôi không có phần tùy biến trang cá nhân.

 

Với lại trong phần tìm kiếm của nick ấy không có google

 

 

làm sao để khắc phục đây????

Tính giá trị biểu thức tại x=2016

1)$A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+(x^2-1)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-(x^2-1)\sqrt{x^2-4}}{2}}$

2) Cho P=$\frac{4x}{\sqrt{x}-3}$. Tìm M để có x thỏa $(\sqrt{x-3})P< 1-2\sqrt{x}-M$

 

1)$10x^2+3x+1-(1+6x)\sqrt{x^2+3}=0$

2)$x^2-2(\sqrt{15-x^2}+x)=15-3\sqrt{15x-x^3}-4\sqrt{x}$

3)$3x^2+x+3+(8x-3)\sqrt{2x^2+1}=0$

P1

a) P=$\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}$

b)$P=\frac{\sqrt{x}+2+2}{\sqrt{x}+2}$

        =$1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\leq 1+1=2$

kẻ AH vuông với BC. Ta có: $\frac{BC}{AC}=2.\frac{BH}{AB}=2.sin54^{0}$ là số vô tỉ

làm sao để chứng minh 2.sin 54$^{o}$ là số vô tỉ vậy anh????

Cho tam giác ABC cân tại A có $\angle A=108^{o}$. Chứng minh tỉ số $\frac{BC}{AC}$ là số vô tỉ.