Bài 1: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, $\widehat{B}$ = $60^{\circ}$, điểm M thuộc cạnh BC chia tam giác ABC thành 2 tam giác AMB, AMC có chu vi bằng nhau. Tính $\widehat{AMB}$

Tìm quy luật của dãy số: 1,2,2/3,1/3,2/7,2

Cho $\Delta ABC$ không phải là tam giác đều có G là trọng tâm, I là giao điểm 3 đường phân giác trong đồng thời thỏa mãn điều kiện $AI\perp IG$. Gọi r là khoảng cách từ I đến 3 cạnh của tam giác và x,y lần lượt là khoảng cách từ G đến AB,AC.
a, Chứng minh: x+y = 2r
b, $\frac{a+b+c}{3}=\frac{2bc}{bc}$

Cho $\Delta$ ABC phân giác AA', BB' cắt nhau tại I. Biết $\frac{IA}{IA'}=\frac{\sqrt{3}+1}{2};\frac{IB}{IB'}=\sqrt{3}$. Tính các góc $\Delta ABC$

Cho $\Delta ABC$ có $3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^{\circ}$.
c/m a,$c^{2}=a^{2}+bc$
b, Tìm độ dài 3 cạnh $\Delta$ biết rằng chúng là 3 số tự nhiên liên tiếp

cảm ơn bạn

1.3√(1+x)2+43√(1−x)2=53√1−x2(1+x)23+4(1−x)23=51−x23
2.2x2+2x+1=(4x+1)√x2+12x2+2x+1=(4x+1)x2+1

1.$\sqrt[3]{(1+x)^{2}}+4\sqrt[3]{(1-x)^{2}} = 5\sqrt[3]{1-x^{2}}$
2.$2x^{2} + 2x +1 = (4x+1)\sqrt{x^{2}+1}$